Нагрев льда с преходом фазового состояния и с нагревом воды

[Aleksandrito]

Задачка:
Масса льда $ m = 300 $ гр. нагревается от т-ры $ t_{1} = \ -18 \ C^{\circ} $ до т-ры $ t_{2} = \ 65 \ C^{\circ} $
Определить мощность нагревателя, если необходимо нагреть воду до т-ры $ t_{2} $ за 10 мин.
Удельная теплоёмкость льда $c_{1} \ = \ 2,09$ кДж/кгK;
Средняя удельная теплоёмкость воды на заданном интервале температур
$ c_{2} \ = \ 4,186 $ кДж/кгK;
Моё решение такое:

$ P=Q/\Delta \tau ; \\\\ Q = m\cdot (c_{1}\cdot t_{1} \ + \ \lambda \ + \cdot c_{2} \cdot t_{2}); \\\\ P=\frac{0,3 \cdot (2,09 \cdot 18 \ + 332 \ + 4,22\cdot65 )\cdot 10^{3}}{600}=1,0732 $ kW;
правильно ?
Меня смущает величина мощности, это небольшой обьём льда.
Единицы почему то переместились, должны быть рядом со значением мощности.

[arseniiv]

Aleksandrito в сообщении #406919 писал(а):

Единицы почему то переместились, должны быть рядом со значением мощности.

Не надо было три строки в одну формулу засовывать. Притом есть замечательный способ писать единицы измерения в формулах даже русскими буквами: $2 \, \text{kW}$, $2 \, \text{кВ}$.

Ещё:
$t_1 = -18^{\circ} \text{C}$
$c_1 = 2,09 \, \text{кДж} / (\text{кг} \cdot \text{K})$
$c_1 = 2,09 \frac {\text{кДж}} {\text{кг} \cdot \text{K}}$

Кстати, лучше все десятичные приставки убирать сразу же.

Формула для $Q$ какая-то странная и синтаксисом, и семантикой.

[Aleksandrito]

Это обязательно учту, что можно использовать рисунки для размерностей.
Но меня смутило другое, я думаю не учтено начавшееся парообразование на которое уходит тепловая энергия.

[arseniiv]

Его нельзя учесть сколь-нибудь простым способом (может, и можно, но вряд ли).

Зря я написал про семантику — формула правильная, просто не видел, что температуры отсчитываются относительно $0^\circ \text{C}$.

[Aleksandrito]

Понял спасибо , а если пытаться учесь как процент от общего количества воды зависящий от температуры - т.е. - Паросодержание над стаканом - функция температуры например линейная квадратная и так далее ?

[arseniiv]

Даже не знаю. Для закрытого сосуда можно попробовать равновесие с насыщеным паром использовать, допустить, что оно быстро наступит. Или можно найти, сколько при данной температуре сухого воздуха туда влезет пара, приняв, что температура воздуха, например, равна температуре воды/льда.

-- Вт фев 01, 2011 02:17:04 --

Постойте, мне кажется, если ветра нет и принять, что вода при испарении непрерывно перемешивается под поверхностью, выравнивая температуру, можно попробовать найти зависимость испарения от площади поверхности и температуры воды и влажности и коэффициента диффузии воздуха (или что там для диффузии учитывается). Удобнее будет рассмотреть установившееся равновесие, когда влажность воздуха у самой поверхности воды максимальная, а на большом расстоянии заданная. Наверно, как-то покрутить можно!

[Aleksandrito]

Спасибо, попробую учесть насыщенный пар, принять что ветра нет и обьём закрытый.
Интересно на сколько велика будет разница.