2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение20.09.2006, 01:42 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/05
1275
Falex писал(а):
а что есть дельта-функция ?

В википедии на эту тему доступно написано.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.09.2006, 05:03 
Аватара пользователя


20/09/06
31
Минск
M-A-E писал(а):
Falex
функция Хевисайда
\eta(x)равна 1 при x>0; при x<0 она равна 0. Значение в нуле может быть любым.


В каком смысле может быть любым?
что-то она на ноль должна вернуть.

Например я в коде записал :

Цитата:
float CMatch::Eta(float x)
{
if ( x > 0 )
{
return 1.0f;
}
if ( x < 0 )
{
return 0.0f;
}
}


Ну и конечно меня ругнуло что не все виды возвращения рассмотрены.

Хотя у меня чисто из логич соображений кажется что на 0 должно быть 0.5 :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.09.2006, 10:54 


28/07/06
206
Россия, Москва
Поправлю:

M-A-E писал(а):
функция Хевисайда
\eta(x)равна 1 при x>0; при x<0 она равна 0. Значение в нуле может быть любым.


Вообще-то функция Хевисайда $\Phi(t)$ определяется как интеграл с переменным верхним пределом от дельта-функции, и выражается она так:

$\Phi(t)=1$ для $t>0$

$\Phi(t)=0$ для $t\leq 0$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.09.2006, 13:07 


16/09/06
37
Век живи --- век учись!!! У меня в памяти четко отложилось то, что я писал выше. Специально посмотрел свои старые лекциии, книги (по которым учился) --- нам давали материал именно так! НО посмотрев другой материал, обнаружил правоту G^a. Буду разбираться и уточнять :twisted:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.09.2006, 13:44 


16/09/06
37
После консультации я остаюсь на своем мнении по поводу функции Хевисайда. Однако я не отрицаю правоту G^a в некоторой литературе можно встретить, что в нуле функция равна 0. Это не принципиально. Можно положить и 1. :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.09.2006, 21:50 


14/04/06
202
Ну так чему будет равно значение:
max|f^{(5)}(x)| на отрезке
[-1.5;2.5],
где f(x) - моя функция!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.09.2006, 22:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Вопрос некорректен, поскольку в некоторых точках из этого отрезка пятая производная не имеет смысла.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.09.2006, 09:16 


28/07/06
206
Россия, Москва
Добречко!

M-A-E писал(а):
После консультации я остаюсь на своем мнении по поводу функции Хевисайда. Однако я не отрицаю правоту G^a в некоторой литературе можно встретить, что в нуле функция равна 0. Это не принципиально. Можно положить и 1. :D


В принципе, Вы правы, M-A-E, но то определение, которое я привёл в некотором роде является более современным. Соглашение о том, что $\Phi(t)$ и $sign(t)$ при $t=0$ равны $0$ - появилось где-то в конце 80-х. Как оказалось - это удобнее при расчётах выражений, и решении уравнений где встречаются эти функции, а также интегралы и производные от $\delta(t)$. Более того, оно базируется на том (теория специальных функций), что носителем $\delta(t)$ является область $t=0$, следовательно, строго:
$\int\limits_{0-\epsilon}^{0+\epsilon}\delta(t)\,dt$=1, только если $\epsilon > +0$.

P.S.
Я не пытаюсь монополизировать эту точку зрения, или кого-либо переубедить, пост привёл, лишь чтобы прокомментировать ранее изложенное.

(редактирование касалось написания функции $sign(t)$)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group