Чёрные и белые дыры космологических масштабов

[libra]

senior в сообщении #329251 писал(а):

К слову сказать, наблюдаемая часть Вселенной не обладает никакими свойствами черной дыры, а как бы "должна" при таких размерах с такой плотностью материи.

А как должно выглядеть пространство внутри сферы Шварцшильда (с плотностью нашей Вселенной)?

[PapaKarlo]

senior в сообщении #329251 писал(а):

К слову сказать, наблюдаемая часть Вселенной не обладает никакими свойствами черной дыры, а как бы "должна" при таких размерах с такой плотностью материи.

1) Вам известны достоверно размер и, самое главное, плотность наблюдаемой части Вселенной? Пожалуйста, цифры в студию.

2) Не могли бы Вы привести сравнения по приблизительной схеме: вот такие свойства ЧД, вот такие поддающиеся сравнению свойства у наблюдаемой части Вселенной, вот такие различия имеют место быть?

[senior]

PapaKarlo в сообщении #329332 писал(а):

1) Вам известны достоверно размер и, самое главное, плотность наблюдаемой части Вселенной? Пожалуйста, цифры в студию.

Нет проблем:
http://www.izvestia.ru/news/news11800
Самая далекая галактика - 14 млрд. световых лет.
http://citadel.pioner-samara.ru/distance/zeldovic.html
ВСЕЛЕННАЯ Я. Зельдович: Средняя плотность вещества во Вселенной заключена между 10-30 и 10-31 г/см3

PapaKarlo в сообщении #329332 писал(а):

вот такие свойства ЧД, вот такие поддающиеся сравнению свойства у наблюдаемой части Вселенной, вот такие различия имеют место быть?

Нет проблем:
1. Закон всемирного тяготения внутри черной дыры - нонсенс.
2. Наблюдаемое реликтовое излучение уж слишком холодное для черной дыры.
Хотя достаточно и 1.

[BISHA]

Kitozavr в сообщении #329243 писал(а):

Может и для гравитации есть некая проницаемость?

Электрическое поле экранирует свободный или связанный заряды. А гравитационное поле создает вещество. Это похоже на металлический электрод, помещенный между обкладками конденсатора, сила взаимодействия не изменяется.

[libra]

senior в сообщении #329417 писал(а):

Нет проблем:
1. Закон всемирного тяготения внутри черной дыры - нонсенс.
2. Наблюдаемое реликтовое излучение уж слишком холодное для черной дыры.
Хотя достаточно и 1.

А более аргументировано можете дать ответ? И не на уровне понимания журналистов-шоуменов.

[myhand]

senior в сообщении #329417 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #329332 писал(а):

вот такие свойства ЧД, вот такие поддающиеся сравнению свойства у наблюдаемой части Вселенной, вот такие различия имеют место быть?

Нет проблем:
1. Закон всемирного тяготения внутри черной дыры - нонсенс.
2. Наблюдаемое реликтовое излучение уж слишком холодное для черной дыры.
Хотя достаточно и 1.

1) это почему?
2) аналогично. почему? каким боком вообще РИ к ЧД отношение имеет?

Пожалуйста, не скромничайте. Если это Ваши оригинальные идеи - расскажите чуть подробнее. Если не Ваши - приведите какие-либо ссылки на оригинальные работы или обзоры/монографии какие-то, где это аргументируется. С точки зрения ОТО оба утверждения выглядят более чем "странными" и "необычными", мягко говоря.

[PapaKarlo]

senior в сообщении #329417 писал(а):

Нет проблем:
http://www.izvestia.ru/news/news11800
Самая далекая галактика - 14 млрд. световых лет.
http://citadel.pioner-samara.ru/distance/zeldovic.html
ВСЕЛЕННАЯ Я. Зельдович: Средняя плотность вещества во Вселенной заключена между 10-30 и 10-31 г/см3

Благодарю Вас - так бы всегда: простой вопрос - простой ответ.

