2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 18:20 


26/08/11
120
Добрый вечер!
Подскажите пожалуйста решение или направление к нему.
Есть такая функция
$\frac{k_1s(s+1)(k_2-k_3(s+1))}{(s+1)^3+k_1k_4(k_2-k_3(s+1))}$
Необходимо подобрать параметры $k_1k_2k_3k_4$, так чтобы она функция приняла установившееся значения (например 1).

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 18:31 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Guliashik в сообщении #503666 писал(а):
Необходимо подобрать параметры $k_1k_2k_3k_4$, так чтобы она функция приняла установившееся значения (например 1).

В смысле, чтобы функция была равна $1$ для всех $s$? Если да, то просто пишите $\text{правая часть} = 1$, упрощаете, приводите к виду $\text{многочлен}(s)=0$, коэффициенты многочлена зависят от $k_j$. И дальше: поскольку многочлен равен нулю при всех значениях переменной, значит все его коэффициенты нулевые - отсюда находите коэффициенты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 18:37 


26/08/11
120
"значит все его коэффициенты нулевые - отсюда находите коэффициенты."
Не совсем понял. Спасибо за ответ!

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 18:44 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Guliashik в сообщении #503676 писал(а):
"значит все его коэффициенты нулевые - отсюда находите коэффициенты."
Не совсем понял. Спасибо за ответ!

$$((\forall x)a_nx^n+...+a_0=0) \Rightarrow a_n=...a_0=0$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 18:54 


26/08/11
120
Извиняюсь за глупость.
$k_1k_2s(s+1)-k_1k_3s(s+1)^2-(s+1)^3-k_1k_4k_2+k_1k_4k_3(s+1)=0$
А что дальше делать, не подскажите?

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 18:56 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Guliashik в сообщении #503694 писал(а):
А что дальше делать, не подскажите?

Sonic86 в сообщении #503671 писал(а):
приводите к виду $\text{многочлен}(s)=0$

Я там все написал :-) Что такое "многочлен" Вы же знаете? Ну в смысле $a_ns^n+...+a_0=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 19:03 


26/08/11
120
Вроде дошло! Сейчас попробую, ещё раз спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 21:02 


26/08/11
120
Может я вас неправильно понял.
Но вы же имеете ввиду, коэффициенты перед $s^n$ приравнять к 0. И далее решая систему найти их?
Но вот что то признаться честно, ни черта не выходит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 21:25 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А многчлен сюда не выпишете получившийся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 21:46 


26/08/11
120
Да,конечно. В исходном задании я слегка перепутал. Там слегка не те коэффициенты. Вот полностью разложенный.

$k_1s^2+k_1s-k_1k_3s^3-2k_1k_3s^2-k_1k_3s-0.7s^3-2.1s^2-2.1s-0.7-0.7k_1k_4+0.7k_1k_3k_4s+0.7k_1k_3k_4=0$

$k_1=0.7    
k_3=-1    
k_4=-10/14$

Вот так получилось у меня.
Но при обратной подстановке, равенство не выполняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 21:49 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
$k_1$ верно, $k_3$ тоже. Ну значит скорее всего верно подсчитали. А $k_2$ получается произвольным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 21:58 


26/08/11
120
Просто откуда взялось то это задание. Есть схема на вход которой подаётся импульс=0.7. На выходе нужно получить установившееся значения <=0.8 (предположим те же 0.7). Сигнал проходит по передаточным звеньям. У каждого звена параметры. И манипулируя ими, необходимо добиться поставленной цели. Целесообразно было свести все звенья в одно. И потом уже оттуда пытаться вытащить параметры. Для понятности вкладываю ссылку на рисунок. Вряд ли это чем то поможет.

http://imglink.ru/show-image.php?id=27ba187ed6b4bb1e86f73d88c81beac2

Вот в принципе что надо

http://imglink.ru/show-image.php?id=7557a53439b9509ca587d00d528e1565

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение14.11.2011, 22:28 
Заслуженный участник


08/04/08
8556
Ага! Все-таки физика!
Если устройство реальное - нужно еще учитывать погрешности для коэффициентов. Просто если $k_2$ исчезает из системы в силу определенных значений коэффициентов, то при их шевелении оно может принять вполне конкретное значение - это тоже надо учитывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение15.11.2011, 11:07 


26/08/11
120
$k_2=1$. Это так задано (в самом звене изначально). А вот остальные параметры нужно подобрать... Устройство не реальное, а просто его эмуляция.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подобрать параметры для функции.
Сообщение15.11.2011, 11:29 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Предполагаю, что будет лучше для Вас, если Вы приведёте задание в том виде в каком Вам его дал преподаватель, а не в том как Вы его понимаете, ибо понимаете Вы его неправильно. Возможно речь идёт о синтезе системы с заданной переходной характеристикой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group