Шайба скользит по доске. Через какое t она остановиться?

[Ginsbur]

На гладкой горизонтальной плоскости находится длинная доска массой M=2кг. По доске скользит шайба массой m=0,5 кг. Коэффициент трения между шайбой и доской $\mu=0,2$. В начальный момент времени скорость шайбы $v_0=2$м/с, а доска покоится. Сколько времени потребуется для того, чтобы шайба перестала скользит по доске?
Понятно что конечная скорость шайбы ровна нулю. Тогда $t=\frac {v_0}a$. На шайбу действует Сила трения $F_1=\mu N$, сила реакции опоры $N=mg$, сила тяжести $F_2=mg$. По второму закону Ньютона:$\mu N=ma$,$\mu mg=ma$,$a=\mu g$. Подставляем это значение в формулу для определения времени и тогда получим:$t=\frac{v_0}{\mu g}$
Это неправильное решение. Я только не понимаю зачем дана масса доски. Ведь от нее не зависит сила реакции опоры на движущиеся тело. Помогите, пожалуйста, разобраться.

[whiterussian]

Как правило, когда взаимодействуют два тела, необходимо учитывать законы сохранения.

[Munin]

Конечная скорость шайбы не равна нулю. Конечная скорость шайбы относительно доски равна нулю. И при этом они скользят как единое целое по плоскости.

[Ginsbur]

Т.е. с какого-то момента доска и шайба движудься вместе? Но ведь шайба в конце концов остановиться относительно доски.

-- Ср мар 23, 2011 17:43:02 --

Еще можно так:$F\Delta t=mu-mv$, где u-конечная скорость, F-сила трения,$\Delta t$-искомое время. Значит мне нужно найти конечную скорость?

[whiterussian]

Пробуйте, пишите здесь. Если что будет неправильно - вам помогут.

[Ginsbur]

whiterussian в сообщении #426601 писал(а):

Как правило, когда взаимодействуют два тела, необходимо учитывать законы сохранения.

$\frac {m{v_0}^2}2-\frac {mu^2}2=A=F_1s=F_1(v_0t-\frac {at^2}2)$ Я не могу понять как найти конечную скорость. Ведь шайба остановиться, значит конечная скорость будет равна нулю.

[whiterussian]

Почему вы применяете закон сохранениня энергии?

[Munin]

...а не закон сохранения импульса?

[Ginsbur]

Но ведь я уже писал. Изменение импульса равно произведению силы действовавшей на тело, помноженное на время в течении которого она действовала.$F_1\Delta t=mv_0-mv$, где v-конечная скорость.

[whiterussian]

А я повторяю еще раз: у вас два тела!
И прекратите выуживать решение! Решайте сами!

[Ginsbur]

В то вмемя, когда шайба начинает скользить, доска начинает двигаться вместе с шайбой. Через некоторое время, в результате действи яна шайбу сил трения, шайба остановиться. Доска будет двигаться дальше с тойже начальной скоростью, с начальной скоростью шайбы, потому что она скользит по гладкой плоскости. Это мои рассуждения. Мне нужно узнать когда остановиться шайба относительно дости. Но из условия ясно что ее конечная скорость от. доски равна нулю.

[whiterussian]

Вы не знаете что такое импульс.
Советую сначала прочитать учебник.

Когда прочитаете, то ответьте на вопрос - почему доска будет скользить с такой же скоростью что и шайба, как вы утверждаете...

[Ginsbur]

Импуль это количество движения. Произведение скорости тела на его массу. $p=mv$.

[whiterussian]

О каком теле вы говорите?

[Ginsbur]

Для шайбы ее импульс равен произведению ее скорости на массу. Импуль доски равен произведению массы доски на ее скорость.