2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Комплексная задача по термодинамике и механике
Сообщение25.03.2011, 21:04 
Аватара пользователя


26/02/11
332
Здравствуйте! Помогите решить задачу!
1. Внутри трубы, наполненной воздухом и закрытой с обоих торцов, может скользить без трения поршень массой m=4 кг, герметично прилегающий к внутренним стенкам трубы. В горизонтально лежащей трубе поршень занимает среднее положение, а давление воздуха в трубе P=1,25 кПа. Площадь поршня S=200 см^2. Определите отношение объемов воздуха $V_2/V_1$ по обе стороны от поршня в трубе, соскальзывающей по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha=60^{\circ}$ с горизонтом (см.рис.). Коэффициент трения между трубой и наклонной плоскостью равен $\mu=0,25$, температуру воздуха считать постоянной.[img][IMG]http://img825.**invalid link**/img825/5006/18070514.jpg[/img]

Uploaded with **invalid link**[/img]

Попытки решения:
2-й закон Ньютона для поршня в проекциях на ось, направленную вдоль наклонной плоскости вниз:
$ma_1=p_2S+mg\sin \alpha -p_1S$
$a_1$ - ускорение поршня относительно трубы.
Ускорение системы (трубы с поршнем):
$a_2=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha$
Тогда ускорение поршня относительно Земли равно:(хотя надо ли? :roll: )
$a=a_1+a_2$
Можно записать закон Б-М:
$pV=p_1(V+Sx)=p_2(V-Sx)$
$x $- cмещение поршня от середины.
Дальше тупик. :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Комплексная задача по термодинамике и механике
Сообщение27.03.2011, 11:42 
Заслуженный участник


03/01/09
1677
москва
Уравнения составлены правильно,только $a_1$это,конечно,проекция ускорения поршня на наклонную плокость,а $a_2$-прекция ускорения трубы на ту же плоскость.Кроме того,можно считать,что все переходные процессы в системе закончились и труба и поршень движутся с одинаковой скоростью и ускорением,поэтому $a_1=a_2$ и уравнений достаточно,чтобы определить $\frac {V_2}{V_1}$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group