2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Классификация чисел
Сообщение28.05.2010, 20:50 
Заблокирован


26/05/10

96
Товарищи,грубо говоря,иррациональных чисел в бесконечность раз больше,чем рациональных,поэтому если мы случайно выберем точку на числовой оси,то вероятность того,что мы выберем иррациональную точку,равна 100%,по аналогии,транцентдентных чисел в бесконечность раз больше,чем простых иррациональных,а есть какие -нибудь классы транцентдентных чисел в них самих таких,чтобы один класс был в бесконесчность раз больше другого,те если мы случайно выберем точку на прямой,то с вероятностью в 100% мы попадем в "самое плохое и страшное число"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация чисел
Сообщение28.05.2010, 21:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
простое иррациональное это алгебраическое, в отличие от трансцендентного.
Как Вам такой класс чисел: Для любого натурального числа найдётся последовательность десятичных знаков числа, соответствующая этому натуральному числу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация чисел
Сообщение28.05.2010, 21:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Да, хороший класс. Так называемые нормальные числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация чисел
Сообщение28.05.2010, 21:59 
Экс-модератор


17/06/06
5004

(Оффтоп)

DmitriyMB в сообщении #325023 писал(а):
грубо говоря,иррациональных чисел в бесконечность раз больше,чем рациональных,поэтому если мы случайно выберем точку на числовой оси,то вероятность того,что мы выберем иррациональную точку,равна 100%
Только вот в приличном обществе такие рассуждения вслух не произносите, ладно? :roll: Числовая ось с её единственной инвариантной мерой не является вероятностным пространством, поэтому говорить о вероятности выбрать точку на прямой просто так вообще нельзя, а мощности тут вообще ни к селу ни к городу. То есть это слишком грубо получилось :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация чисел
Сообщение28.05.2010, 22:10 
Заблокирован


26/05/10

96
можно по-подробнее про нормальные числа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация чисел
Сообщение28.05.2010, 22:11 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Это уже прочитали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация чисел
Сообщение28.05.2010, 22:17 
Заблокирован


26/05/10

96
а каких чисел больше,трансцентдентных или простых иррациональных?

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация чисел
Сообщение29.05.2010, 10:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
DmitriyMB, когда я учился в школе, то тоже делал ошибки в сложных словах.
Ничего страшного нет, если на математематическом форуме Вы будете систематически писать слово транс-цен-дент-ный с двумя ошибками. Ну типа "пренцендент". Конечно, никто не будет воспринимать всерьёз Ваши дальнейшие рассуждения, но это простительно. А вдруг Вы где-нибудь после футбольного матча среди поклонников Канта воскликните: "транцентдентально!". Эти ребята, философы, они могут и... Впрочем, не знаю Ваших умений в кулачном бою, так что предположений делать не буду.
Во всяком случае, запомните латинское слово "transcendo", пригодится.
Написано из лучших побуждений, но если обиделись, то извините. Как я заметил по другим Вашим темам, Вы человек искренний, увлекающийся, по-юношески агрессивный. И в этом тоже ничего предосудительного нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация чисел
Сообщение29.05.2010, 10:14 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
DmitriyMB в сообщении #325050 писал(а):
а каких чисел больше, трансцентдентных или простых иррациональных?

Множество алгебраических чисел счетно, т.е. их гораздо меньше, чем трансцедентных (коих континуум).

 Профиль  
                  
 
 Re: Классификация чисел
Сообщение29.05.2010, 10:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Quad licet Jovi non licet bovi
Ясно, кто Юпитер? А то разгневается ишшо.
Чтобы не оффтопить. По-моему, "моё" определение $t$ - неплохое число, если для любого натурального числа $n$ найдётся последовательность десятичных знаков числа $t$, соответствующая этому натуральному числу, оно не о нормальных числах. Ясно, что любое нормальное число является неплохим, но вот такое число: 0,10200300040000500000... - после каждого изображения очередного натурального числа идёт соответствующее ему число нулей. Оно не нормальное же?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group