2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Странные аттракторы
Сообщение13.02.2007, 10:44 


29/01/07
16
Приветствую всех! У меня несколько вопросов:

1. Существует/возможна ли топологическая классификация странных аттракторов в той же полноте, что и классификация обычных (плоских) аттракторов для динамических систем с гладкими траекториями?
2. Обязательно ли неплоский аттрактор должен иметь фрактальную структуру?
3. Появляются ли новые типы аттракторов при повышении размерности?

Подскажите, пожалуйста, литературу по этому вопросу, желательный уровень сложности - середина между творчеством Ю. А. Данилова (нижняя грань) и авторов Палис, Ди Мелу (верхняя). По моему мнению первая книга слишком проста и хороша лишь в качестве обзора, вторая - для избранных, ничего понять не возможно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.02.2007, 08:17 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/06
1265
// не дискуссионная. переношу в корень. // нг

 Профиль  
                  
 
 Re: Странные аттракторы
Сообщение15.02.2007, 13:05 
Заслуженный участник


09/01/06
800
seabeer писал(а):
1. Существует/возможна ли топологическая классификация странных аттракторов в той же полноте, что и классификация обычных (плоских) аттракторов для динамических систем с гладкими траекториями?

Вероятно, нет.

seabeer писал(а):
2. Обязательно ли неплоский аттрактор должен иметь фрактальную структуру?

А каким определением странного аттракторы Вы пользуетесь?
Мне всегда казалось, что странный аттрактор - множества нецелой хаусдорфовой размерности. Следовательно, имеется фрактальность.

seabeer писал(а):
3. Появляются ли новые типы аттракторов при повышении размерности?

Что Вы подразумеваете под словосочетанием "новые типы"?

seabeer писал(а):
Подскажите, пожалуйста, литературу по этому вопросу, желательный уровень сложности - середина между творчеством Ю. А. Данилова (нижняя грань) и авторов Палис, Ди Мелу (верхняя). По моему мнению первая книга слишком проста и хороша лишь в качестве обзора, вторая - для избранных, ничего понять не возможно.


Палис, де Мелу, на мой взгляд, недостаточно математическая книга.

Читать можно
1) обзор Леонова в "Успехах механики"
2) Каток, Хассельблат "Введение в теорию динамических систем"
3) Шильников, Шильников, Тураев, Чуа "Методы качественной теории в нелинейной динамике"
4) Гукенхеймер, Холмс "Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей"
5) Магницкий, Сидоров "Новые методы хаотической динамики"
и т.д.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group