2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Электростатика
Сообщение23.06.2011, 22:16 


21/04/11
48
Два точечных заряда $q_1$ и $q_2$ находятся на расстоянии r друг от друга.
При уменьшении расстояния на $\Delta r$ = 8.1 м сила взаимодействия F увеличивается в $\eta$ = 3.1 раз.
Найти расстояние r. Ответ дать в метрах.



$F=\frac{1}{4 \cdot \pi \cdot e0\cdot e}\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$,
где e0 = ${8,85 *10^{-12}}$(электрическая постоянная)
e=1
k=$9*10^9$

Решаю следующим способом:

$r=\sqrt{\frac{1}{F\cdot 4 \cdot \pi\cdot e0\cdot e}}$
Ответ не получается :-(

Помогите решить задачу, пожалуйста)

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение23.06.2011, 22:26 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
 !  приведите формулы в порядок - это читать очень трудно:
$\pi$ - $\pi$
$a\cdot b$ - $a\cdot b$
$q_1$ - $\q_1$
$\Delta r$ - $\Delta r$
$\eta$ - $\eta$
и т.п.


-- Чт июн 23, 2011 22:49:46 --

 !  возвращаю, но на будущее: отдельные буквы тоже надо так же оформлять, и сообщать лучше не в личку, а в соответствующую тему

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение23.06.2011, 23:03 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Ira197708
Барышня, вам дано изменение расстояния. А что стоит в формуле?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 08:55 


21/04/11
48
Я не знаю как в этой формуле применить изменение расстояния

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 09:19 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
Запишите силу для заданного расстояния, затем для уменьшенного на $\Delta r$ и выпишите разность этих сил

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 13:31 


21/04/11
48
для заданного растояния
$r= \sqrt{ \frac{1}{F\cdot 4 \cdot  \pi \cdot e0 \cdot e}}$
Для уменьшенного:
$r - \Delta r= \sqrt{ \frac{1}{F \cdot \eta \cdot 4 \cdot  \pi \cdot e0 \cdot e}}$

я понимаю что это так записывается, или не правильно?
а если правильно, то не понимаю как выписать разность сил...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 13:53 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
Ira197708 в сообщении #461827 писал(а):
выписать разность сил



Сорри, недосмотрел: Вам нужна не разность, а частное, то есть $\eta$.

Вот вы выписали два уравнения (хотя я бы не переходил к корням) и две неизвестных ($F$ и $r$) - решайте систему

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 16:08 


21/04/11
48
я не понимаю

$F_1 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2}$
$F_2 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r -  \Delta r)^2}$

$F1 = \eta \cdot F_2$

$\frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2} =\eta  \cdot \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r -  \Delta r)^2}$

все, больше ни чего в голову не приходит...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 17:29 


24/11/07
97
Москва
Ira197708 в сообщении #461869 писал(а):
я не понимаю

$F_1 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2}$
$F_2 = \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r -  \Delta r)^2}$

$F1 = \eta \cdot F_2$

$\frac{k \cdot q1 \cdot q2}{r^2} =\eta  \cdot \frac{k \cdot q1 \cdot q2}{(r -  \Delta r)^2}$

все, больше ни чего в голову не приходит...

А у вас вообще какие цели в жизни? Для чего вам эта задача? Может плюнуть на нее? Зачем же так мучиться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение24.06.2011, 21:11 


01/06/11
65
Ira197708
числители, вообще говоря, прекрасно сокращаются...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 10:13 


21/04/11
48
отлично, судя по тому что ни кто не может ни чего конкретно ответить, видимо эту задачу ни кто ни когда и не решил.

я прекрасно понимаю что числители сокращаются, из чего приходим к виду:

$r^2 = \eta \cdot (r- \Delta r) ^2$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - \eta \cdot \Delta r^2$
$r = \sqrt {\eta} \cdot r- \sqrt{ \eta} \cdot \Delta r$
замечательно, вот и настал тупик...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 10:27 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
Ira197708 в сообщении #462042 писал(а):
отлично, судя по тому что ни кто не может ни чего конкретно ответить, видимо эту задачу ни кто ни когда и не решил.

Нет, дело в ином: на этом форуме вместо Вас не буду решать типовые задачи - Вам могут подсказать, помочь, но расписать решение должны Вы сами. У Вас в последней строчке линейное уравнение - их решают классе в 3-ем. Справитесь?
$r$ - неизвестное, $\sqrt{ \eta}$, $\Delta r$ - известные. То есть по сути у Вас есть уравнение типа $x=ax-ab$ - что сложного? переносите с неизвестным в одну часть и выносите за скобки...


А-а-а, стоп. У Вас ошибка

Цитата:
$r^2 = \eta \cdot (r- \Delta r) ^2$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - \eta \cdot \Delta r^2$


$ \eta \cdot (r- \Delta r) ^2\neq \eta \cdot r^2 - \eta \cdot \Delta r^2$

Напомню, что $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 11:23 


21/04/11
48
$r^2 = { \eta \cdot ( r - \Delta r)}^2 $
$r^2 = \eta \cdot (r^2 - \eta \cdot  r \cdot \Delta r + \Delta r^2)$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - 2 \eta \cdot r \cdot \Delta r + \eta \Delta r^2$
$r^2 = \eta \cdot r^2 - \eta \cdot r  +  \Delta r$
$r^2 - \eta \cdot r^2 + \eta \cdot r  -  \Delta r = 0$
$ - r^2 + \eta \cdot r  -  \Delta r = 0$ (:-1)
$r^2 - \eta \cdot r  +  \Delta r = 0$
полный бред и ни к чему опять не пришла...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 11:29 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12051
Цитата:
$r^2 = \eta \cdot (r^2 - \eta \cdot r \cdot \Delta r + \Delta r^2)$

В этой строке уже есть ошибка, в следующей добавляется еще одна, потом в следующей - еще... Проблемы не в электростатике - проблемы в основах алгебры: научитесь раскрывать скобки, выносить за скобки, решать квадратные уравнения и т.п. - у Вас с этим большие проблемы

 Профиль  
                  
 
 Re: Электростатика
Сообщение25.06.2011, 11:41 


21/04/11
48
$r^2 = \eta \cdot (r^2 - 2 \cdot  r \Delta \cdot  r + \Delta r^2)$
так?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group