2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 14  След.
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение01.03.2011, 15:48 


24/01/07

402
Критерий оценки формулы для вычисления количества простых чисел на интервале, есть величина погрешности. Если взять несколько значений P_n, (то есть несколько интервалов) то критерием оценки формулы можно взять (E+- )= количество изменений знаков величин погрешности.
Например: Коэффициент (к) = 2,3 (E+- )=68
(к)= 2,35 (E+- )=129
(к)=2,4 (E+- )=151
(к)=2,45 (E+- )=77
(к)=2,5 (E+- )=64
Конечно, все это сыро, но я думаю, чем больше величина (E+- )= тем более совершенна формула. А как вы думаете?
Немного отшлифую поиск на малых значениях, и можно попробовать большие значения (P_n). Конечно в пределах возможности программы, возможности вычиселения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение25.04.2011, 06:50 


24/01/07

402
$\[\frac{{k \cdot {p_n} \cdot \left( {{p_{n + 1}} - 1} \right) - p_n^2}}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i}}}{{{p_i} - 1}}} }}\]$- формула для вычисления количества простых чисел на интервале $\[\left[ {p_n^2,k \cdot {p_n}({p_{n + 1}} - 1)} \right]\]$
Почему ещё один частный пример вычисления количества простых чисел на малых интервалах? Потому что здесь можно быстро, по формуле, найти коэффициент, в отличии, от первого частного примера (k=2,4), где коэффициент подбирался в зависимости от результата вычисления.
Величина коэффициента зависит от одного значения простого числа в массиве простых чисел. Например: у меня в программу забит массив простых чисел от 2 до 1299709, значит значение k=0,99999923059759484808149510275369. При вычислении, количество изменений знаков величины погрешности 17, вычисление от (n=2) до (n=189). Ни о каком бесконечном росте величины погрешности и речи быть не может. Ниже частный пример расчёта, таблица, по приведённым выше данным.
1 2 4,0 0,0 0,0 0,0
2 3 12,0 1,0 1,0 0,0
3 5 30,0 1,3 1,0 -0,3
4 7 70,0 4,8 4,0 -0,8
5 11 132,0 2,3 2,0 -0,3
6 13 208,0 7,5 7,0 -0,5
7 17 306,0 3,1 1,0 -2,1
8 19 418,0 9,7 8,0 -1,7
9 23 644,0 18,8 18,0 -0,8
10 29 870,0 4,6 4,0 -0,6
11 31 1116,0 23,7 24,0 0,3
12 37 1480,0 16,5 14,0 -2,5
13 41 1722,0 5,9 5,0 -0,9
14 43 1978,0 18,3 15,0 -3,3
15 47 2444,0 32,6 33,0 0,4
16 53 3074,0 36,1 30,0 -6,1
17 59 3540,0 7,9 8,0 0,1
18 61 4026,0 40,1 37,0 -3,1
19 67 4690,0 26,1 24,0 -2,1
20 71 5112,0 9,1 8,0 -1,1
21 73 5694,0 46,0 45,0 -1,0
22 79 6478,0 29,5 29,0 -0,5
23 83 7304,0 51,0 44,0 -7,0
24 89 8544,0 75,7 66,0 -9,7
25 97 9700,0 35,0 34,0 -1,0
26 101 10302,0 12,0 11,0 -1,0
27 103 10918,0 36,5 33,0 -3,5
28 107 11556,0 12,5 11,0 -1,5
29 109 12208,0 37,9 36,0 -1,9
30 113 14238,0 168,6 149,0 -19,6
