Дифф. уравнение

[phys]

Уравнение:

$y'' + 2 \ \sin(y) \ \cos^3(y) = 0; \qquad y(0) = \frac {\pi}{4}; \quad y'(0) = \frac {-1}{2}$

Не пойму какой метод решения использовать, не линейное, очевидной замены не выплывает, в ряд каких то стандартных его отнести не получается, разделить переменные из за второй производной тоже не получиться.

Попыток решения привести не могу, не знаю в какую сторону ткнуться. Подскажите метод решения?

[ewert]

Стандартная замена $y'(x)=p(y)$. Не забудьте после первого же интегрирования найти значение появившейся константы.

[Алексей К.]

Насколько я помню, стандартная подстановка $y'=p$ ($y''=p'_yp$). Понижаем порядок уравнения, потом смотрим на него и думаем.

[phys]

Ну да, конечно, ошибка оказалась в том что изначально я эту замену представлял в виде $ y'' = \frac {dp} {dx} p$. Спасибо.