2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Электростатика
Сообщение23.06.2011, 22:16 


21/04/11
48
Два точечных заряда $q_1$ и $q_2$ находятся на расстоянии r друг от друга.
При уменьшении расстояния на $\Delta r$ = 8.1 м сила взаимодействия F увеличивается в $\eta$ = 3.1 раз.
Найти расстояние r. Ответ дать в метрах.



$F=\frac{1}{4 \cdot \pi \cdot e0\cdot e}\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$,
где e0 = ${8,85 *10^{-12}}$(электрическая постоянная)
e=1
k=$9*10^9$

Решаю следующим способом:

$r=\sqrt{\frac{1}{F\cdot 4 \cdot \pi\cdot e0\cdot e}}$
Ответ не получается :-(

Помогите решить задачу, пожалуйста)

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение23.06.2011, 22:26 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
 !  приведите формулы в порядок - это читать очень трудно:
$\pi$ - $\pi$
$a\cdot b$ - $a\cdot b$
$q_1$ - $\q_1$
$\Delta r$ - $\Delta r$
$\eta$ - $\eta$
и т.п.


-- Чт июн 23, 2011 22:49:46 --

 !  возвращаю, но на будущее: отдельные буквы тоже надо так же оформлять, и сообщать лучше не в личку, а в соответствующую тему

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение23.06.2011, 23:03 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Ira197708
Барышня, вам дано изменение расстояния. А что стоит в формуле?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 08:55 


21/04/11
48
Я не знаю как в этой формуле применить изменение расстояния

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 09:19 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
Запишите силу для заданного расстояния, затем для уменьшенного на $\Delta r$ и выпишите разность этих сил

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 13:31 


21/04/11
48
для заданного растояния
$r= \sqrt{ \frac{1}{F\cdot 4 \cdot  \pi \cdot e0 \cdot e}}$
Для уменьшенного:
$r - \Delta r= \sqrt{ \frac{1}{F \cdot \eta \cdot 4 \cdot  \pi \cdot e0 \cdot e}}$

я понимаю что это так записывается, или не правильно?
а если правильно, то не понимаю как выписать разность сил...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 13:53 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
Ira197708 в сообщении #461827 писал(а):
выписать разность сил



Сорри, недосмотрел: Вам нужна не разность, а частное, то есть $\eta$.

Вот вы выписали два уравнения (хотя я бы не переходил к корням) и две неизвестных ($F$ и $r$) - решайте систему

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 16:08 


21/04/11
48
я не понимаю

$F_1 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2}$
$F_2 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r -  \Delta r)^2}$

$F1 = \eta \cdot F_2$

$\frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2} =\eta  \cdot \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r -  \Delta r)^2}$

все, больше ни чего в голову не приходит...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 17:29 


24/11/07
97
Москва
Ira197708 в сообщении #461869 писал(а):
я не понимаю

$F_1 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2}$
$F_2 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r -  \Delta r)^2}$

$F1 = \eta \cdot F_2$

$\frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2} =\eta  \cdot \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r -  \Delta r)^2}$

все, больше ни чего в голову не приходит...

А у вас вообще какие цели в жизни? Для чего вам эта задача? Может плюнуть на нее? Зачем же так мучиться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 21:11 


01/06/11
65
Ira197708
числители, вообще говоря, прекрасно сокращаются...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 10:13 


21/04/11
48
отлично, судя по тому что ни кто не может ни чего конкретно ответить, видимо эту задачу ни кто ни когда и не решил.

я прекрасно понимаю что числители сокращаются, из чего приходим к виду:

$r^2 = \eta \cdot (r- \Delta r) ^2$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - \eta \cdot \Delta r^2$
$r = \sqrt {\eta} \cdot r- \sqrt{ \eta} \cdot \Delta r$
замечательно, вот и настал тупик...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 10:27 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
Ira197708 в сообщении #462042 писал(а):
отлично, судя по тому что ни кто не может ни чего конкретно ответить, видимо эту задачу ни кто ни когда и не решил.

Нет, дело в ином: на этом форуме вместо Вас не буду решать типовые задачи - Вам могут подсказать, помочь, но расписать решение должны Вы сами. У Вас в последней строчке линейное уравнение - их решают классе в 3-ем. Справитесь?
$r$ - неизвестное, $\sqrt{ \eta}$, $\Delta r$ - известные. То есть по сути у Вас есть уравнение типа $x=ax-ab$ - что сложного? переносите с неизвестным в одну часть и выносите за скобки...


А-а-а, стоп. У Вас ошибка

Цитата:
$r^2 = \eta \cdot (r- \Delta r) ^2$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - \eta \cdot \Delta r^2$


$ \eta \cdot (r- \Delta r) ^2\neq \eta \cdot r^2 - \eta \cdot \Delta r^2$

Напомню, что $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 11:23 


21/04/11
48
$r^2 = { \eta \cdot ( r - \Delta r)}^2 $
$r^2 = \eta \cdot (r^2 - \eta \cdot  r \cdot \Delta r + \Delta r^2)$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - 2 \eta \cdot r \cdot \Delta r + \eta \Delta r^2$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - \eta \cdot r  +  \Delta r$
$r^2 - \eta \cdot r^2 + \eta \cdot r  -  \Delta r = 0$
$ - r^2 + \eta \cdot r  -  \Delta r = 0$ (:-1)
$r^2 - \eta \cdot r  +  \Delta r = 0$
полный бред и ни к чему опять не пришла...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 11:29 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
Цитата:
$r^2 = \eta \cdot (r^2 - \eta \cdot r \cdot \Delta r + \Delta r^2)$

В этой строке уже есть ошибка, в следующей добавляется еще одна, потом в следующей - еще... Проблемы не в электростатике - проблемы в основах алгебры: научитесь раскрывать скобки, выносить за скобки, решать квадратные уравнения и т.п. - у Вас с этим большие проблемы

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 11:41 


21/04/11
48
$r^2 = \eta \cdot (r^2 - 2 \cdot  r \Delta \cdot  r + \Delta r^2)$
так?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Geen


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group