31 127 16510,0 43,4 35,0 -8,4
32 131 17816,0 74,0 67,0 -7,0
33 137 18906,0 15,4 9,0 -6,4
34 139 20572,0 139,3 131,0 -8,3
35 149 22350,0 16,5 13,0 -3,5
36 151 23556,0 83,0 71,0 -12,0
37 157 25434,0 85,7 74,0 -11,7
38 163 27058,0 53,1 50,0 -3,1
39 167 28724,0 90,1 86,0 -4,1
40 173 30794,0 92,8 78,0 -14,8
41 179 32220,0 19,1 20,0 0,9
42 181 34390,0 172,8 163,0 -9,8
43 191 36672,0 20,1 19,0 -1,1
44 193 37828,0 60,8 55,0 -5,8
45 197 39006,0 20,6 18,0 -2,6
46 199 41790,0 227,4 205,0 -22,4
47 211 46842,0 240,0 213,0 -27,0
48 223 50398,0 68,9 66,0 -2,9
49 227 51756,0 23,3 21,0 -2,3
50 229 53128,0 70,1 64,0 -6,1
51 233 55454,0 118,4 107,0 -11,4
52 239 57360,0 24,2 24,0 -0,2
53 241 60250,0 218,5 197,0 -21,5
54 251 64256,0 125,9 114,0 -11,9
55 257 67333,9 128,4 111,0 -17,4
56 263 70483,9 130,9 114,0 -16,9
57 269 72629,9 26,7 20,0 -6,7
58 271 74795,9 133,9 123,0 -10,9
59 277 77559,9 81,8 77,0 -4,8
60 281 79241,9 27,6 23,0 -4,6
61 283 82635,9 249,1 237,0 -12,1
62 293 89657,9 371,2 329,0 -42,2
63 307 95169,9 89,5 84,0 -5,5
64 311 97031,9 30,1 31,0 0,9
65 313 98907,9 90,6 78,0 -12,6
66 317 104609,9 396,5 355,0 -41,5
67 331 111215,9 158,7 137,0 -21,7
68 337 116601,9 290,1 256,0 -34,1
69 347 120755,9 33,1 29,0 -4,1
70 349 122847,9 99,6 90,0 -9,6
71 353 126373,9 167,4 152,0 -15,4
72 359 131393,9 237,6 211,0 -26,6
73 367 136523,9 173,0 164,0 -9,0
74 373 140993,9 175,4 163,0 -12,4
75 379 144777,9 106,6 91,0 -15,6
76 383 148603,9 179,1 155,0 -24,1
77 389 154043,9 254,1 231,0 -23,1
78 397 158799,9 110,8 95,0 -15,8
79 401 163607,9 260,6 228,0 -32,6
80 409 170961,9 340,9 300,0 -40,9
81 419 175979,9 38,7 36,0 -2,7
82 421 181029,9 349,3 312,0 -37,3
83 431 186191,9 39,6 42,0 2,4
84 433 189653,9 198,6 175,0 -23,6
85 439 194037,9 120,5 114,0 -6,5
86 443 198463,8 202,3 183,0 -19,3
87 449 204743,8 286,4 253,0 -33,4
88 457 210219,8 124,7 121,0 -3,7
89 461 212981,8 41,8 32,0 -9,8
90 463 215757,8 125,7 110,0 -15,7
91 467 223225,8 464,1 424,0 -40,1
92 479 232793,8 302,3 273,0 -29,3
93 487 238629,8 131,4 113,0 -18,4
94 491 244517,8 308,6 282,0 -26,6
95 499 250497,8 134,1 112,0 -22,1
96 503 255523,8 224,9 204,0 -20,9
97 509 264679,8 499,7 436,0 -63,7
98 521 271961,8 46,4 41,0 -5,4
99 523 282419,8 790,5 713,0 -77,5
100 541 295385,8 240,0 206,0 -34,0
101 547 304131,8 436,1 398,0 -38,1
102 557 313033,8 246,3 217,0 -29,3
103 563 319783,8 248,5 235,0 -13,5
104 569 324329,8 50,1 43,0 -7,1
105 571 328895,7 251,1 224,0 -27,1
106 577 338121,7 456,0 409,0 -47,0
107 587 347503,7 257,3 231,0 -26,3
108 593 354613,7 259,4 241,0 -18,4
109 599 359399,7 52,3 51,0 -1,3
110 601 364205,7 262,1 242,0 -20,1
111 607 371483,7 264,3 216,0 -48,3
112 613 377607,7 159,8 141,0 -18,8
