2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Монады
Сообщение02.12.2005, 16:27 


17/11/05
14
Кто-нибудь может дать нормальное ясное определение монады? (как в смысле теории категорий, так и в смысле функциональных языков)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.12.2005, 20:46 


17/08/05
17
Ну монада в смысле теории категорий это такой набор данных:
Категория C
Эндофунктор T\colon C\to C
Морфизмы функторов \mu\colon T\circ T\to T и
\eta\colon Id_C\to T такие, что:
\mu\cdot T\mu=\mu\cdot \mu T
и
\mu\cdot\eta T=\mu\cdot T\eta= Id_T.

А понятнее наверное, станет, после примера :):
Пусть F-- эндофунктор в категории множеств сопоставляющий множеству, множество элементов порожденной им свободной группы. Тогда \mu возьмем отображением вычисления-- сопоставляющим формально записанному произведению элементов свободной группы, его же -- но вычисленное, а \eta-- отображением сопоставляющим множеству-- множество образующих в порожденной им свободной группе.

Вообще про это можно почитать в МакЛейне "Категории для работающего математика".
Или в Barr, Wells "Toposes, Triples, Theories". Монада там называется "triple"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group