2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Lake Escape
Сообщение11.11.2010, 17:25 
Аватара пользователя


17/05/08
358
Анк-Морпорк
Есть такая задача, вроде бы, предлагавшаяся на собеседованиях в большие компании:
Человек плавает по круглому озеру с некоторой скоростью По берегу озера бегает гоблин со коростью вчетверо большей. Человек, если доберётся до земли, легко убежит от гоблина. Но сможет ли он добраться, не будучи перехваченным?

Я написал [url=intelmath.narod.ru/lakeescapeflashgame.html]флеш-игру по мотивам этой математической задачи[/url].
От уровня к уровню скорость противника возрастает.
Для указания направления движения просто двигайте мышку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Lake Escape
Сообщение11.11.2010, 18:27 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Достаточно, чтобы скорость у гоблина была меньше $\pi +1$ скорости плавания человека.

 Профиль  
                  
 
 Re: Lake Escape
Сообщение11.11.2010, 20:14 
Аватара пользователя


17/05/08
358
Анк-Морпорк
Что интересно, можно вырваться и при большем отношении. Команда E-Science загадывала такую задачу на Математических Маневрах

 Профиль  
                  
 
 Re: Lake Escape
Сообщение11.11.2010, 23:10 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Да точная граница отношений скоростей $a$ находится из условия
$$\int_1^a\frac{\sqrt{x^2-1}dx}{x}=\pi$$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: worm2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group