2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Радиоактивный изотоп
Сообщение10.01.2012, 04:38 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
rustot в сообщении #524844 писал(а):
$k$ - произвольная константа. Если у нас каждый раз остается определенная доля от исходного количества, значит исходное количество на что-то умножается. Вот это 'что-то' и обозначит как $k$. Если вася каждый год теряет 10% от оставшихся у него волос, значит k=0.9.

$\frac{N_0}{2}$ - половина от исходного количества. нам же нужно найти время, за которое останется половина

Вы отнимаете или делите, чтобы найти ${k}$??? ???
Почемы Вы умножаете, а не делите, ведь исходное количество уменьшается на определённую долю??? ???
Какова логика??? ???

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиоактивный изотоп
Сообщение10.01.2012, 08:46 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
Можно умножать на 0.9 можно делить на $\frac{10}{9}$, результат не изменится.

Если вам удобнее делить, цепь рассуждений от этого не изменится. $N = \frac{N_0}{k^\frac{t}{t_0}}$ просто k получится другим и в конце придете к тому же самому результату

По-моему вы так и не поняли задачу, просто "подставили значения" и манипулировали формулами, не понимая зачем. Решите простую задачу - каждую секунду вася выпивает треть имеющейся воды, найти остаток воды в момент времени t если в момент времени 0 был 1 литр. Напишите сколько останется в момент t=1, сколько в момент t=2, t=3, ... уловите логику и напишите формулу

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиоактивный изотоп
Сообщение10.01.2012, 11:06 
Заблокирован
Аватара пользователя


26/06/11

260
rustot в сообщении #525156 писал(а):
Можно умножать на 0.9 можно делить на $\frac{10}{9}$, результат не изменится.

А почему Мы $\dfrac{10}{9}$??? ??? Разве не умножать нужно??? ???
Я эту формулу совсем не понимаю.
rustot в сообщении #525156 писал(а):
Если вам удобнее делить, цепь рассуждений от этого не изменится. $N = \frac{N_0}{k^\frac{t}{t_0}}$ просто k получится другим и в конце придете к тому же самому результату

Логика не меняется, а формулы разные в двух случаях для ${k}$, а почему тогда ${k}$ получается различным, если мы приходим к одному и тому же??? ???
rustot в сообщении #525156 писал(а):
По-моему вы так и не поняли задачу, просто "подставили значения" и манипулировали формулами, не понимая зачем. Решите простую задачу - каждую секунду вася выпивает треть имеющейся воды, найти остаток воды в момент времени t если в момент времени 0 был 1 литр. Напишите сколько останется в момент t=1, сколько в момент t=2, t=3, ... уловите логику и напишите формулу

${Volume}={Volume_0}\cdot{k}^{\dfrac{{t_2}-{t_1}}{t_2}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Радиоактивный изотоп
Сообщение10.01.2012, 11:35 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
фразу "теряется 10%" можно записать как угодно. как $N = 0.9 N_0$, как $N = N_0 - 0.1 N_0$, как $N = N_0 / \frac{10}{9}$, результат будет одним и тем же. Я выбрал первый вариант с умножением как самый удобный для меня и соответственно у меня $k=0.9$. Вы можете взять третий с делением, будет и другой вид формулы и другое значение k, но сведется в итоге все к тому же.

$V(t) = V_0  (\frac{2}{3})^t$ - вот так запишется "каждую секунду вася выпивает треть имеющейся воды", откуда у вас взялись $t_1$ и $t_2$?

тут $k=\frac{2}{3}$, а в примере с распадом логика абсолютно та же, только другая константа. Тут терялась "треть" а там "200 из миллиона", соответственно там $k=\frac{1000000-200}{1000000}$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group