Помогите с д.у.

[LolkaEnot]

Собственно формулировка задачи:

Пусть $u(t,x)$ есть решение задачи Коши для дифференциального уравнения

$${u_t}(t,x) = {u_{xx}} + \left( {\frac{{\varphi '(t) - {u_{xx}}(t,a(t)) - {u_x}(t,a(t))a'(t) - f(t,a(t))}}{{\varphi (t)}}} \right)u(t,x) + f(t,x),$$

$$u(0,x) = {u_0}(x),$$

и известно, что $u(t,x)$ — бесконечно непрерывно-дифференцируемая, ${u_0}(a(0)) = \varphi (0),\left| {\varphi (t)} \right| \ge \delta > 0$. Доказать, что $u(t,a(t)) = \varphi (t)$.

Знаю точно что нужно в место Х в левой и правой части подставить а(t) , но возникают трудности в дальнейшем решение

[Dan B-Yallay]

Без поллитра такое не разобрать. Поправьте TeX.

[GAA]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться (M)" в карантин. LolkaEnot, после того как отредактируете формулы и покажите свои попытки решения (и известные Вам теоретические сведения), напишите заявку на возвращение в теме Сообщение в карантине исправлено.