Здравствуйте,
матрицы
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
и
![$B$ $B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/e/61e84f854bc6258d4108d08d4c4a085282.png)
называются подобными если существует такая обратимая матрица
![$P$ $P$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/f/5/df5a289587a2f0247a5b97c1e8ac58ca82.png)
что
![$A=P^{-1}BP$ $A=P^{-1}BP$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/1/8/31852e99a3c40d8dc9adf1ac294f508182.png)
.
Так вот, для матриц 2х2 я рассмотрел пару конкретных матриц, положил элементы матрицы
![$P$ $P$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/f/5/df5a289587a2f0247a5b97c1e8ac58ca82.png)
за неизвестные и получил тривиальное решение (trivial solution, все неизвестные равны 0), т.е. такая матрица необратима. Но это только один частный случай для матриц размером 2х2, а мне нужен общий.
Вот тут
http://www.math.psu.edu/schwede/MichiganClasses/math186/Worksheet4Sols.pdf нашел
"Thus
![$p(A)$ $p(A)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/f/8/3f851b3d7c0473ee0bb7fab63bf65c7182.png)
is similar to the zero matrix. But it is clear that the only matrix similar to the zero ma-
trix is the zero matrix (
the zero linear transformation is represented by the zero matrix no matter
what basis you use)."
Причем тут трансформации? Я не понимаю о чем речь, объясните пожалуйста.
Спасибо.