2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Два вопроса об иррациональных числах
Сообщение10.11.2011, 19:25 


15/05/11
83
Здравствуйте! Может ли мне кто-нибудь помочь ответить на два вопроса или указать литературу по ним?
1) Доказано ли, что арктангенс рационального числа является числом иррациональным?
2) В каком случае отношение двух иррациональных чисел равно рациональному числу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Два вопроса иб иррациональных числах
Сообщение10.11.2011, 19:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
analitik777 в сообщении #502149 писал(а):
Здравствуйте! Может ли мне кто-нибудь помочь ответить на два вопроса или указать литературу по ним?
1) Доказано ли, что арктангенс рационального числа является числом иррациональным?
2) В каком случае отношение двух иррациональных чисел равно рациональному числу?

1. Да, доказано, и в градусах, и в радианах, кроме, конечно, тривиальных случаев.
2. в том случае, когда одно из них есть другое, умноженное на рациональное (а какого ответа Вы ждали?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Два вопроса об иррациональных числах
Сообщение10.11.2011, 19:42 


15/05/11
83
Да я так и думал :) ну а вдруг :))))

-- Пт ноя 11, 2011 02:48:11 --

А литературу не знаете где первый вопрос доказывается?

 Профиль  
                  
 
 Re: Два вопроса об иррациональных числах
Сообщение16.11.2011, 20:43 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/05/09

288
Gomel BY

(Оффтоп)

Вот уж никак не думал, что современную молодеж может волновать какая-то иррациональность!
Понятно, в средние века не было ничего, кроме циркуля и линейки, тогда они этим и развлекались.
Почитайте математическую энциклопедию там столько наворочено, по жизни не освоишь, а они до сих пор на уровне древних греков доказывают, что кореь из двух иррацциональное, а 3.14159 еще круче - трансцендентное!

 Профиль  
                  
 
 Re: Два вопроса об иррациональных числах
Сообщение16.11.2011, 20:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
http://someclassicalmaths.wordpress.com/2009/07/17/nivens-proof-that-the-trigonometric-and-inverse-trigonometric-functions-are-irrational-for-rational-non-zero-arguments/

 Профиль  
                  
 
 Re: Два вопроса об иррациональных числах
Сообщение18.11.2011, 10:29 


07/09/10
214

(Оффтоп)

hamilton в сообщении #499452 писал(а):
посмотрите видеоинтервью Арнольда 2009 года, его вряд ли можно упрекнуть где-то в лженаучности

Munin
Re: академические институты и лженаукаПт ноя 04, 2011 22:51:09
Заслуженный участник
Его можно упрекнуть в предвзятости, что, в общем, не секрет.

AKM
ноя 18, 2011 10:09:57
Модератор
...Замечу также, что Вы явились на частную территорию, где действуют вполне общепринятые Правила приличия.
...Полагаю, участники, желающие обсудить некоторые из поднятых здесь частных вопросов, найдут способы это сделать...

Я-то найду без проблем - жаль многих хороших читателей. Их гораздо больше, чем участников.
Такие заявления от заслуженных участников на этом частном форуме приемлемы?
Попробуйте ответить на это адекватно...
Практически та же ситуация - и в отношении Гамильтона...

g______d
ноя 18, 2011 03:34:45
Сказано, что в 19 веке комплексный анализ был новой наукой, и его знал не каждый математик, а только специалисты в этой области.

Дешевые обвинения от заслуженных участников - я обязан на них отвечать по Правилам форума?
Тогда извините, уважаемый модератор - я не туда попал...
Хотите - блокируйте - в таком случае участие в этом консилиуме меня мало интересует.

Академик РАН Виктор Васильев:
"И еще это:
«...что он, нахлебавшись смертельного ветра,
Упал не назад, а вперед,
Чтоб лишних сто семьдесят три сантиметра
Внести в завоеванный счет.»"
http://www.polit.ru/news/2010/06/06/vas ... ut_arnold/

А у кого-то из профи рука поднялась легко писать недавно в форуме слова типа "хорошенько ознакомьтесь с биографией самого Арнольда, где он преподавал и в какой стране лечился... тем более, что последние годы он больше был француз, чем россиянин. ( Хорошенько присмотритесь на выражения лица Капицы). "

 Профиль  
                  
 
 Re: Два вопроса об иррациональных числах
Сообщение18.11.2011, 11:23 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва

(Оффтоп)

Я всегда уважал и уважаю Арнольда за его болшую плодотворную деятельность. У меня имеется почти все его книги. Однако не считаю его сильным математиком. Я раньше писал о его ляпсусах в теории чисел, не простительных даже студенту мех-мата. Не нравится так же его резко отрицательное отношение к алгебраизации математики и почти ненависть к теории категорий. Расскажу еще одну историю об этом. В "Науке и жизнь" №12, 2000г. имеется его большая статья-интервью. Там он приводит задачу о мятом рубле. Может ли после нескольких складываний периметр увеличится? Говорит, что эту задачу он придумал еще в студенческие годы и вот более 50 лет ни он ни его ученики не смогли решить задачу. Кстати она имеется в книге "Задачи Арнольда" под номером 1. Я решил задачу в тот же вечер. Изложил решение на языке теории категорий. Определив аддитивность меры по формуле $\mu(X)+\mu(Y)=\mu(X\bigcup Y)+\mu(X\bigcap Y)$, что переносится на язык теории категорий. Определил плоскостность объекта как с минимальными срезами. Сделал задачу тривиальным до смешного. В качестве примера, когда возможно увеличение периметра привел неплоский пример слегка срезанной сферы. Этот срез является периметром и аосле складывания сферы попалам появится новые границы и увеличтся периметр. На следующий день показал алгебраистам какой же не сообразительный академик Арнольд, что не мог решить тривиальнейшую задачу. Через 2-3 года один мой друг профессор математики из Бахрейна (как математик полный ноль) попросил написать несколько статей, Я дал ему в том числе эту задачу, думая что он собирается публиковать это где нибудь в вестнике арабского университета. Он прочитав признание Арнольда, что он и его ученики не могли решит направил это в престижный математический журнал. По его рассказам статья попала Сосинскому и он направил Арнольду. Публикация статьи сильно подпортила бы репутацию Арнольда как математика (я сам был против этого), соответственно отказали. Но после этого появилась статья ученика Арнольда о возможности увеличить переметр в два раза, но выходя в пространственное измерение, где за основу положен пример со срезанной сферой, как увеличивается периметр для неплоского объекта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Два вопроса об иррациональных числах
Сообщение18.11.2011, 11:27 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 !  hamilton, предупреждение за оффтопик, попытку захвата темы и обсуждение действий модератора не в предназначенном для этого разделе.

Руст, замечание за оффтопик.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group