Черные дыры не существуют?

[Утундрий]

Munin
ЛЛ, том II, глава X, § 84 "Расстояния и промежутки времени".

[Munin]

Boojum в сообщении #398756 писал(а):

Так что в метрике Шварцшильда t-это не время, а r - не расстояние до центра.

Я-то в курсе. А вот вы не понимаете, что ваше $d\tau$ - тоже не время.

Boojum в сообщении #398767 писал(а):

Но согласитель, что $dr/dt$ - это не скорость. :)

Далее вы приписываете мне, что я говорил, что это скорость. Я говорил другое: что это скорость света в системе координат удалённого наблюдателя. Против такой формулировки возражения есть?

Утундрий
Купите на рынке селёдку, и ей морочьте голову. А себе ответьте на вопрос, расстояния между какими событиями и промежутки времени между какими событиями следует измерить, чтобы вычислить скорость.

[censored], меня тут будут ещё в ЛЛ2 посылать...

[Утундрий]

Munin
А куда ж вас еще посылать после скорости света, зависящей от координат?

P.S. Кстати, как обстоят дела с формулировкой критерия "завершенности" процесса формирования ЧД с точки зрения рассматриваемого внешнего наблюдателя?

[Munin]

Утундрий в сообщении #399059 писал(а):

А куда ж вас еще посылать после скорости света, зависящей от координат?

И вы туда же, читать не умеете?

Утундрий в сообщении #399059 писал(а):

P.S. Кстати, как обстоят дела с формулировкой критерия "завершенности" процесса формирования ЧД с точки зрения рассматриваемого внешнего наблюдателя?

Вы в нём запутались, я забросил вас вытаскивать.

[Утундрий]

Munin
Мне кажется, вы в последнее время несколько переусердствовали. После того как вы проспитесь, вам вероятно станет стыдно. А если не станет, вам же хуже.

[Boojum]

Munin в сообщении #399056 писал(а):

Boojum в сообщении #398756 писал(а):

Так что в метрике Шварцшильда t-это не время, а r - не расстояние до центра.

Я-то в курсе. А вот вы не понимаете, что ваше $d\tau$ - тоже не время.

$d\tau$ - это именно время. Это следует из того, что для точки, неподвижной в данной СО, $ds=c d\tau$. Поэтому именно эта величина определяет ход часов в данной точке.

Munin в сообщении #399056 писал(а):

Boojum в сообщении #398767 писал(а):

Но согласитель, что $dr/dt$ - это не скорость. :)

Далее вы приписываете мне, что я говорил, что это скорость. Я говорил другое: что это скорость света в системе координат удалённого наблюдателя. Против такой формулировки возражения есть?

Так у нас одна система координат - в ней и удаленный наблюдатель, и коллапсар покоятся, вы предлагаете ввести какую-то другую систему координат?

$dr/dt$ - можно назвать как угодно. Можно - координатной скоростью светового импульса, как предлагала Алия87. Главное, что эта величина не имеет физического смысла скорости.

-- Чт янв 13, 2011 02:01:13 --

Утундрий в сообщении #399059 писал(а):

P.S. Кстати, как обстоят дела с формулировкой критерия "завершенности" процесса формирования ЧД с точки зрения рассматриваемого внешнего наблюдателя?

Как будто пришли к выводу, что "завершенную" ЧД можно в принципе опознать по излучению Хокинга - без горизонта событий это излучение не работает. Хотя практическая возможность этого осталась под вопросом, из-за крайне низкой температуры излучения, ниже $10^{-6} K$ для ЧД массы порядка солнечной.

Во всяком случае, остальные критерии отпали. :)

[Munin]

Утундрий в сообщении #399095 писал(а):

Мне кажется, вы в последнее время несколько переусердствовали. После того как вы проспитесь, вам вероятно станет стыдно.

Либо так, либо вам. Попробуйте сформулировать:
1. что такое критерий;
2. как им пользоваться;
3. может ли наблюдатель наблюдать свой горизонт частицы;
4. может ли наблюдатель определить, оказывает ли он влияние на что-то.

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

$d\tau$ - это именно время. Это следует из того, что для точки, неподвижной в данной СО, $ds=c d\tau$. Поэтому именно эта величина определяет ход часов в данной точке.

