Квантовая механика

[EvilPhysicist]

vvb в сообщении #473085 писал(а):

Квадрат волновой функции, не?

Не знаю, потому и спрашиваю. Хотя скорее квадрат модуля.

[epros]

EvilPhysicist в сообщении #472982 писал(а):

То есть во тесли мы будет рассматривать плотность вероятности выпадения одной из шести граней игральной кости, то до броска она будет $ p_i=\frac16, \qquad i=1..6 $, а после того, как кость брошена и на ней выпало число $k$ она же не станет $ p_i=\delta_{ik} $?

Почему же не станет? Если кость выпала тройкой, то вероятность того, что она выпала тройкой, по-моему равна единице.
Это называется апостериорной вероятностью.

-- Ср авг 03, 2011 11:58:24 --

EvilPhysicist в сообщении #473088 писал(а):

Не знаю, потому и спрашиваю. Хотя скорее квадрат модуля.

Ну так Вы же в исходном посте написали выражение.

[vvb]

EvilPhysicist в сообщении #473088 писал(а):

Не знаю, потому и спрашиваю. Хотя скорее квадрат модуля.

А какая разница? Мне кажется, модуль вводится через скалярное произведение. Или нет?

[EvilPhysicist]

vvb в сообщении #473106 писал(а):

EvilPhysicist в сообщении #473088 писал(а):

Не знаю, потому и спрашиваю. Хотя скорее квадрат модуля.

А какая разница? Мне кажется, модуль вводится через скалярное произведение. Или нет?

Моудль вектора вводится через скалярное произведение. А когда говорим про волновую функцию, её значение в точке это комплексное число. Квадрат компелксного числа не равен квадрату модуля комплексного числа. Напрмер $ \lvert 1+i \rvert^2 = 2 $ а $ (1+i)^2=1^2 + i^2 +2i=2i $.

[epros]

EvilPhysicist, я не понимаю, к чему эти Ваши вопросы, если Вы сами же выше написали, что $\langle \psi \lvert \psi \rangle$ определяется через произведение $\overline{\psi}$ и $\psi$, где $\overline{\psi}$ - комплексно-сопряженная функция?

А, я понял. Вы хотите понять куда пропала та координата $x$, значение которой мы измеряем? Так вот же она:
$\overline{x} = \langle \psi \lvert \hat{x} \lvert \psi \rangle$

[vvb]

EvilPhysicist в сообщении #473123 писал(а):

Моудль вектора вводится через скалярное произведение. А когда говорим про волновую функцию, её значение в точке это комплексное число. Квадрат компелксного числа не равен квадрату модуля комплексного числа. Напрмер

Понял, про что вы.

[EvilPhysicist]

epros в сообщении #473126 писал(а):

EvilPhysicist, я не понимаю, к чему эти Ваши вопросы,

Разобраться хочу.

epros в сообщении #473126 писал(а):

Вы хотите понять куда пропала та координата $x$, значение которой мы измеряем?

Она куда-то пропадала? И понять я хочу, правильно ли, что вероятность найти частицу в точке $ (x_0,y_0,z_0) $ есть $ \overline{\psi(x_0,y_0,z_0)} \psi(x_0,y_0,z_0) $?

epros в сообщении #473126 писал(а):

Так вот же она:
$p(x) = \langle \psi \lvert \hat{x} \lvert \psi \rangle$

Это разве не среднее значение координаты?

[epros]

EvilPhysicist в сообщении #473144 писал(а):

Она куда-то пропадала? И понять я хочу, правильно ли, что вероятность найти частицу в точке $ (x_0,y_0,z_0) $ есть $ \overline{\psi(x_0,y_0,z_0)} \psi(x_0,y_0,z_0) $?

Да. С учётом того, что сомножитель - это компонента вектора состояния в координатном, собсно, базисе.

EvilPhysicist в сообщении #473144 писал(а):

Это разве не среднее значение координаты?

Да. Я там долго боролся с глюками при попытке отредактировать поспешно отправленный пост.

[EvilPhysicist]

Тогда получается, что вероятность обнаружение частицы с импульсом $ p_0 $ в точке $(x_0,y_0,z_0) $ есть $ \overline{\psi(x_0,y_0,z_0)} p_0 \psi(x_0,y_0,z_0) $?

[epros]

EvilPhysicist в сообщении #473155 писал(а):

Тогда получается, что вероятность обнаружение частицы с импульсом $ p_0 $ в точке $(x_0,y_0,z_0) $ есть $ \overline{\psi(x_0,y_0,z_0)} p_0 \psi(x_0,y_0,z_0) $?

Неа. $\overline{\psi(p_0)} \psi(p_0) $

Э-ээ. В смысле, вероятность обнаружения с таким импульсом. А про "в точке" надо забыть.

[EvilPhysicist]

epros в сообщении #473161 писал(а):

Неа. $\overline{\psi(p_0)} \psi(p_0) $

А как получить $ \psi(p) $?

epros в сообщении #473161 писал(а):

В смысле, вероятность обнаружения с таким импульсом. А про "в точке" надо забыть.

То есть вероятность обнаружить частицу в точке $r_0$ с импульсом $p_0$ есть $ \overline{\psi(p_0)} \psi(p_0) \overline{\psi(r_0)} \psi(r)} $?

[epros]

EvilPhysicist в сообщении #473174 писал(а):

А как получить $ \psi(p) $?

$\psi(p) = \langle p \lvert \psi \rangle$,

ровно как и:

$\psi(x,y,z) = \langle x,y,z \lvert \psi \rangle$

EvilPhysicist в сообщении #473174 писал(а):

То есть вероятность обнаружить частицу в точке $r_0$ с импульсом $p_0$ есть $ \overline{\psi(p_0)} \psi(p_0) \overline{\psi(r_0)} \psi(r)} $?

С какой стати? Вероятность конъюнкции выражается произведением вероятностей только для независимых событий.

[EvilPhysicist]

epros в сообщении #473180 писал(а):

$\psi(p) = \langle p \lvert \psi \rangle$,

ровно как и:

$\psi(x,y,z) = \langle x,y,z \lvert \psi \rangle$

Вот это я совсем не понял. $ \langle p \rvert $ и $ \langle x,y,z \rvert $ это вектора состояний, константы или функции? И откуда мы их можем получить?

epros в сообщении #473180 писал(а):

С какой стати?

А как тогда?

[epros]

EvilPhysicist в сообщении #473182 писал(а):

Вот это я совсем не понял. $ \langle p \rvert $ и $ \langle x,y,z \rvert $ это вектора состояний, константы или функции?

Векторы состояний, соответствующих определенному значению соответственно импульса или координаты.

EvilPhysicist в сообщении #473182 писал(а):

И откуда мы их можем получить?

Это собственные векторы операторов соответственно импульса или координаты.

EvilPhysicist в сообщении #473182 писал(а):

А как тогда?

Никак. Нет такого состояния, в котором импульс равен тому-то И координата равна тому-то.

[EvilPhysicist]

epros в сообщении #473187 писал(а):

Никак. Нет такого состояния, в котором импульс равен тому-то И координата равна тому-то.

Но может существовать состоянии когда ккордината равна $ x_0 +_ \Delta x $ и импульс $ p_0 +_ \Delta p $ и $ \Delta p \Delta x= \cfrac{\hbar}{2} $?