2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.
 
 Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 11:26 
Заблокирован


07/11/10

1
Господа,
предлагаю вашему вниманию доказательство теоремы для степени $3$.
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
$A^3 = C^3 - B^3$
Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:
$N^3 = N + 3[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot \cdot \cdot +(N-1)\cdot N] $
В соответствии с этим запишем:
$B^3 = B + 3[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot \cdot \cdot +(B-1)\cdot B] $
$C^3 = C + 3[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot \cdot \cdot +(B-1)\cdot B  +B\cdot (B+1) +\cdot \cdot \cdot + (C-1)\cdot C] $
Вычитая одно уравнение из другого, получим:
$A^3 =C^3 - B^3 = (C - B)+ 3[B\cdot (B+1) +\cdot \cdot \cdot + (C-1)\cdot C] $

Из анализа этого уравнения следует, что оно не соответствует приведенному алгоритму вычисления куба натуральных чисел. В частности, $A\ne C-B$. Следовательно, число $A$ является дробным числом, поэтому Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах для показателя степени $n=3$.
ASUR

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 11:35 
Заслуженный участник


10/08/09
599
Ну, не соответствует. И что, собственно? Вы правда считаете, что ваша формула для $N^3$ - единственно возможная???

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 16:48 


24/04/10
88
Господин ASUR

Исходя из Вашего алгоритма, как Вы пришли к уравнению:

$\[{C^3} = C + 3\left[ {1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 +  \cdot  \cdot  \cdot  + \left( {B - 1} \right) \cdot B + B \cdot \left( {B + 1} \right) +  \cdot  \cdot  \cdot  + \left( {C - 1} \right) \cdot C} \right]\]$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 17:26 


22/02/09

285
Свердловская обл.
ASUR в сообщении #372305 писал(а):
Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:

Молодец,а дальше что-то не так.Проверь еще раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 22:37 
Заслуженный участник


02/08/10
629

(Господа)

Оп topic37303.html
Заметили некое сходство?... в способе доказательства, да и в самом оформлении поста =)

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение09.11.2010, 00:11 
Заслуженный участник


10/08/09
599

(Оффтоп)

Мдя. И точно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение09.11.2010, 02:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Интересно, когда ферматики научатся различать "многочлены тождественно равны", "многочлены переводятся друг в друга подстановкой" и "значения многочленов могут быть равны при некоторых значениях переменных"?

Рассуждение автора темы излишне запутано. Предлагаю следующее доказательство теоремы Ферма. Ну, скажем, для случая $n=3$. Предположим противное, тогда имеем по условию теоремы $A^3+B^3=C^3$. Но легко видеть, что выражение в левой части не соответствует по своему виду выражению в правой части за исключением случая $B=0$, который исключается условиями теоремы. QED.

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение09.11.2010, 09:55 


27/10/10
76
Я тоже сделал маленькое открытие -- научился выписывать квадрат в виде многочлена, через треугольные числа это отлично получается.

А если вычесть один такой многочлен из другого, можно заметить, что остаток с виду непохож в записи на треугольное число, -- еще одно маленькое усилие, и удастся доказать, что никаких пифагоровых троек не бывает. Ура!

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение11.11.2010, 20:15 
Экс-модератор


17/06/06
5004

(Re: Господа)

MrDindows в сообщении #372540 писал(а):
Заметили некое сходство?... в способе доказательства, да и в самом оформлении поста =)
Как ни странно, вроде бы нет :roll:
upd: Хмм, Prorab оказался мудрее. Признаю epic fail (:


По теме: ну да, автор доказал, что число вычисляется другим способом, но не доказал, что этим "егойным", "правильным" не вычисляется. Кто не против нас, тот с нами (c)

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение12.11.2010, 15:28 
Админ форума
Аватара пользователя


20/01/09
1376
 !  Автор забанен как клон KORIOLA. По сути же "доказательства" участники вполне разумно все расписали, добавить нечего, так что тема закрыта.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group