Вот если бы Вы еще посчитали параметры ЧД, имеющий Шварцшильдовский радиус порядка $10^{14}$ световых лет... Ну да ладно, я попробую:

Шварцшильдовский радиус $r_g=\frac{2GM}{c^2}\;$; отсюда средняя плотность шара радиусом $r_g$, имеющего массу $M$, составляет

$$\rho=\frac{3M}{4\pi r_g^3}=\frac{3c^2}{8\pi Gr_g^2}\approx\frac{3\cdot9\cdot10^{16}}{8\pi\cdot6,673\cdot10^{-11}\left(14\cdot10^{9}\cdot9,46\cdot10^{15}\right)^2}\approx9,18\cdot10^{-27}\frac{kg}{m^3}=9,18\cdot10^{-30}\frac{g}{cm^3}$$

Значение $\leqslant10^{-30}\frac{g}{cm^3}$ на порядок меньше, чем $9,18\cdot10^{-30}\frac{g}{cm^3}$. Так что по приведенным Вами данным ЧД не получается. Что, впрочем, не означает с обязательностью, что приведенные Вами данные не (будут) уточнены, а по уточненным данным оказалось (окажется), что средняя плотность Вселенной все же выше критической. Разумеется, к Вам - никаких претензий в связи с возможной неточностью данных по размерам и плотности.

senior в сообщении #329417 писал(а):

1. Закон всемирного тяготения внутри черной дыры - нонсенс.

Нет, не нонсенс.

senior в сообщении #329417 писал(а):

2. Наблюдаемое реликтовое излучение уж слишком холодное для черной дыры.

Тогда назовите, пожалуйста, температуру РИ, "не слишком холодного" для ЧД. С обоснованием, разумеется.

[senior]

PapaKarlo в сообщении #329555 писал(а):

Так что по приведенным Вами данным ЧД не получается

мне крайне неудобно делать вам замечание, но в общепринятой практике нет расчетов динамических объектов, когда сегодняшнюю плотность умножали на вчерашние размеры. Будем считать чисто техническим недоразумением.
Либо берете размеры 14 млрд. световых лет и умножаете на плотность, которая была 14 млрд. лет назад.
Либо берете сегодняшнюю плотность (10-30 и 10-31 г/см3) и умножаете на сегодняшние размеры.

PapaKarlo в сообщении #329555 писал(а):

Нет, не нонсенс.

Вы утверждаете, что гравитационное поле внутри черной дыры нулевое и гравитационные силы не экстремальны?
Мысль оригинальная, но что-то я такого не встречал.
Ссылку плиз.
Моя ссылка:

Цитата:

Чёрная дыра́ — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%91%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%8B%D1%80%D0%B0

[PapaKarlo]

senior в сообщении #329575 писал(а):

мне крайне неудобно делать вам замечание, но в общепринятой практике нет расчетов динамических объектов, когда сегодняшнюю плотность умножали на вчерашние размеры. Будем считать чисто техническим недоразумением.

Делайте замечание, если оно по делу, нет проблем.

PapaKarlo в сообщении #329332 писал(а):

senior в сообщении #329251 писал(а):

наблюдаемая часть Вселенной не обладает никакими свойствами черной дыры, а как бы "должна" при таких размерах с такой плотностью материи.

1) Вам известны достоверно размер и, самое главное, плотность наблюдаемой части Вселенной? Пожалуйста, цифры в студию.

Мне крайне неудобно делать Вам замечание, но поскольку в Вашем рассуждении Вы ссылаетесь на то, что "должна" при таких размерах с такой плотностью материи, то пожалуйста, цифры в студию. Будем считать, что Вы не поняли моего вопроса о данных в первый раз.

senior в сообщении #329575 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #329555 писал(а):

Нет, не нонсенс.

Вы утверждаете, что гравитационное поле внутри черной дыры нулевое и гравитационные силы не экстремальны?
Мысль оригинальная, но что-то я такого не встречал.
Ссылку плиз.

Нет, я написал лишь то, что Вы процитировали. И лишь то, что написал, то и утверждал. "Оригинальные" мысли Вы почему-то очень часто "извлекаете" из чужих текстов, как фокусник - зайца из шляпы. Только фокусник заимел зайца заранее, а вот тот смысл, который Вы пытаетесь придать чужим текстам, туда закладывается отнюдь не всегда.

senior в сообщении #329575 писал(а):

Чёрная дыра́ — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света.

Ну и что дальше? Где здесь собака зарыта? Рассуждайте дальше, убеждайте меня. Может, и сами убедитесь.

[Someone]

senior в сообщении #329575 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #329555 писал(а):

Нет, не нонсенс.

Вы утверждаете, что гравитационное поле внутри черной дыры нулевое и гравитационные силы не экстремальны?
Мысль оригинальная, но что-то я такого не встречал.
Ссылку плиз.
Моя ссылка:

Цитата:

Чёрная дыра́ — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%91%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%8B%D1%80%D0%B0

Начну с конца.
Вы можете указать объект, который в состоянии покинуть Вселенную?

