2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Необходимые и достаточные условия
Сообщение06.04.2010, 18:21 


08/12/09
475
Подскажите, пожалуйста, правильно ли составлены утверждения:
а) Для того, чтобы выиграть олимпиаду, необходимо, но не достаточно участвовать в ней;
б) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, необходимо и достаточно, чтобы его диагонали были перпендикулярны;
в) Для того, чтобы четырехугольник был ромбом, необходимо, но не достаточно, чтобы его диагонали были перпендикулярны;
г) Для того, чтобы целое число делилось на 6 достаточно, но необходимо, чтобы оно делилось на 30;
д) Для того, чтобы сумма двух действительных чисел была целым числом, достаточно, но не необходимо, чтобы каждое слагаемое было целым числом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимые и достаточные условия
Сообщение06.04.2010, 18:29 
Аватара пользователя


25/02/10
687
г) ..."но не необходимо"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимые и достаточные условия
Сообщение06.04.2010, 18:50 


08/12/09
475
А сумма двух рациональных чисел не может быть целым числом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимые и достаточные условия
Сообщение06.04.2010, 19:30 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Marina в сообщении #306997 писал(а):
А сумма двух рациональных чисел не может быть целым числом?
Может*, и именно поэтому в пункте "д)" не необходимо.
_________________
* Доказательство этого факта оставим в качестве упражнения. Кстати, и сумма двух иррациональных тоже может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Необходимые и достаточные условия
Сообщение06.04.2010, 19:54 


08/12/09
475
JMH в сообщении #306985 писал(а):
г) ..."но не необходимо"...

Вы правы. Cлучайно пропустила "не".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group