Операционное исчисление и интегральные преобразования.

[Шариков]

Подскажите, пожалуйста, литературу по операционному исчислению и интегральным преобразованиям. Чтобы преобразование Лапласа было детально изучено: формула обращения вычислена и в точках рызрыва оригинала, формула изображения произведения двух оригиналов через изображения каждого множителя была детально доказана с обоснованием замены порядка интегрирования (в книге Лаврентьева М. А. и Шабата Б. В. "Методы теории функций комплексного переменного" сказано только, что это можно сделать на стр. 511, книга хорошая, но не всё там есть) и т. п. И может быть, кто-то объяснит замену порядка интегрирования на стр. 511?

[ewert]

Шариков в сообщении #336101 писал(а):

в книге Лаврентьева М. А. и Шабата Б. В. "Методы теории функций комплексного переменного" сказано только, что это можно сделать на стр. 511,

Считайте, что это просто тривиально. При указанных ограничениях на параметр обе подынтегральные функции экспоненциально убывают, поэтому все мыслимые интегралы сходятся абсолютно.

[ГАЗ-67]

Г.Дёч , Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования .
Содержит всё что Вашей душе угодно .

[Шариков]

ГАЗ-67, спасибо, но это справочник без доказательств.