2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение22.06.2010, 22:13 
Аватара пользователя


02/06/10
22
Северодвинск
gris
Если колеса перпендикулярны сфере, то каким образом мотоциклист будет двигаться. Я думаю, что это совершенно не влияет на его движение.

Силы и мотоциклиста я изобразил вот так:
Изображение
Прямоугольник это и есть мотоциклист.
А вот как дальше что-то возникает у меня затруднение. :?:

-- Ср июн 23, 2010 00:06:45 --

Запишем уравнения для $0x$ и $0y$:
$$0x: ma_n+F_{trenia}\cos \alpha=N\cos{(90^o-\alpha)}$$
$$0y: mg=F_{trenia}\sin \alpha +N\sin{(90^o-\alpha)}$$
Я пришел вот к такому уравнению: $$\dfrac {V_{min}}{r^2} \left(\dfrac h R + \mu \dfrac r R \right)=g\left(\dfrac r R - \mu \dfrac h R\right)$$где $\dfrac r R = \sin \alpha$, а $\dfrac h R = \cos \alpha$, а угол $\alpha$ - угол между $0y$ и радиусом $R$.
Отсюда я нашел $V_{min} \approx 90 m/c$. Но что-то меня этот ответ очень смущает для минимальной скорости, ведь это скорость близкая к скорости звука... Может я где-то ошибся? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 08:42 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Iga в сообщении #333955 писал(а):
Отсюда я нашел . Но что-то меня этот ответ очень смущает для минимальной скорости, ведь это скорость близкая к скорости звука... Может я где-то ошибся?

У меня получилось $25.74\text{м/с}$ или $92.66 \text{км/ч}$

Вы ошиблись с составлением уравнений движения. А также с направлением силы реакции опоры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 11:12 
Аватара пользователя


02/06/10
22
Северодвинск
whiterussian
Подскажите, где у меня ошибка в уравнениях, и куда же должна быть направлена сила реакции опоры?

 Профиль  
                  
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 18:52 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Конечно...
Реакция опоры, которую вы обозначили $N$ направлена перпендикулярно поверхности сферы внутрь шара, тоесть к центру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 22:37 
Аватара пользователя


02/06/10
22
Северодвинск
А точно-точно. Спасибо.
Тогда получаются уравнения вот такие:
$$0x: ma_n=F_{trenia}\cos \alpha+N\sin \alpha$$
$$0y: mg=F_{trenia}\sin \alpha -N\cos \alpha$$
Но из этих уравнений какой-то ответ ещё более невероятный получается... Где ошибка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 23:30 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Теперь все верно.

Ошибка, наверное, в алгебере. Мои ответы из этих уравнений выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение24.06.2010, 13:47 
Аватара пользователя


02/06/10
22
Северодвинск
Все сошлось. Спасибо огромное. А ошибка в подстановке формулы была, я не правильно выразил $a_n$ :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение24.06.2010, 20:37 
Аватара пользователя


11/05/10
92
Люберцы
У меня так же получилось...

 Профиль  
                  
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение24.06.2010, 22:05 
Аватара пользователя


02/06/10
22
Северодвинск
Ну и хорошо :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение24.06.2010, 22:15 
Аватара пользователя


11/05/10
92
Люберцы

(Оффтоп)

Отлично

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group