2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Отображение эллипса в нечто (дробно-линейные отображения)
Сообщение12.02.2007, 21:03 


26/09/05
530
Можно ли подобрать дробно-линейное отображение $w(z)=\frac{a\cdot z+b}{c\cdot z+d}$ и точки $z_1,z_2$,не принадлежащие
эллипсу (это кривая),чтобы отображение $R(z):=\frac{w-w_1}{w-w_2}$ (где $w_1=w(z_1),w_2=w(z_2)$) эллипса с некоторыми параметрами
$x,y$ (по-моему фокусы они называются) было уже не эллипсом,а например,окружностью или ее сегментом,или прямоугольником,или
сектором,или отрезком.
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 21:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Falex писал(а):
Можно ли подобрать дробно-линейное отображение $w(z)=\frac{a\cdotz+b}{c\cdotz+d}$
это постоянное отображение!?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 22:06 


26/09/05
530
В каком смысле постоянное?
$a,b,c,d$ тоже можно подбирать.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 22:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Falex писал(а):
В каком смысле постоянное?
$a,b,c,d$ тоже можно подбирать.
правая часть не зависит от z, поэтому постоянное.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 22:09 


26/09/05
530
Извините.Исправил!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 22:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Falex писал(а):
было уже не эллипсом,а например,окружностью или ее сегментом,или прямоугольником,или
сектором,или отрезком.
Вы предлагаете строить композицию дробно-линейных отображений, то есть опять же дробно-линейное отображение, а оно обратимо и переводит прямые и окружности снова только в прямые и окружности. Поэтому ответ: нет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.02.2007, 22:24 


26/09/05
530
Bad.ну ладно.Подумаем другой выход )

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group