2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача П. Дирака
Сообщение08.01.2007, 12:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
Представить произвольное натуральное число в виде выражения, в запись которого входят только 3 двойки и произвольные математические знаки.

Эта задача предлагалась на II-й московской математической олимпиаде (в 1936 г.). Я взял её из книги Г.А. Гальперин, А.К. Толпыго. Московские математические олимпиады.

Если никто не возражает, я буду продолжать потихоньку постить задачи из этой книги.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.01.2007, 18:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Я не возражаю. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Решение
Сообщение13.01.2007, 15:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
Для тех, кто сдался --- решение.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.01.2007, 15:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Для тех, кто сдался и посмотрел решение, а также к worm2, вопрос: можно ли обойтись 2 двойками?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.01.2007, 17:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
Если разрешить взятие целой части от числа ([x]), то можно обойтись даже одной :)

Вопрос, конечно, в том, насколько произвольные знаки подразумевал тов. Дирак.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.01.2007, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Ну хорошо, давайте пока остановимся на 3 двойках. Еще один вопрос: есть ли другое представление. отличное от приведенного здесь и не использующее знаки "[", "]", "{", "}"?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group