А есть ли взаимодействие?
Вот Хаббл регистрирует свет далекой галактики.
Да, действие есть, его матрицами регистрируется.
Но Хаббла в момент излучения светового кванта еще не было.
А галактики в момент регистрации Хабблам этого светового кванта уже нет.
О каком взаимо... речь?
Ну а что такое взаимодействие?  Обмен энергией-импульсом, перенос зарядов там (скажем в примере сильных взаимодействий).  Имеет место быть перенос энергии-импульса в данном конкретном случае?  Определенно да.  Вон на фотопластинке пятно, туда фотон попал, энергию принес.  В свою очередь - Хаббл может посветить фонариком в сторону "далекой галактики".  Ежели свет не рассеется по дороге и удаленная галактика не уплывет за горизонт событий (в LCDM есть горизонт в будущем) - дойдет до галактики и провзаимодействует с тем, что там осталось (черная дыра?).
Мне кажется немного неправильно понимать в таком духе.  Телеологически что-ли...  Вот жил был фотон в далекой-далекой галактике.  Говорит как-то раз: дай-ка я отправлюсь вооон в ту галактику, провзаимодействую там с Хабблом.
Не говоря уже о том, что понятие "момент" излучения/регистрации 
требует некоторого уточнения, чтобы Вы имели 
возможность сравнивать эти самые моменты (временные координаты событий) и говорить, что кого-то там "не было до".  О чем уже заметил 
PapaKarlo.  Вообще говоря, можно сказать, что событие излучения предшествует событию поглощения.  Только это координатно-независимое, инвариантное утверждение.  "Удивительно, но факт" - если события связаны пространственно-подобным интервалом (до поглощения первого фотона от той галактики) - утверждение о "раньше-позже" смысла не имеет.  Так имеет место быть в СТО и в ОТО картина вполне аналогичная.
PS: А что за матрицы?  Выражение "его матрицами регистрируется" не распарсил.