113 617 381305,7 53,5 45,0 -8,5
114 619 389969,7 590,0 525,0 -65,0
115 631 403839,7 491,3 426,0 -65,3
116 641 411521,7 55,3 47,0 -8,3
117 643 415377,7 166,3 152,0 -14,3
118 647 421843,7 278,6 252,0 -26,6
119 653 429673,7 280,7 250,0 -30,7
120 659 434939,7 56,5 57,0 0,5
121 661 444191,7 623,3 569,0 -54,3
122 673 454947,6 172,8 146,0 -26,8
123 677 461713,6 289,3 252,0 -37,3
124 683 471269,6 408,0 379,0 -29,0
125 691 483699,6 529,9 483,0 -46,9
126 701 496307,6 417,5 383,0 -34,5
127 709 509061,6 542,2 482,0 -60,2
128 719 521993,6 427,1 396,0 -31,1
129 727 532163,6 308,0 270,0 -38,0
130 733 540953,6 310,1 262,0 -48,1
131 739 548337,6 187,3 159,0 -28,3
132 743 557249,6 438,9 386,0 -52,9
133 751 567755,6 316,5 277,0 -39,5
134 757 575319,6 191,1 165,0 -26,1
135 761 584447,6 447,8 400,0 -47,8
136 769 593667,5 193,6 182,0 -11,6
137 773 607577,5 842,5 756,0 -86,5
138 787 626451,5 593,1 515,0 -78,1
139 797 643975,5 733,2 629,0 -104,2
140 809 655289,5 67,5 67,0 -0,5
141 811 665019,5 608,9 550,0 -58,9
142 821 674861,5 68,4 63,0 -5,4
143 823 679797,5 205,4 183,0 -22,4
144 827 684755,5 68,7 57,0 -11,7
145 829 694701,5 619,4 557,0 -62,4
146 839 714827,5 904,4 819,0 -85,4
147 853 730167,4 211,9 190,0 -21,9
148 857 735305,4 70,9 67,0 -3,9
149 859 740457,4 212,9 189,0 -23,9
150 863 755987,4 926,0 826,0 -100,0
151 877 771759,4 216,9 198,0 -18,9
152 881 777041,4 72,5 63,0 -9,5
153 883 782337,4 217,9 204,0 -13,9
154 887 803621,4 1384,7 1247,0 -137,7
155 907 825369,4 223,3 213,0 -10,3
156 911 836297,4 522,8 471,0 -51,8
157 919 852831,3 677,3 594,0 -83,3
158 929 869543,3 531,9 485,0 -46,9
159 937 880779,3 229,7 215,0 -14,7
160 941 890185,3 384,0 349,0 -35,0
161 947 901543,3 386,1 340,0 -46,1
162 953 920597,3 1009,2 897,0 -112,2
163 967 937989,3 236,0 203,0 -33,0
164 971 947695,3 394,6 342,0 -52,6
165 977 959413,3 396,7 341,0 -55,7
166 983 973169,3 558,2 510,0 -48,2
167 991 987035,2 401,5 360,0 -41,5
168 997 1004975,2 887,9 803,0 -84,9
169 1009 1021107,2 244,8 228,0 -16,8
170 1013 1031233,2 409,2 359,0 -50,2
171 1019 1039379,2 82,2 68,0 -14,2
172 1021 1051629,2 741,0 653,0 -88,0
173 1031 1063991,2 83,0 86,0 3,0
174 1033 1072253,2 415,7 377,0 -38,7
175 1039 1088871,2 751,9 680,0 -71,9
176 1049 1101449,2 84,2 70,0 -14,2
177 1051 1114059,1 759,1 707,0 -52,1
178 1061 1126781,1 85,0 73,0 -12,0
179 1063 1135283,1 425,7 392,0 -33,7
180 1069 1160933,1 1454,4 1302,0 -152,4
181 1087 1184829,1 260,7 236,0 -24,7
182 1091 1191371,1 87,1 80,0 -7,1
183 1093 1197927,1 261,6 229,0 -32,6
184 1097 1208893,1 437,3 370,0 -67,3
185 1103 1222123,1 439,3 391,0 -48,3
186 1109 1237643,0 617,8 532,0 -85,8
187 1117 1253273,0 444,1 393,0 -51,1
188 1123 1266743,0 446,1 409,0 -37,1