Вот именно, что ход часов, да ещё и в данной точке - на самом деле, на данной мировой линии. Это всё не позволяет пользоваться этой величиной, чтобы измерять какие-либо скорости. Чтобы измерять скорости, надо ввести некоторую величину в разных точках пространства, чтобы измерить промежуток времени, за который пройдено расстояние между этими точками пространства. А вот на эту роль ваша величина $d\tau$ катастрофически не годится. Адью.

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

Так у нас одна система координат

Ну, это ваши личные проблемы.

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

вы предлагаете ввести какую-то другую систему координат?

Нет, я предлагаю оговаривать, что речь идёт не о скорости света, а о скорости света в заданной системе координат - это вещи разные, в частности, первая - константа 1, а вторая зависит от многообразия и его координатного покрытия.

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

можно назвать как угодно. Можно - координатной скоростью светового импульса, как предлагала Алия87.

И как предлагал я. "Скорость в системе координат" и есть "координатная скорость".

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

Главное, что эта величина не имеет физического смысла скорости.

:-) Размечтались. Вполне имеет. Например, в знаменитом опыте Шапиро была обнаружена и измерена задержка радарного эхо от Венеры при прохождении луча вблизи Солнца. Вы настаиваете на невозможности интерпретации этого опыта как замедления прохождения радарного сигнала? :-)

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

Как будто пришли к выводу, что "завершенную" ЧД можно в принципе опознать по излучению Хокинга - без горизонта событий это излучение не работает.

Если кто и пришёл к такому выводу, то только лично вы и по ошибке.

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

Во всяком случае, остальные критерии отпали. :)

Все вообще отпали.

[Boojum]

Munin в сообщении #399240 писал(а):

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

Как будто пришли к выводу, что "завершенную" ЧД можно в принципе опознать по излучению Хокинга - без горизонта событий это излучение не работает.

Если кто и пришёл к такому выводу, то только лично вы и по ошибке.

В таком случае приведите ссылку на источник, в котором показано, что тепловое излучение будет рождаться у поверхности тела, не достигшего своего гравитационного радиуса. В тех источниках, которые смотрел я, вывод излучения Хокинга делается в метрике с горизонтом событий.

[Munin]

Boojum в сообщении #399416 писал(а):

В таком случае приведите ссылку на источник, в котором показано, что тепловое излучение будет рождаться у поверхности тела, не достигшего своего гравитационного радиуса. В тех источниках, которые смотрел я, вывод излучения Хокинга делается в метрике с горизонтом событий.

Вы сами на эффект Унру сослались. Почитайте его внимательно. В частности, что будет наблюдать измерительный прибор, вынуждаемый находиться на постоянном расстоянии от стационарного гравитирующего тела? Можете использовать принцип эквивалентности.

[Boojum]

Munin в сообщении #399240 писал(а):

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

Главное, что эта величина не имеет физического смысла скорости.

Размечтались. Вполне имеет. Например, в знаменитом опыте Шапиро была обнаружена и измерена задержка радарного эхо от Венеры при прохождении луча вблизи Солнца. Вы настаиваете на невозможности интерпретации этого опыта как замедления прохождения радарного сигнала?

В опыте Шапиро фигурирует величина, имеющая конкретный физический смысл - интервал времени, изvеренныq в одной и той же точке пространства. Луч света возвращается в исходную точку. Но использовать время, измеренное в этой точке, в применении к другой точке, которая находится ближе к центру координат - абсолютно бессмысленно.

-- Чт янв 13, 2011 18:16:03 --

Munin в сообщении #399419 писал(а):

Boojum в сообщении #399416 писал(а):

В таком случае приведите ссылку на источник, в котором показано, что тепловое излучение будет рождаться у поверхности тела, не достигшего своего гравитационного радиуса. В тех источниках, которые смотрел я, вывод излучения Хокинга делается в метрике с горизонтом событий.

Вы сами на эффект Унру сослались. Почитайте его внимательно. В частности, что будет наблюдать измерительный прибор, вынуждаемый находиться на постоянном расстоянии от стационарного гравитирующего тела? Можете использовать принцип эквивалентности.

Думаю, что ничего не будет наблюдать. Принцип эквивалентности - локальный, а излучение имеет место при наличии удаленного горизонта событий, то есть зависит от метрики в большой области пространства.

[Утундрий]

Munin
Другими словами, самому вам предложить нечего. Всего наилучшего.

