2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 нужны задачи на уравнение Пелля
Сообщение22.10.2006, 13:01 


22/10/06
21
Не могли бы вы предложить несколько задач с разных наук решение которых сводится решению уравнения Пелля. На форуме нашел пару, может кто-то еще знает?
Просто я пишу научную работа на тему "Уранение Пелля".

Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравненме Пелля
Сообщение22.10.2006, 14:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Хитрый Игорь писал(а):
Не могли бы вы предложить несколько задач с разных наук решение которых сводится решению уравнения Пелля.


Задача о стаде быков и коров Солнца (видимо, Гелиоса), приписываемая Архимеду.

Решение разбирается в книге

А.П.Доморяд. Математические игры и развлечения. "Государственное издательство физико-математической литературы". Москва, 1961.

К сожалению, условия задачи в этой книге нет, есть только ссылка на книгу

С.Я.Лурье. Архимед. 1945.

Задача сводится к уравнению $w^2-410286423278424s^2=1$. Наименьшая возможная численность стада составляет $N\approx 77\cdot 10^{206543$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.10.2006, 14:57 


12/02/06
110
Russia
Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец.
(Ты их, подумав, считай, мудрости если не чужд.)
Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных
Их в четырех стадах много когда-то паслось.
Цветом стада различались: блисало одно млечно-белым,
Темной морской волны стада другого был цвет,
Рыжим третие было, последнее пестрыми. И в каждом
Стаде была самцов множеством тяжкая мощь,
Все же храня соразмерность такую: представь, чужестранец,
Белых число быков в точности было равно
Темных быков половине и трети и полностью рыжим;
Темных число быков четверти было равно
Пестрых с прибавлением пятой и также полностью рыжим;
Пестрой же шерсти быков так созерцай число:
Части шестой и седьмой от стада быков серебристых
Также и рыжим всем ты их число поравняй.
В тех же стадах коров было столько: число белошерстных
В точности было равно темного стада всего
Части четвертой и ретьей, коль сложишь ты обе их вместе;
Темных число же коров части четвертой опять
Пестрого стада равнялось, коль пяую долю добавишь
И туда же быков в общее стадо причешь.
Те же, чья пестрая шерсть, равночисленным множеством были
Рыжего стада частям пятой и с нею шестой.
Рыжих коров же считалось количество равным полтрети
Белого сада всего с частию взятой седьмой.
Сколько у Солнца быков, чужестранец, коль точно ты скажешь,
Нам раздельно назвав тучных быков число,
Также раздельно коров, сколько каждого цвета их было,
Не назовет хоть никто в числах невеждой тебя,
Все ж к мудрецам причислен не будешь. Учти же, пожалуй,
Свойства какие еще Солнца быков числа.
Если быков среброшерстных ты с темными вместе смешаешь
Так, чтобы тесно они стали бы в ширь и в длину
Мерою равной, тогда на обширных полях Сийцилийских
Плотным квадратом они площадь большую займут.
Если же рыжих и пестрых в одно ты смешаешь стадо,
Лесенкой станут они, счет с единицы начав,
Так что фигуру они треугольную нам образуют;
Цвета иного быков нам нет нужды добавлять.
Если ты найдешь, чужестранец, умом пораскинув,
И сможешь точно назвать каждого стада число,
То уходи, возгордившись победой, и будет считаться,
Что в этой мудрости ты все до конца превзошел.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.10.2006, 18:59 


22/10/06
21
Про эту задачу знал, но за условие спасибо. Правда от него толку мало :shock:

 Профиль  
                  
 
 пара ссылок
Сообщение22.10.2006, 23:11 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
http://hometown.aol.com/jpr2718/

http://www.alpertron.com.ar/QUAD.HTM

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.10.2006, 13:04 


22/10/06
21
Может кто-то знает еще что-то, задачка и с физики может быть :roll:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group