как при помощи маятника определить высоту здания

[Ramm13]

как при помощи маятника определить высоту здания?

[kw_artem]

на глаз -- точно никак

[Ramm13]

НЕТ, можно!
1-ый способ: при помощи маятника можно определить величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания...
2-ой способ: также можна подняться с маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии...
Хотелось бы увидеть формальное представление етих вариантов

[kw_artem]

хотя если технически, то можно по изменению периода колебаний маятника. период колебаний маятника зависит от его длины и ускорения свободного падения в той точке где измеряют период.

$$T\sim\sqrt{\frac{l}{g}}$$

причем ускорение свободного падения изменяется с высотой, и это можно использовать. Поэтому

$$T\sim\frac{R}{R_0}\sqrt{\frac{l}{g_0}}=\frac{R_0+h}{R_0}\sqrt{\frac{l}{g_0}}$$

где $R, R_0$ -- расстояние от центра Земли до точки здания, где замеряем высоту и до поверхности соответственно. в итоге

$$\Delta T\sim\frac{h}{R_0}\sqrt{\frac{l}{g_0}}$$

но как сами видите высота $h$ по сравнению с радиусом Земли $R_0$ крайне мала поэтому изменение периода незначительно (если мы будем использовать небольшой длины $l$ маятники)

-- 03.02.2012, 23:46 --

Ramm13 в сообщении #534711 писал(а):

2-ой способ: также можна подняться с маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии...
Хотелось бы увидеть формальное представление етих вариантов

смотрите выше

[Ramm13]

логично...а что с гравитацией можно сделать?

[kw_artem]

добавлю, во втором точная формула такая (если очень интересно повозиться с вычислениями )) ):
$\Delta T=\frac{2\pi h}{R_0}\sqrt{\frac{l}{g_0}}$.
А что на счет гравитации, её и определяют в принципе так (по её действию на массу пробного тела), т.е. второй вариант это частный случай первого, говоря неформально; а какие другие способы ... даже не знаю ...
можно,например, по изменению веса опять таки пробного тела на пружинных весах

-- 03.02.2012, 23:56 --

но это уже не маятник. Тем более в вашем вопросе только слово "маятник" был.

[Евгений Машеров]

Из условия не следует, что длина маятника задана. Поэтому подымаемся на крышу и опускаем оттуда груз на тросе до грунта. Потом немного его приподымаем, чтобы избежать касания с землёй, и раскачиваем. Засекаем период колебаний и по приведенной выше формуле находим его длину. Она равна высоте здания.

[anik]

Евгений Машеров в сообщении #534843 писал(а):

Из условия не следует, что длина маятника задана. Поэтому подымаемся на крышу и опускаем оттуда груз на тросе до грунта. Потом немного его приподымаем, чтобы избежать касания с землёй, и раскачиваем. Засекаем период колебаний и по приведенной выше формуле находим его длину. Она равна высоте здания.

Если мы нашли длину маятника в вашем случае, то она и равна высоте здания. Зачем ещё пользоваться какими-нибудь формулами?

-- Сб фев 04, 2012 16:39:42 --

Чем-то напоминает задачу об определении высоты здания с помощью барометра.

[Евгений Машеров]

Ну, наверно, потому, что длину маятника мы не знаем. Но, зная период колебаний, можем её узнать.

[anik]

Длину троса измерть не сложнее, чем период колебаний (нужны часы). Измерение длины троса даст большую точность.

[kw_artem]

anik в сообщении #534941 писал(а):

Измерение длины троса даст большую точность.

Согласен, и меньше заморочек

[PAV]

Перенесено в физический раздел из междисциплинарного

[Александрович]

Ramm13 в сообщении #534697 писал(а):

как при помощи маятника определить высоту здания?

Длина нити маятника задана?

[Ramm13]

Александрович в сообщении #535368 писал(а):

Ramm13 в сообщении #534697 писал(а):

как при помощи маятника определить высоту здания?

Длина нити маятника задана?

предположим что задана...

[ewert]

Можно и без длины. Сила сопротивления воздуха пропорциональна давлению. Надо замерить логарифмический декремент затухания у подъезда, затем на крыше, сравнить их и по барометрической формуле пересчитать в высоту.