P.S. А параграф все-таки проработайте. В нем приведены общепринятые понятия интервалов времени, расстояния и скорости, выгодно отличающиеся четкостью определения от ваших уродов.

[Munin]

Утундрий в сообщении #399498 писал(а):

Другими словами, самому вам предложить нечего.

Я с самого начала утверждал, что такого критерия не существует и существовать не может. Если вы рассмотрите ОТО на плоском фоне, легко в этом убедитесь. Причём она строго эквивалентна ОТО.

Утундрий в сообщении #399498 писал(а):

P.S. А параграф все-таки проработайте. В нем приведены общепринятые понятия интервалов времени, расстояния и скорости, выгодно отличающиеся четкостью определения от ваших уродов.

Идите и проработайте сами. Может быть, заметите, что я ссылаюсь на них же.

Boojum в сообщении #399425 писал(а):

Но использовать время, измеренное в этой точке, в применении к другой точке, которая находится ближе к центру координат - абсолютно бессмысленно.

Правильно. В частности, ваше $d\tau.$

Boojum в сообщении #399425 писал(а):

Принцип эквивалентности - локальный, а излучение имеет место при наличии удаленного горизонта событий, то есть зависит от метрики в большой области пространства.

Наличие излучения - тоже эффект локальный. Локальный детектор его либо видит, либо нет.

[Boojum]

Munin в сообщении #399735 писал(а):

Boojum в сообщении #399425 писал(а):

Принцип эквивалентности - локальный, а излучение имеет место при наличии удаленного горизонта событий, то есть зависит от метрики в большой области пространства.

Наличие излучения - тоже эффект локальный. Локальный детектор его либо видит, либо нет.

Ну неужели вы не понимаете, что если бы эффект был локальный, то удаленный наблюдатель видел бы абсолютно одинаковое излучение от любого сферического тела заданной массы, независимо от того, насколько его диаметр близок к гравитационному радиусу? Ведь метрика пространства времени в пустом пространстве для таких тел полностью совпадает. Локально по метрике невозможно определить, находимся мы в поле Солнца, или в поле ЧД массы Солнца.

Я не вижу смысла продолжать дискуссию дальше. Вы меня не убедите, пока не дадите ссылку на источник, где выводится эффект Хокинга для любой метрики, в которой горизонта событий нет.

-- Пт янв 14, 2011 12:48:24 --

Munin в сообщении #399735 писал(а):

Boojum в сообщении #399425 писал(а):

Но использовать время, измеренное в этой точке, в применении к другой точке, которая находится ближе к центру координат - абсолютно бессмысленно.

Правильно. В частности, ваше $d\tau.$

Покажите мне, в каком посте я предлагал эту величину, определенную в одной точке, использовать в какой то другой. Все промежутки времени и расстояния в ОТО определяются только локально.

-- Пт янв 14, 2011 12:54:05 --

Munin в сообщении #399240 писал(а):

Boojum в сообщении #399116 писал(а):

$d\tau$ - это именно время. Это следует из того, что для точки, неподвижной в данной СО, $ds=c d\tau$. Поэтому именно эта величина определяет ход часов в данной точке.

Вот именно, что ход часов, да ещё и в данной точке - на самом деле, на данной мировой линии. Это всё не позволяет пользоваться этой величиной, чтобы измерять какие-либо скорости. Чтобы измерять скорости, надо ввести некоторую величину в разных точках пространства, чтобы измерить промежуток времени, за который пройдено расстояние между этими точками пространства. А вот на эту роль ваша величина $d\tau$ катастрофически не годится. Адью.

Надеюсь, мне не надо напоминать вам основы дифференциального исчисления, и доказывать, что для вычисления в данной точке дифференциала $d\tau$, а значит, и скорости, достаточно знать метрику только в данной точке?

-- Пт янв 14, 2011 12:58:50 --

Продолжение разговора о геометрическом смысле метрического тензора мне кажется бессмысленным. Лично мне неинтересно обсуждать вопросы, которые являются азбукой ОТО и освещены в любом учебнике.

[Munin]

Boojum в сообщении #399812 писал(а):

Ну неужели вы не понимаете, что если бы эффект был локальный, то удаленный наблюдатель видел бы абсолютно одинаковое излучение от любого сферического тела заданной массы, независимо от того, насколько его диаметр близок к гравитационному радиусу?