Насчёт "экстремальных" сил: чем больше чёрная дыра, тем меньше в ней эти самые "экстремальные" силы. Если чёрная дыра космологических размеров, то внутри вполне может быть мир, похожий на наш.

А вообще, обсуждение идёт мало осмысленное.

Рассмотрим (не вращающийся) однородный шар радиуса $R$ с плотностью $\rho$. Его масса $m=\frac 43\pi R^3\rho$, а гравитационный радиус - $r_g=\frac{2\gamma m}{c^2}=\frac{8\pi\gamma\rho R^3}{3c^2}$. Легко понять, что при достаточно большом $R$ будет $r_g\gg R$.
Однородный шар описывается фридмановскими решениями (предполагаем, что давление равно нулю, иначе на границе возникнут процессы, нарушающие однородность и постепенно распространяющиеся внутрь). Если плотность $\rho$ равна критической, пространство внутри шара будет плоским (это я оправдываю таким образом свои вычисления массы шара и гравитационного радиуса), а шар при этом должен расширяться или сжиматься. Вне шара при этом будет наблюдаться решение Шварцшильда. Поскольку радиус шара меньше его гравитационного радиуса, весь он будет находиться внутри горизонта.
Будет ли эта конструкция чёрной дырой? Поскольку Вселенная расширяется, то это будет не чёрная, а белая дыра. Рано или поздно наш шар выйдет из-под горизонта, и горизонт исчезнет. Черной дырой она станет только после того, как наш шар расширится до максимума, начнёт сжиматься и снова уйдёт под горизонт. Однако то обстоятельство, что расширение Вселенной происходит с ускорением, делает остановку расширения маловероятной.
Наличие давления на самом деле мало портит описанную картину: если размеры шара существенно больше наблюдаемой части Вселенной, то упомянутые выше процессы, связанные с давлением, ещё не слишком сильно распространились, и мы их просто не видим.

[age]

Простите, если захватываю чужую тему, но уж больно хочется задать один вопрос, ответа на который я так и не получил. Прочитывал тему, и мне показалось, что это как раз будет по теме:

senior в сообщении #329417 писал(а):

Самая далекая галактика - 14 млрд. световых лет.

PapaKarlo в сообщении #329555 писал(а):

Вот если бы Вы еще посчитали параметры ЧД, имеющий Шварцшильдовский радиус порядка $10^{14}$ световых лет... Ну да ладно, я попробую:

Самым далеким известным объектом является гамма всплеск GRB 090423 с красным смещением $z=8,2$. Согласно формулам СТО (а мы будем пользоваться ей для удобства), красное смещение объекта и скорость его удаления связаны соотношением:
$z=\dfrac{1+\dfrac vc}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}-1$
Откуда скорость может быть выражена через величину "красного смещения":
$v=c\dfrac{z^2+2z}{z^2+2z+2}$
Для гамма всплеска GRB 090423 со смещением $z=8,2$ это дает скорость $v=292960$ км/сек, близкую к световой - с такой скоростью удаляется от нас гамма всплеск GRB 090423.
Далее в соответствии с постоянной Хаббла $H=70,4$ км/сек/Мпк мы получаем, что для достижения скорости $v$ необходимо расстояние:
$R=\dfrac{v}{H}=4161$ Мпк $= 13,572$ млрд.св.лет.
Т.е. грубо говоря, те самые 14 млрд.св.лет о которых упоминали выше участники senior и PapaKarlo.
Теперь собственно сам вопрос.
С расстоянием согласен. 13,6 млрд.св.лет.
Но чему равно время, за которое свет от данного объекта достиг Земли? Казалось бы, ответ тривиален - 13,6 млрд.лет.

