2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Равенство векторов
Сообщение21.09.2011, 01:30 
Аватара пользователя


30/07/10
254
Здравствуйте. Имеется 2 нормированных кватерниона $a, b \in \mathbb{H}$. Можно ли исходя из того, что $scal \left( a \circ \tilde{b} \right) = 1$ сделать заключение, что $a = b$?

Я так думаю, что можно: $a_0 b_0 + a^T b = 1$.
Из компонент кватернионов можно составить 2 вектора $\xi, \eta \in \mathbb{R}^4$.
Оба будут единичной длины. Угол между векторами равен нулю:
$\cos \left( \hat{ \xi, \eta } \right) = \frac{\xi^T \eta}{\left| \xi \right| \left| \eta \right|} = 1$
То есть вектора имеют одинаковую длину и сонаправлены, следовательно равны.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group