2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Тождественно равно
Сообщение14.01.2011, 18:35 
Объясните пожалуйста понятным и доступным я зыком чем оно отличается от обычного равно,там вроде ограничения и оно является частным случаем.И можете привести примеры там где надо использовать тождественно равно а где его не нужно использовать
Заранее благодарен

 
 
 
 Re: Тождественно равно
Сообщение14.01.2011, 18:58 
Тождественно равно - это обычно "равно для всех возможных значений параметра", например
$f(x) = x,g(x) = x^2$ тогда
$f(x) = g(x)$ в точке $x = 0$ но не равны тождественно, а $f(x)$ и $x$ равны тождественно - но это дело терминологии.

 
 
 
 Re: Тождественно равно
Сообщение14.01.2011, 19:03 
каким синонимом можно заменить слово тождественно?

 
 
 
 Re: Тождественно равно
Сообщение14.01.2011, 19:05 
$x^2+2x+1$ тождественно равно $(x+1)^2$.

-- Сб янв 15, 2011 03:06:24 --

Stotch в сообщении #400006 писал(а):
каким синонимом можно заменить слово тождественно?

Думаю подойдет эквивалентно.

 
 
 
 Re: Тождественно равно
Сообщение14.01.2011, 19:06 
но оно и просто равно,а когда можно записать тождественно не нельзя записать просто(или наоборот)?

 
 
 
 Re: Тождественно равно
Сообщение14.01.2011, 19:27 
Stotch в сообщении #400008 писал(а):
но оно и просто равно,а когда можно записать тождественно не нельзя записать просто(или наоборот)?

Из тождественно равно следует просто равно. А вот из просто равно не следует тождественно равно.

-- Сб янв 15, 2011 03:28:46 --

Вообще тождественно равно используют для определения равенства выражений (при всех значениях переменной), а просто равно для обозначения равенства при определенных переменных.

 
 
 
 Re: Тождественно равно
Сообщение14.01.2011, 19:40 
Надеюсь что понял спасибо

 
 
 
 Re: Тождественно равно
Сообщение14.01.2011, 19:45 
Аватара пользователя
Посмотрите книгу Шихановича «Введение в современную математику» страница 51.

 
 
 
 Re: Тождественно равно
Сообщение14.01.2011, 20:34 
Аватара пользователя
Тождественно равно говорят тогда, когда лень говорить, а читающему будет лень читать это занудство, что данное равенство справедливо при всех значениях переменных, про значения которых которых ежу понятно откуда они берутся.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group