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение22.05.2011, 21:08 


24/01/07

402
Предварительное сообщение
$\[\frac{{\left( {n + 1} \right)}}{{\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} }} + \left( {n + 1} \right) = {m_{n + 1}}\]$
$\[\frac{n}{{\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} }} + n = {m_n}\]$
На интервале $\[\left[ {{m_n},{m_{n + 1}}} \right)\]$есть хотя бы одно простое число. За некоторым очень редким исключением. Я нашёл одно такое исключение, на интервале $\[\left[ {{m_{49}},{m_{50}}} \right)\]$нет простого числа. Почему это важно? Потому что интервал$\[\left[ {{m_n},{m_{n + 1}}} \right)\]$по величине растёт очень медленно. Например $\[{m_3} - {m_2} = 6\]$$\[{m_{188}} - {m_{187}} = 16\]$ Согласитесь, на таких малых интервалах, всегда есть, за редким исключением, простое число, это интересный результат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение22.05.2011, 23:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2086
Минск, Беларусь
Не соглашусь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение03.06.2011, 10:54 


24/01/07

402
Если заменить в общей формуле (P_n^2) На P_n*P_(n+1) получим вполне приемлемый предварительный результат. По количеству простых чисел на интервале (0,P_n*P_n+1)
$\[3,\left[ {\left( {{p_n} \cdot {p_{n + 1}}} \right)\prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \right)}  - \left( {{p_{n - 1}} \cdot {p_n}} \right)\prod\limits_{i = 1}^{n - 1} {\left( {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \right)} } \right]\left( {{p_{n - 1}}{p_n},{p_n}{p_{n + 1}}} \right)\]$
$\[4,\sum\limits_{n = 2}^\infty  {\left[ {\left( {{p_n} \cdot {p_{n + 1}}} \right)\prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \right)}  - \left( {{p_{n - 1}} \cdot {p_n}} \right)\prod\limits_{i = 1}^{n - 1} {\left( {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \right)} } \right]\left( {0,{p_n}{p_{n + 1}}} \right)} \]$
Например:
Для формулы (3) во втором столбике величины погрешности для каждого (n) от (n=2) до (n=163)
И справа столбик для формулы (4) так же величины погрешности для каждого (n)
n _____(3)____________________(4)
1 -1
2 -0,6666666666666655 -1,6666666666666655
3 -1,7333333333333323 -3,3999999999999978
4 -0,8857142857142868 -4,2857142857142846
5 -0,3246753246753276 -4,6103896103896122
6 -3,0799200799200882 -7,6903096903097004
7 -1,5721925133689615 -9,2625022036786619
8 -2,6241714941405403 -11,8866736978192022
9 -0,11877273352577 -12,0054464313449722
10 -1,6731359254880858 -13,678582356833058
11 -0,7116421930235281 -14,3902245498565861
12 -3,8096345310619931 -18,1998590809185792
13 -1,3852355451355376 -19,5850946260541168
14 -1,9030106180427859 -21,4881052440969027
15 2,0322614508856762 -19,4558437932112265
16 -2,0682289091814414 -21,5240727023926679
17 -2,6784202855534334 -24,2024929879461013
18 0,8208237583119532 -23,3816692296341481
19 -27,6246226116102681 -27,6246226116102681
20 -2,4621714101606903 -30,0867940217709584
21 -0,8847517554003369 -30,9715457771712953
22 1,2185579653982556 -29,7529878117730397
23 4,27193948886892 -25,4810483229041197
24 -3,7704568941557259 -29,2515052170598456
25 -5,4804028911083051 -34,7319081081681507
26 -1,12659858149282 -35,8585066896609707
27 -1,1222742097440066 -36,9807808994049773
28 -7,7749809197098842 -44,7557618191148615
29 8,8206350743640255 -35,935126744750836
30 6,3294405870721274 -29,6056861576787086
31 0,565217896076111 -29,0404682616025976
32 2,138255523132406 -26,9022127384701916
33 2,3897778107581658 -24,5124349277120258
34 -1,6949377614143246 -26,2073726891263504
35 -5,7405639671218395 -31,9479366562481899
36 8,1126924965033689 -23,835244159744821
37 -3,2616920872858383 -27,0969362470306593
38 -2,5521514111081775 -29,6490876581388368
Для интервала
$\[\left( {{p_{n - 1}}{p_n},{p_n}{p_{n + 1}}} \right)\]$
величина погрешности не только компактна, нет большого разброса, величина ещё периодически меняет свой знак на противоположный.
Для интервала
$\[\left( {0,{p_n}{p_{n + 1}}} \right)\]$
величина погрешности в силу смены знака величины погрешности не растёт по величине до бесконечности.
Конечно это то же предварительный результат. Но результат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение03.06.2011, 15:41 


24/01/07

402
Нет правки. В предыдущем сообщении маленькая ошибка не n=2 а P_n=2 . Техническая ошибка

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение25.06.2011, 12:56 


24/01/07

402
Предположим, что на интервале (1,n) нет ни одного составного числа. Тогда формула для определения результата решета Эратосфена
$\[\prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \right)} \]$
примет вид
$\[\prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{n_i} - 1}}{{{n_i}}}} \right)} \]$
n_1=2 (n) - натуральное число
Если формула $\[m \cdot \prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \right)}  - 1 = Q\]$
для определения количества простых чисел на интервале (P_n,m) где P_n^2<m<P_(n+1)^2даёт погрешность с бесконечным ростом, то можно ли что нибудь сказать о величине погрешности для формулы.
$\[m \cdot \prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{n_i} - 1}}{{{n_i}}}} \right)}  - 1 = Q\]$
Вычисление для интервала (n,m) где n^2<m<(n+1)^2
Средний пробел в этом случае равен (n)

