Вероятность (шары по корзинам)

[Whitaker]

--mS-- в задаче корзины различны?

[--mS--]

Разумеется.

[enever]

Пусть есть 8 шаров. Далее размещаем между ними 4 перегородки (они могут между шарами все 4 быть) - для этого есть $4\cdot9$ мест. Тогда число вариантов этих перегородок $C_{4}^{4\cdot9}$.

[Whitaker]

--mS-- если бы корзины были одинаковыми, то как можно разложить?

[enever]

--mS-- в сообщении #519050 писал(а):

enever в сообщении #519036 писал(а):

Да, но при размещении этих 8 шаров по 5 корзинам я думаю так.
Есть 8 шаров (задан порядок) и между ними ставим 4 перегородки. Вроде я различаю шары.

Т.е. перестановки номеров шариков внутри ящика Вы тоже учитываете? Сколько есть вариантов 2 различных шара разместить по двум ящикам? Переберите. У меня - 4: первый шарик туда или сюда, второй тоже туда или сюда. А у Вас сколько? Я так полагаю, шесть.

Корзина может быть пустой

-- Пт дек 23, 2011 22:29:03 --

enever в сообщении #519053 писал(а):

Пусть есть 8 шаров. Далее размещаем между ними 4 перегородки (они могут между шарами все 4 быть) - для этого есть $4\cdot9$ мест. Тогда число вариантов этих перегородок $C_{4\cdot9}^{4}$.

Ну ещё нужно домножить на всевозможные перестановки шариков - $8!$.

[Whitaker]

enever порядок шаров внутри корзины существен?

[enever]

Whitaker в сообщении #519060 писал(а):

enever порядок шаров внутри корзины существен?

Нет

[Whitaker]

Зачем Вы вначале тогда сказали, что корзины одинаковые?

[--mS--]

enever в сообщении #519053 писал(а):

для этого есть $4\cdot9$ мест.

Это как это? Есть 4 палочки и 8 ноликов (12 объектов), и откуда это 36 мест?

Короче, Вам следует разобраться со схемами размещения частиц по ячейкам.

[Whitaker]

Число способов размещения $n$ различных предметов по $m$ различным ящикам равно $m^n$

[enever]

Whitaker в сообщении #519062 писал(а):

Зачем Вы вначале тогда сказали, что корзины одинаковые?

А в чем их неодинаковость? Объем разный - нет.

[Whitaker]

Для комбинаторных задач это играет важную роль.

[--mS--]

Whitaker в сообщении #519054 писал(а):

--mS-- если бы корзины были одинаковыми, то как можно разложить?

В рамках данной задачи мне это не интересно.

[Whitaker]

Сколькими способами можно разложить 8 различных шаров в 5 различных корзин?

[enever]

Whitaker в сообщении #519064 писал(а):

Число способов размещения $n$ различных предметов по $m$ различным ящикам равно $m^n$

$5^8$