Ещё одна задача по разложению на множители

[BENEDIKT]

Собственно, само задание:
$m^2-n^2-8mn+16$
Попытка решения:
$m^2-n^2-8mn+16=(m-n)(m+n)-8mn+16$ Далее решение застопорилось. Можно, конечно, сделать так:
$(m-n)(m+n)-8(mn+2)$
Но ответ, даваемый в учебнике, таков:
$(m-4-n)(m-4+n)$
Как к этому придти?

[ewert]

BENEDIKT в сообщении #513909 писал(а):

Как к этому придти?

Никак. А вот если исправить условие, то просто выделением полного квадрата.

[BENEDIKT]

Т. е. имеет место ошибка в условии?

[Someone]

Вы скобки раскройте в этом ответе и сравните с условием.

[myra_panama]

$(m^2-8mn+16)-n^2$

дальше , $a^2-b^2=...$

[Praded]

Только в первой скобке ещё $n$ присутствует.

[BENEDIKT]

myra_panama в сообщении #513977 писал(а):

$(m^2-8mn+16)-n^2$
дальше , $a^2-b^2=...$

Но ведь $8mn$ - это $2ab$, где $b$ - не $4$, а $4n$. Т. е. $b^2=16n^2$, а не $16$. Как же тогда предстваить выражение $m^2-8mn+16$ в виде полного квадрата разности?

[Someone]

Так Вы в ответе скобки раскрыли? Что получилось-то?

[BENEDIKT]

Получилось следующее: $m^2+16-n^2$. Откуда в условии $8mn$ - непонятно.

[Mega Sirius12]

обозначьте одну из переменных за константу и решите квадратное уравнение
И разложите на два множителя

[AV_77]

BENEDIKT в сообщении #514032 писал(а):

Получилось следующее: $m^2+16-n^2$. Откуда в условии $8mn$ - непонятно.

Немного не так, потеряли чего-то.

[ИСН]

Mega Sirius12, с такими шутками идите - - -
BENEDIKT, ещё раз, аккуратнее. Можно с промежуточными результатами.

[Mega Sirius12]

с какими шутками?-куды идти?
здесь вам не баня, а я не собутыльник

[ИСН]

Ну Вы серьёзно, что ли, предлагаете разлагать на два иррациональных выражения? Очевидно же, что опечатка в условии.

[Mega Sirius12]

ну там иррациональные только коэффициэнты вроде получаются...