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение26.06.2011, 09:17 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Руст в сообщении #377239 писал(а):
Пора уже понять, что $$\frac{1}{\prod_{k=1}^n(1-\frac{1}{p_k})}=e^{\gamma}\ln{p_n}(1+o(1)).$$

А где можно посмотреть вывод этой формулы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение26.06.2011, 13:18 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
bayak в сообщении #462268 писал(а):
Руст в сообщении #377239 писал(а):
Пора уже понять, что $$\frac{1}{\prod_{k=1}^n(1-\frac{1}{p_k})}=e^{\gamma}\ln{p_n}(1+o(1)).$$

А где можно посмотреть вывод этой формулы?

Например в книге А.Е.Ингам "Распределение простых чисел" стр.33.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение26.06.2011, 13:48 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Руст в сообщении #462320 писал(а):
Например в книге А.Е.Ингам "Распределение простых чисел" стр.33.

Спасибо! Там на стр. 35 говорится о важности этой формулы в связи со скороспелыми попытками "вероятностных" доказательств теоремы о распределении простых чисел. Вы не могли бы раскрыть эту тему. Мне это интересно, поскольку я такую попытку предпринимал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение28.06.2011, 16:38 


24/01/07

402
$\[\frac{1}{{\prod\limits_{k = 1}^n {\left( {1 - \frac{1}{{{p_k}}}} \right)} }}\]$
Левая часть вашего равенства для меня есть ничто иное как средний пробел между простыми числами на интервале
$\[\left( {{p_{(k - 1)}}{p_k},{p_k}{p_{(k + 1)}}} \right)\]$
Это взято не с потолка вывод данной формулы я показывал.
Общую формулу привёл. Есть с чем сравнить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение28.06.2011, 18:25 


24/01/07

402
Прошу прощения интервал $\[\left( {{p_{(n - 1)}}{p_n},{p_n}{p_{(n + 1)}}} \right)\]$

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение29.06.2011, 10:11 


24/01/07

402
Я предложил в предыдущем сообщении сравнить результаты, полученные по представленной мной общей формуле с известными результатами. Куда более интересно найти алгоритм поиска таких значений (m) находящихся на интервале
$\[\left( {{p_n},p_{n}^2} \right)\]$
и более сложный частный случай когда
$\[p_n^2 < m < p_{n + 1}^2\]$
При котором, вычисление по формуле
$\[m \cdot \prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \right)}  - 1 = Q\]$
даёт точное значение количества простых чисел на интервале
$\[\left( {{p_n},m} \right)\]$

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение29.06.2011, 20:05 


26/04/08

1039
Гродно, Беларусь
Апис в сообщении #463101 писал(а):
$\[\frac{1}{{\prod\limits_{k = 1}^n {\left( {1 - \frac{1}{{{p_k}}}} \right)} }}\]$
Левая часть вашего равенства для меня есть ничто иное как средний пробел между простыми числами на интервале
$\[\left( {{p_{(k - 1)}}{p_k},{p_k}{p_{(k + 1)}}} \right)\]$
Это взято не с потолка вывод данной формулы я показывал.
Общую формулу привёл. Есть с чем сравнить.

Если я не ошибаюсь, то величина $\prod\limits_{p \leq N} \left( 1 - \frac{1}{p} \right) $ равна вероятности того, что $(N+1)$ окажется простым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать, или показать на примере, что:
Сообщение01.07.2011, 13:33 


24/01/07

402
Вероятность любого события может быть подсчитана по формуле:
$\[P(A) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}}\]$
которая читается так: вероятность события есть отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Если количество простых чисел на интервале (p_n,p_n^2) принять за количество благоприятных исходов, а общее количество чисел на интервале (p_n,p_n^2) примем за общее число исходов, тогда:
$\[P(A) = \frac{{(p_n^2 - {p_n})\prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \right)} }}{{(p_n^2 - {p_n})}} = \prod\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} \right)} \]$
действительно, величина
$\[\prod\limits_{p \le N} {\left( {1 - \frac{1}{p}} \right)} \]$
равна вероятности того, что (N+1)окажется простым. Но вероятность получаем с погрешностью, так как количество простых чисел вычисляется с погрешностью
И дополнительное условие
$\[p \le N < {p^2}\]$
То есть ограничение по величине, не только слева но и справа, значения (N)
И вопрос. Что это нам даёт?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 207 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 14  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group