2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение22.11.2006, 12:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/10/05
236
RIP писал(а):
А как Вы его нашли?

:)
maxal писал(а):
Если определять вот так формально, то непонятно с какой стати $\varphi$ называется "углом". А это действительно обычный геометрический угол, если следовать определению, котороя я привел выше.

По мне, одно дело определять/дефинировать, совсем другое дело считать. Считая прозводные, мы не находим каждый раз предел частного приращений .

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2006, 13:03 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Genrih писал(а):
maxal писал(а):
Если определять вот так формально, то непонятно с какой стати $\varphi$ называется "углом". А это действительно обычный геометрический угол, если следовать определению, котороя я привел выше.

По мне, одно дело определять/дефинировать, совсем другое дело считать. Считая прозводные, мы не находим каждый раз предел частного приращений .

Вообще-то, RIP как раз и говорил про определение угла между векторами через arccos. Согласно ему, это не метод вычисления, а именно определение.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2006, 13:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Хорошо, я понял, как искать угол между векторами. Но формулу $(x,y)=|x||y|\cos\varphi$ всё равно надо доказывать.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2006, 13:07 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
По сути вопрос заключается в том, что при отображении, сохраняющим расстояния (или нормы) сохраняется и скалярное произведение. Это легко получается из равенства параллелограмма: $(a,b)=\frac{|a+b|^2-|a-b|^2}{4}$ для Гильбертова пространства.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2006, 13:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Хотя она легко доказывается.

Добавлено спустя 17 минут 38 секунд:

Кроме того, надо доказывать, что все плоскости в $\mathbb{R}^n$ равноправны, т.е. в каждой выполняются все аксиомы Евклида. Мне, например, это неочевидно. Наверно, все дело в том, что у меня негеометрический склад ума.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group