2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вот посмотрите что нашел...
Сообщение31.07.2010, 23:15 
Решил я как-то раз поиграть с детишками в игру. Обычно сначала выбрается действующее лицо. Для этого используют так называемую “считалку” (расставляют участников по кругу и удаляют каждого k-того) . Я попытался исследовать какой номер будет выпадать при заданных n (число участников ) , и k . Будем считать для удобства что начинают считать всегда с первого номера. И вот что я нашел ( да это опять связано с простыми числами ) - период повторения значений k для данного n равно : $2^{[log(2,n)]}*3^{[log(3,n)]}*5^{[log(5,n)]}$... и т.д. , пока не оборвется ([x]-целая часть , 2,3,5... - простые числа )
Очень прошу вас, форумчане, проверить для больших n , а также может кто знает, есть ли похожие результаты и работы в математики ? Да, и самое главное, - а как доказать это ?

 
 
 
 Re: Вот посмотрите что нашел...
Сообщение01.08.2010, 10:02 
Аватара пользователя
В книге"Конкретная математика" (авторы - Грэхем, Кнут, Паташник) данная задача очень хорошо разложена по полочкам в первой же главе, посмотрите там, может быть найдете интересующую вас информацию

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group