Здесь есть одно "но". Поскольку, за пределами расстояния в 13,9 млрд.св.лет скорость Хаббловского расширения превышает скорость света, то и свет оттуда мы не увидим никогда (что отлично подтверждается экспериментами). Но по какой причине не увидим? Очевидно по той, что скорость расширяющейся Вселенной не только компенсирует, но и превосходит скорость света, поэтому для нас $c=c-v_H<0$. Т.е. его движение все время компенсирует расширяющееся пространство. Но ведь отсюда же и следует, что для расстояния 13,6 млрд.св.лет, для которых $v_H=292960<c$ точно так же расширяющаяся Вселенная будет компенсировать у света 292960 км/сек, т.е. с учетом расширения скорость света составит $c-v_H=299972-292960\sim7000=0,0233 c$. И чем ближе свет будет к нам, тем слабее будет эффект компенсации за счет закона Хаббла. Т.е. за весь путь с учетом закона Хаббла скорость света составит 7000-299972 км/сек. Откуда время, для преодоления расстояния в 13,6 млрд.св.лет с такой переменной скоростью составит:

$$T=\int\limits_{0,0233}^1{\dfrac{S}{c}dc}=S\ln{c}=13,6\cdot3,76=51,02$$

млрд.лет

Так почему же считается, что возраст Вселенной лишь 14 млрд.лет? Объясните, пжалста, может я чего-то не понимаю?

[myhand]

age в сообщении #329630 писал(а):

Согласно формулам СТО (а мы будем пользоваться ей для удобства), красное смещение объекта и скорость его удаления связаны соотношением:
$z=\dfrac{1+\dfrac vc}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}-1$
Откуда скорость может быть выражена через величину "красного смещения":
$v=c\dfrac{z^2+2z}{z^2+2z+2}$
...

Вам уже объясняли как-то, что данная "формула СТО" к космологии имеет чуть менее чем никакого отношения.
Почитайте, вот достаточно неплохая популярная статья: http://www.astronet.ru/db/msg/1194830

[age]

myhand
Ничего не объясняли. Если бы объясняли, вопроса бы не возникло. Хотя можно было написать всего одну строчку: $51,02$ млрд.лет переходит в $13,6$ млрд.лет, т.к. согласно ОТО вместе с расширением Вселенной время масштабируется точно так же, как и расстояние. Все. Трудно?

[age]

Несколько замечаний к рекомендованной статье:

Цитата:

$R(t)$ - масштабный фактор. В расширяющейся Вселенной он увеличивается со временем, отражая процесс расширения. Например $\dfrac{R(t_0)}{R(t)}=3$ показывает, что с момента $t$ по момент $t_0$ все собственные расстояния между объектами с нулевыми пекулярными скоростями $(\chi=const)$ выросли в три раза. Произведение масштабного фактора на сопутствующую координату называется собственным расстоянием (proper distance), мы будем обозначать его $D$, $D=R(t)\chi$. Именно это расстояние является "нашим обычным" понятием. Кроме того, можно ввести еще т.н. конформное время, $\tau$:
$d\tau=\dfrac{dt}{R(t)}$

Пусть в данный момент времени $t_0$ видимый радиус Вселенной равен $D(t_0)=14$ млрд.св.лет, а скорость течения времени $\dfrac{d\tau}{dt}$.
1. Тогда если бы мы измерили радиус Вселенной 10 млрд.лет назад, то получили бы 4 млрд.св.лет (в метрике современных расстояний), а скорость течения времени была в $\dfrac{14}{14-10}=3,5$ раза быстрее. Поэтому 10 млрд.лет назад если бы мы измерили радиус наблюдаемой Вселенной, то мы получили бы $4\text{ млрд.}\cdot3,5\cdot c=14$ млрд.св.лет. Т.е. расстояния во Вселенной (как и ее радиус) инвариантны ко времени, когда они измеряются.
2. С другой стороны, раз время было быстрее в 3,5 раза, то на самом деле за 10 млрд.лет (в нашем понимании с современной скоростью течения времени) - успело пройти не 10 млрд., а уже:

$$\int\limits_{\frac{1}{3,5}}^1{\tau\dfrac{ dt}{t}}=10\cdot1,253=12,53\text{ млрд.лет}$$

Таким образом, на самом деле с учетом замедления т.н. "конформного времени" вместо 10 млрд.лет прошло 12,5. Т.е. произошло "сжатие" более длинного промежутка реального времени 12,5 млрд.лет в более короткий 10 млрд.лет т.н. "конформного времени".
Другими словами, 10 млрд.лет назад был тот же момент времени что и сейчас. Т.е. время не шло вовсе.

[myhand]

age в сообщении #329656 писал(а):

myhand
Ничего не объясняли. Если бы объясняли, вопроса бы не возникло.

Ну а что непонятного-то. Формула для $z$, которую Вы используете для расчетов - просто не имеет отношения к космологии. Первая ошибка, после которой Ваш расчет очевидно теряет смысл.