Запоминалки (мнемонические правила) для чисел и не только

[Really]

В школе я для друга часто придумывал поговорки для запоминания геометрических формул
(площади, объемы, etc) - он в них все время путался. Сейчас вспоминается только правило для
объема пирамиды: "Полуплощадь основания на две трети высоты" ($V_{\text{пир}}=\frac{1}{3}S\cdot h=\frac{1}{2}S\cdot \frac{2}{3}h$).

[Voodoo Man]

Про $\pi$ рассказали, про спектры звёзд рассказали
Долго думал, вспомнил вот такую шутку :

Цитата:

Гомоморфный образ группы
(в честь победы коммунизма)
Изоморфен факторгруппе
По ядру гомоморфизма

P.S. - Если что-то напутал - не серчайте, у меня ещё теории групп не было

[sartr14]

Цитата:

Ну, средний математик должен просто помнить хотя бы с полсотни первых факториалов, а не считать их по ночам.
Надеюсь, сами догадываетесь, что должен помнить хороший математик?

Хороший математик должен помнить, что $0!=1$ остальное он без труда в любой момент времени посчитает по формуле $n!=n\cdot (n-1)!$.

[dibor]

Коллекция запоминалок для английских слов - http://www.zapominalki.ru

Там же еще много других запоминалок. Например, в какую сторону переводить часы осенью :)

[vek88]

Может быть, не заметил и это уже было? Хотя, кажется, прочитал внимательно. Короче, вот дореволюционная запоминалка для числа $\pi$.

Цитата:

Кто и шутя и скоро пожелает
Пи узнать число уж знает.

Услышал от своего отца более полувека назад. Проверил - оказалось не совсем правильно - отец вспомнил, что это в дореволюционной грамматике. Если не ошибаюсь, в словах пожелает и уж на конце ять.

[ewert]

vek88 в сообщении #366268 писал(а):

Если не ошибаюсь, в словах пожелает и уж на конце ять.

Круто ошибаетесь. Не ять, а ер.

[vek88]

ewert в сообщении #366285 писал(а):

Круто ошибаетесь. Не ять, а ер.

А так лучше?

Цитата:

Кто и шутя и скоро пожелаетъ
Пи узнать число ужъ знает.

[Xaositect]

Цитата:

Кто и шутя и скоро пожелаетъ
Пи узнать число, ужъ знаетъ.

По правилам так.
Значение, соответственно, получается округленное вверх. Следующая цифра там 8, так что правильно округленное.

[vek88]

Спасибо, Xaositect.

Оказывается, более полувека я был не точен и в орфографии и в правилах округления.

[Хорхе]

Я Жора, я глуп, но я вот нашел корень из двух.
$1.4142135624$

Как я опух и жажду надраться до чертей после сих тупых докладов, наводящих тяжелую депрессию.
$3.14159265358979$

-- Ср окт 27, 2010 10:50:50 --

(Оффтоп)

vek88 в сообщении #366641 писал(а):

Оказывается, более полувека я был не точен и в орфографии и в правилах округления.

... и в написании "не" с краткими прилагательными.

[lim0n]

dibor в сообщении #365972 писал(а):

Например, в какую сторону переводить часы осенью :)

Это правило только для русскоязычных.

Не помню, где прочитал похожее правило: стрелки часов переводить в направлении тепла/лета, т.е. весной - лето ждёт впереди, осенью - лето осталось позади.

[dibor]

lim0n в сообщении #366678 писал(а):

dibor в сообщении #365972 писал(а):

Например, в какую сторону переводить часы осенью :)

Это правило только для русскоязычных.

Не помню, где прочитал похожее правило: стрелки часов переводить в направлении тепла/лета, т.е. весной - лето ждёт впереди, осенью - лето осталось позади.

Здорово, красивый вариант. Возьмем себе в коллекцию :)

[Профессор Снэйп]

$$ \begin{array}{rcl} \sin (\varphi + \psi) &=& \sin \varphi \cos \psi + \cos \varphi \sin \psi \\ \sin (\varphi - \psi) &=& \sin \varphi \cos \psi - \cos \varphi \sin \psi \\ \cos (\varphi + \psi) &=& \cos \varphi \cos \psi - \sin \varphi \sin \psi \\ \cos (\varphi - \psi) &=& \cos \varphi \cos \psi + \sin \varphi \sin \psi \end{array} $$

Правило для запоминания этих формул такое. Синус хороший, а косинус плохой. Потому что синус в каждом слагаемом "делится" с косинусом и сохраняет знак. Косинус же, наоборот, первое слагаемое "гребёт под себя" и меняет знак на противоположный

-- Чт окт 28, 2010 22:01:08 --

Каждый охотник желает знать, где сидят фазаны

[Хорхе]

Профессор Снэйп в сообщении #367280 писал(а):

$$ \begin{array}{rcl} \sin (\varphi + \psi) &=& \sin \varphi \cos \psi + \cos \varphi \sin \psi \\ \sin (\varphi - \psi) &=& \sin \varphi \cos \psi - \cos \varphi \sin \psi \\ \cos (\varphi + \psi) &=& \cos \varphi \cos \psi - \sin \varphi \sin \psi \\ \cos (\varphi - \psi) &=& \cos \varphi \cos \psi + \sin \varphi \sin \psi \end{array} $$

Правило для запоминания этих формул такое[...]

Мой рецепт такой (никакой мнемоники): надо знать формулу $e^{i\varphi}=\cos\varphi + i\sin\varphi$ и правило умножения комплексных чисел.

[Профессор Снэйп]

Хорхе в сообщении #367283 писал(а):

Мой рецепт такой (никакой мнемоники): надо знать формулу $e^{i\varphi}=\cos\varphi + i\sin\varphi$ и правило умножения комплексных чисел.

Этот "рецепт" я тоже знаю. Но ведь тема про мнемонику.

С тем же успехом можно сказать, что для запоминания произвольного количества десятичных знаков числа $e$ достаточно помнить

$$ e = \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!} $$

и уметь оценивать остаточный член ряда. И знать, кто такой Лев Толстой, совсем не обязательно