2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача по микроэкономике
Сообщение07.12.2010, 17:46 


07/12/10
8
Помогите, пожалуйста!

Решала данную задачу:
"Предположим, что предельная норма замещения апельсинов (Y) яблоками (X) у Пети не зависит от их потребляемых количеств и равна 2/3.

1)Каков вид функции полезности, описывающей предпочтения Пети в отношении этих двух товаров? Запишите его алгебраически и проиллюстрируйте графически.

2)Сколько яблок он будет потреблять ежемесячно, если цена 1 кг яблок равна 30 руб., а апельсинов – 20 руб. и если в месяц он тратит на эти товары 300 руб.?"

и у меня ничего не получилось.
я предполагаю, что надо использовать такие формулы, как: MRS=MUy/MUx. И MUy/MUx=2/3. Но правильно ли это, а если правильно, то что дальше делать я не понимаю.

И MRS же зависит от угла наклона графика, а в данном случае получается, что угол постоянный и График кривой безразличия - это прямая, с тангенсом угла наклона 2/3?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по микроэкономике
Сообщение07.12.2010, 20:49 
Модератор
Аватара пользователя


30/06/10
980
Правильно, кривая безразличия - прямая. Напишите уравнение этой прямой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по микроэкономике
Сообщение07.12.2010, 21:31 


07/12/10
8
эээ y= -2/3 x??
а как это тогда связать с функцией полезности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по микроэкономике
Сообщение07.12.2010, 23:41 
Модератор
Аватара пользователя


30/06/10
980
Немного не так. Так как безразличие может быть на любом уровне полезности, то уравнение такое --- $y=-2x/3  + C$. Собственно, кривая безразличия -- это кривая, вдоль которой полезность постоянна. Что именно постоянно в этом уравнении?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по микроэкономике
Сообщение08.12.2010, 17:42 


07/12/10
8
-2/3 и C ?? x и y же меняются? вроде..

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по микроэкономике
Сообщение08.12.2010, 18:47 
Модератор
Аватара пользователя


30/06/10
980
Годный ответ, правильный. Теперь выразите $C$ и $2/3$ из этого уравнения и подумайте, что из этих двух годится в качестве функции полезности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по микроэкономике
Сообщение08.12.2010, 21:37 


07/12/10
8
Предположительно С= y+2/3x, значит U=y+2/3x??

а по второму вопросу из формулы I=Px*X+Py*Y получается, что 3*x+2*y=30,
тогда получается, что кривая безразличия пересекает ось Y в точке y=8, а ось X в x=12, значит y=8-2/3x, тогда x=8,4 (кг), а y=2,4 (кг)????

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по микроэкономике
Сообщение09.12.2010, 20:38 
Модератор
Аватара пользователя


30/06/10
980
$U=y+2x/3$ подойдет. (И на самом деле, много что другое, но нам хватит.) Впрочем, я только что заметил, что я перепутал $x$ и $y$, так что на самом деле совсем не подойдет, а подойдет, например, $U = y+3x/2$.

$3x+2y = 30$ мне понятно, все остальное непонятно: при чем тут пересечения с осями и прочее. Вам надо максимизировать полезность при данном ограничении. В данном случае решение не единственно: ведь на самом деле, кривая, задаваемая уравнением $3x+2y=30$ -- кривая безразличия. Так что на вопрос задачи нельзя дать однозначный ответ. Пете все равно, сколько яблок купить на свои 300 рублей, а сколько апельсинов.

Это очень просто понять с точки зрения здравого смысла: в глазах Пети три кило апельсинов равны двум кило яблок, сколько бы апельсинов и яблок он ни съел. По удивительному стечению обстоятельств стоят они одинаково. Так что бедный Петя в растерянности: что бы он ни делал со своими деньгами, счастливее он не станет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по микроэкономике
Сообщение09.12.2010, 21:38 


07/12/10
8
ммм но яблоки и апельсины стоят же по-разному, и к сожалению, ответ какой-то определённый здесь всё же должен быть.

А то, что я говорила про пересечения с осями - это предположения о том, как будет выглядеть график

-- Чт дек 09, 2010 21:49:20 --

а хотя, нет, я вас поняла. Любая точка на кривой безразличия будет подходить..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: zhoraster, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group