2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 разностные уравнения, преобразование Лорана
Сообщение21.12.2005, 19:05 


21/12/05
34
Народ, подскажите с чего начть решение с помощью преобразования Лорана

$3y(k+2) - 5y(k+1) + 3y(k)=0$ $y(0)=1$ $y(1)=1$

Где можно почитать в интернете как это делается? Или обьясните пожалуйст в общих чертах метод. Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Посмотрите здесь
Сообщение21.12.2005, 19:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/05
287
Линейные разностные уравнения. Ваше уравнение --- линейное разностное однородное уравнение с постоянными коэффициентами 2-го порядка.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2005, 19:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
1) решения такого уравнения (без начальных условий) линейны. То есть, если $y_k$ и $z_k$ - решения, а $a$ - константа, то и $z_k + y_k$, и $a\,z_k$ - тоже решения.

2) Существует $q$ такое, что $y_k = q^k$ суть решение.

3) Система всех степенных решений образует базис пространства решений. То есть, найдя все степенные решения, можно выразить любое решение как линейную комбинацию степенных. Используя начальные условия, подбираем веса для степеней.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group