2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 20:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Ваших букв не есть понимать. Что это значит? Сумма чего от чего до чего?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 20:33 


01/02/11
62
$\sum\limits_{n=1}^{\infty} (\sum\limits_{a=2n}^{\infty} {\frac{4}{2^{a+2}}} \sum\limits_{b=2n-1}^{\infty} {\frac{2}{2^{b+2}}})$
Поправила вроде..тогда
сумма двух рядов при значение N от 1 до $\infty$
допустим берется 1ца то тогда получим
$\frac{4}{2^{2+2}} + \frac{2}{2^{1+2}}$
при 2ке
$\frac{4}{2^{4+2}} + \frac{2}{2^{3+2}}$
ну и дальше складывается и получается начальный ряд

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 20:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
ладно
похоже, у Вас в голове правильная картинка. но как же её записать?
Так точно нельзя. Так смысл другой получается, не тот. Написано: бесконечная (в смысле, с бесконечным числом слагаемых) сумма чего-то. Чего? Скобка открывается... наверное, того, что в скобках. А что в скобках? А там ещё сумма, тоже бесконечная. Сумма сумм! Вы точно этого хотели? Ведь нет же?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 20:56 


01/02/11
62
$\sum\limits_{n=1}^{\infty} (\sum\limits_{a=2n}^{\infty} {\frac{4}{2^{a+2}}} \sum\limits_{b=2n-1}^{\infty} {\frac{2}{2^{b+2}}})$
тут у меня получается что ряд состоит из двух рядов ну как бы из ряда четных слагаемых и ряда нечетных слагаемых), для каждого из этих "подрядов" я вывела правило, по которому это слагаемое получается.
ей богу не понимаю что вас не устраивает в этих двух рядах((не знаю как еще можно выйти на четность и нечетность слагаемого..
ИСН в сообщении #464402 писал(а):
то-то же.
надо разбивать его на сумму двух рядов и рассматривать те отдельно.

или вы по "его" подразумевали предел? тогда..ну таже песня:
$\lim\limits_{n \to \infty}{\frac{2}{2^{(2n-1)+2}}}+\lim\limits_{n \to \infty}{\frac{4}{2^{2n+2}}}
$

-- Сб июл 02, 2011 21:05:11 --

ИСН в сообщении #464434 писал(а):
Сумма сумм

ну правильно сумма ряда крупного равно сумме двух его половинок.. нет? :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 21:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
"тут" - это у Вас в голове. Там, положим, всё правильно. (Да, я имел в виду именно это. Да, вот эти два ряда: из чётных и нечётных членов. Да, всё устраивает.) Но написано не то. Написано-то что? Что это за формула? Каков её смысл? Почему написана бесконечная сумма бесконечных сумм?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 21:10 


01/02/11
62
ИСН в сообщении #464445 писал(а):
Почему написана бесконечная сумма бесконечных сумм?

Ну потому что у нас в условии бесконечный ряд, следовательно его две половинки таки же бесконечный как и сам ряд, но короче в двое)

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 21:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Во фразе "Почему написана бесконечная сумма бесконечных сумм" два слова, однокоренных с $\infty$. Оба важны. У Вас написана бесконечная сумма бесконечных сумм! Не одна бесконечная сумма, не две бесконечных суммы, не три бесконечных суммы, не четыре бесконечных суммы, не пять бесконечных сумм, не шесть бесконечных сумм, а больше - бесконечно много бесконечных сумм! Откуда, почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 21:25 


01/02/11
62
Убрала сумму бесконечных сумм х)
$\sum\limits_{n=1}^{\infty}  (\frac{4}{2^{2n+2}} +\frac{2}{2^{2n-1+2}})$

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Ну вот видите, как всё сразу стало хорошо и понятно!?
Так, какой следующий пример?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 22:05 


01/02/11
62
:lol: вот вы меня прополоскали
Разложить фукцию $F(x)=\sqrt[4]{3x+4}$ в ряд Тейлора в окрестности точки $x = -1$
$ \sum_{k=0}^\infty {f^{(k)} (a) \over k!} (x - a)^k $

$ F'(x)= \frac{3}{4} \frac {1}{\sqrt[4]{(3x+4)^3}}=\frac{3}{4} $
$ F''(x)=\frac{27}{16} \frac {1}{\sqrt[4]{(3x+4)^7}}=\frac{27}{16}$
$ F''(x)=\frac{243}{64} \frac {1}{\sqrt[4]{(3x+4)^{11}}}=\frac{243}{64} $

$ \sum_{k=0}^\infty {\frac{3^{k-1}}{4^{k-1}} \over k!} (x + 1)^k $

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 22:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Вторую производную по какому закону брали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 22:15 


01/02/11
62
не по закону, а от первой производной :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 22:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Это хорошо, ну а по формуле какой? Вряд ли же по определению.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 22:22 
Заслуженный участник


21/05/11
897
Impi в сообщении #464471 писал(а):
не по закону, а от первой производной :?

А чередования знаков не будет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряды
Сообщение02.07.2011, 22:23 


01/02/11
62
$ F''(x)= (\frac{3}{4} \frac {1}{\sqrt[4]{(3x+4)^3}})=3(-\frac{3}{4}) (\frac{3}{4}){(3x+4)^{{-3/4}-1}}$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 75 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group