А он и наблюдает :-) Только обычно это излучение напрочь забивается реальным тепловым излучением от поверхности, вспомните про свои оценки в микрокельвинах и $T^4.$

Точнее, оно неотделимо от реального излучения от поверхности, поскольку все те частицы, которые в случае Хокинговского излучения падают под горизонт и в сингулярность (а в рассмотрении на фоне - просто залипают навечно на горизонте) - рано или поздно утыкаются в тело, и оказываются излучёнными его веществом.

Boojum в сообщении #399812 писал(а):

Покажите мне, в каком посте я предлагал эту величину, определенную в одной точке, использовать в какой то другой.

В самом начале, где вы её ввели, вы её ввели для того, чтобы определять через неё скорость.

Boojum в сообщении #399812 писал(а):

Надеюсь, мне не надо напоминать вам основы дифференциального исчисления, и доказывать, что для вычисления в данной точке дифференциала $d\tau$, а значит, и скорости, достаточно знать метрику только в данной точке?

Вот "а значит, и скорости" - докажите, пожалуйста, что $d\tau$ для неё достаточно. А я посмеюсь, глядючи, что вы будете с недиагональными членами метрического тензора делать.

Boojum в сообщении #399812 писал(а):

Продолжение разговора о геометрическом смысле метрического тензора мне кажется бессмысленным. Лично мне неинтересно обсуждать вопросы, которые являются азбукой ОТО и освещены в любом учебнике.

Мне тоже неинтересно, но ведь не я же начал по ним пургу гнать.

[Boojum]

Munin в сообщении #399859 писал(а):

Boojum в сообщении #399812 писал(а):

Ну неужели вы не понимаете, что если бы эффект был локальный, то удаленный наблюдатель видел бы абсолютно одинаковое излучение от любого сферического тела заданной массы, независимо от того, насколько его диаметр близок к гравитационному радиусу?

А он и наблюдает Только обычно это излучение напрочь забивается реальным тепловым излучением от поверхности, вспомните про свои оценки в микрокельвинах и $T^4.$

Замечательно. Рассмотрим тело, не имеющего собственного излучения, размером и массой Солнца. Допустим, просто очень холодное - с температурой, много меньшей, чем температура излучения Хокинга. Это чтобы собственное тепловое излучение не мешало рассмотрению. По-вашему получается, что оно излучает по Хокингу?

В таком случае поздравляю вас с новым результатом в науке - вы сейчас доказали наличие излучения Хокинга у всех вообще массивных тел, не только у ЧД. Непременно опубликуйте этот результат, он тянет на крупное научное открытие.

Заодно подумайте, будет ли излучать такое абсолютно черное тело, но с нулевой массой.

Munin в сообщении #399859 писал(а):

Boojum в сообщении #399812 писал(а):

Покажите мне, в каком посте я предлагал эту величину, определенную в одной точке, использовать в какой то другой.

В самом начале, где вы её ввели, вы её ввели для того, чтобы определять через неё скорость.

Boojum в сообщении #399812 писал(а):

Надеюсь, мне не надо напоминать вам основы дифференциального исчисления, и доказывать, что для вычисления в данной точке дифференциала $d\tau$, а значит, и скорости, достаточно знать метрику только в данной точке?

Вот "а значит, и скорости" - докажите, пожалуйста, что $d\tau$ для неё достаточно. А я посмеюсь, глядючи, что вы будете с недиагональными членами метрического тензора делать.

Смейтесь.
Вычисляем дифференциал расстояния и времени.
$dl = \sqrt{g_\alpha_\beta dx^\alpha dx^\beta - (\frac{g_0_\alpha dx^\alpha}{g_0_0})^2}$
$d\tau=\sqrt{g_0_0} dx^0$
$v = dl / d\tau$
Недиагональные элементы используются при вычислении дифференциала расстояния.
Мы получаем физически корректное значение скорости, используя только метрику в данной точке.
Вы знаете, это уже даже не смешно. Посмотрите уже, наконец, Ландау и Лифшица.
При всем уважении, пургу сейчас гоните именно вы.

Я выхожу из темы. Я не хочу терять время на бесполезное обсуждение. Я так и не увидел вывода эффекта Хокинга в метрике без горизонта событий.