2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Оригинальное даказательство Эйлера для n=3
Сообщение07.03.2011, 21:55 


17/01/08
110
Извините, если уже спрашивалось или не в тот раздел. Хотелось бы ссылку на полное доказательство Эйлера для n=3 (со всеми поправками). Что-то не могу найти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальное даказательство Эйлера для n=3
Сообщение07.03.2011, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
М.М.Постников, Введение в теорию алгебраических чисел. Москва, "Наука", 1982.

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальное даказательство Эйлера для n=3
Сообщение08.03.2011, 00:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/07
762
Скачать книгу Постникова (и много других по теории чисел) в формате djvu можно здесь

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальное даказательство Эйлера для n=3
Сообщение10.07.2011, 20:46 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Не знаю насколько это соответствует оригинальному доказательству, но тем не менее:

Ю. Ю. Мачис, “О предполагаемом доказательстве Эйлера”, Матем. заметки, 82:3 (2007), 395–400

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальное даказательство Эйлера для n=3
Сообщение19.07.2011, 22:59 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Самое интересное, что рассуждение Мачиса для $a^2+3b^2$ можно применить (применимо) для абсолютно любых $a^2+kb^2$. Исключением остаются только непростые числа $a^2+kb^2$, которые не являются произведениями чисел вида $a^2+kb^2$.
Т.е. $2^2+5\cdot1^2=9\neq(a^2+5b^2)(p^2+5q^2)$.

Т.е. Утверждение 4 Мачиса о том, что всякий простой множитель $a^2+3b^2$ можно представить $p^2+3q^2$ (которое приводится без доказательства) для $k>3$ не работает для составных $k+4$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group