2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: О системах непрерывных функций
Сообщение11.11.2011, 14:11 


10/02/11
6786
Вопрос снят , разобрался

 Профиль  
                  
 
 Re: О системах непрерывных функций
Сообщение11.11.2011, 15:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Padawan в сообщении #502432 писал(а):
Почему Брауэра? По моему так просто Титце-Урысона. Или даже просто Титце (он по-моему для метрических доказал).

Я не спец в вопросе. Название теоремы взято у главного современного российского общетополога В.В. Федорчука. Но у него, конечно, могут быть пристрастия.
Добавлено
Я посмотрела в многотомнике EMS, том 17,
Encyclopedia of Math. Sciences (Забыла, как по-русски этот сериал называется, хотя даже сама когда-то туда писала)
Там Архангельский и Понтрягин использовали три имени для теоремы.

 Профиль  
                  
 
 Re: О системах непрерывных функций
Сообщение11.11.2011, 15:45 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
shwedka в сообщении #502419 писал(а):
Руст в сообщении #502410 писал(а):
Понял shvedka, с непрерывностью возникают трудности из-за участков параллельности границ проводимым прямым. Поэтому надо продолжать не линейной аппроксимацией, типа $\alpha(y_1,...,y_N)=\int_X f(x_1,...x_N)g(|y-x|)dx$.


Вот это и называется кустарничеством. Свертка вовсе не обязательно будет продолжением. Зачем все это, когда есть общая теорема?

Здесь не свертка, а усреднение значений по всему $a(X)$ подмножеству $R^N$ c весами зависящими от расстояния от определяемой точки $y$ не принадлежащей подмножеству $a(X)$ до точки $x\in a(X)$. Естественно веса должны быть нормированы на 1 и веса берутся например в виде $\frac{1}{|y|^N}$ с расхождением в 0 и нормируется выражение на 1.

 Профиль  
                  
 
 Re: О системах непрерывных функций
Сообщение11.11.2011, 15:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
И копать, и копать, и копать, чтобы докопаться до доказательства, что, действительно, получится непрерывное продолжение (что и не вполне обязательно, как показывают Ваши предыдущие кавалерийские налеты.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group