2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 09:47 


28/03/09

31
Питер
Подскажите пожалуйста равны ли друг другу произведения
$ ( y - 2 n ) ( x - 2 m)$ и $ ( 2 m - x ) ( 2 n - y )$

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 09:51 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Произведения равны при любых значениях переменных: $a \cdot b = (-b) \cdot (-a)$.

А вот выражения не "рывны" :) Выражение --- это просто последовательность букв, слово в конечном алфавите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 10:15 


28/03/09

31
Питер
А если у меня после разложения многочлена на множители получился первый ответ, а у другого человека второй ответ ( те, что выше написаны) то они оба правильные ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 10:17 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Да (детский сад какой-то :) ).

Если от Вас, конечно, учительница не требует, чтоб ответ был записан в каком-того определённом виде. А то в школах всякое бывает. Мне вот, например, в школе снижали оценки по математике, если поля в тетради были по 3 клеточки, а не по четыре, как учительница говорила :) Ещё однажды за $x > 7$ вместо положенных по госстандарту $x \in (7,+\infty)$ двойку влепили. Школьная "математика" --- настоящее минное поле :twisted:

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 12:10 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv
Профессор Снэйп в сообщении #295403 писал(а):
Да (детский сад какой-то :) ).

Ещё однажды за $x > 7$ вместо положенных по госстандарту $x \in (7,+\infty)$ двойку влепили.

Если это ответ к решению какого-то неравенства, то и Ваш и госстандартный ответы неверены!

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 12:14 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
arqady в сообщении #295455 писал(а):
Если это ответ к решению какого-то неравенства, то и Ваш и госстандартный ответы неверены!

Да, это ответ к решению неравенства. Что-то типа $\sqrt{x+2} > 3$.

А как тогда правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 12:21 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv
Профессор Снэйп в сообщении #295457 писал(а):
arqady в сообщении #295455 писал(а):
Если это ответ к решению какого-то неравенства, то и Ваш и госстандартный ответы неверены!

Да, это ответ к решению неравенства. Что-то типа $\sqrt{x+2} > 3$.

А как тогда правильно?

Вот так:
Ответ: $(7,+\infty)$. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 12:24 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск

(Оффтоп)

Мне как-то лет 5 назад приснился страшный сон, что меня по второму разу отправили в школу учиться, а я её всё никак закончить не могу! Теперь вижу, что это вполне правдоподобный кошмар :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 12:26 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv

(Оффтоп)

Не повезло Вам со школой!

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 12:35 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск

(Оффтоп)

Последние два года с физматшколой повезло. А до этого да, не везло. Да и не могло повезти, если разобраться. Это сейчас принято считать, что в СССР всё было хорошо, а на закате советской эпохи "в глухой провинции у моря" ничерта там хорошего не было. Я на Сахалине три школы и четыре класса сменил, везде один и тот же маразм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 13:28 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

arqady в сообщении #295465 писал(а):
Вот так:
Ответ: $(7,+\infty)$. :mrgreen:

"Формально -- верно, а по существу -- издевательство" $\copyright$.

А как тогда, спрашивается, положено в школе записывать решение неравенства $\cos x>{1\over2}$?... Неужто $\bigcup\limits_{k=-\infty}^{+\infty}(2\pi k-{\pi\over3};\,2\pi k-{\pi\over3})$?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 13:45 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
ewert в сообщении #295507 писал(а):
А как тогда, спрашивается, положено в школе записывать решение неравенства $\cos x>{1\over2}$?

Вроде так: $(-\pi/3 + 2\pi k, \pi/3 + 2\pi k)$.

Хотя сейчас не знаю. В наше время вроде так было. А сейчас я у одного третьеклассника не так давно в тетрадке пустое множество и фигурные скобочки обнаружил, и задачи, где надо искать пересечения и объединения пары множеств. Может, к старшим классам они и до счётного объединения дорастают?

Мне вот стала вдруг интересна следующая гипотетическая ситуация. Допустим, придумает некий сумасшедший профессор машину для переселения душ и пересадит мой ум, например, в тело школьника. Мне тогда придётся школьником притворяться, а после школы идти тот же ЕГЭ сдавать. И вот смогу ли я там без "подготовки" ту же математику на 100 или хотя бы на 90 баллов написать? Или на некорректных обозначениях погорю напрочь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 14:07 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Профессор Снэйп в сообщении #295516 писал(а):
Вроде так: $(-\pi/3 + 2\pi k, \pi/3 + 2\pi k)$.

У нас в институте есть подготовительные курсы, и была на этот счёт методичка (пока лавочку со вступительными экзаменами не прикрыли). Вот сейчас глянул -- там так:

$(-\infty;\,-1)\cup\{4\}\cup(9;\,+\infty)$,

но в то же время:

$x\in(2\pi k-\pi/3;\,2\pi k+\pi/3),\quad k\in\mathbb Z$.

Непоследовательно, зато разумно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 14:13 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
arqady в сообщении #295465 писал(а):
Профессор Снэйп в сообщении #295457 писал(а):
А как тогда правильно?

Вот так:
Ответ: $(7,+\infty)$. :mrgreen:

А вот и тоже неправильно! Правильно $(7;+\infty)$ (разделитель не тот) :twisted:

Хана нам всем в школе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рывны ли выражения друг другу
Сообщение07.03.2010, 18:51 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv

(Оффтоп)

Заготовил Вам целую речь! :mrgreen:
Профессор Снэйп в сообщении #295531 писал(а):
arqady в сообщении #295465 писал(а):
Профессор Снэйп в сообщении #295457 писал(а):
А как тогда правильно?

Вот так:
Ответ: $(7,+\infty)$. :mrgreen:

А вот и тоже неправильно! Правильно $(7;+\infty)$ (разделитель не тот) :twisted:

Это зависит от страны, где живёшь. Важна суть. Если знать, что такое неравенство (например, высказывание с переменной, выраженное знаком неравенства), что значит решить неравенство (найти область истинности неравенства) и тому подобное, то и ответ возникает естественным образом. Подчеркну здесь, что не нужно стремиться к абсолютной строгости (и это невозможно) а, необходимо, имхо, стремиться к строгости максимальной, съедобной для данной группы учеников. Важно создать предпосылки для тренировки правильного мышления.
Понятно, если с неба падают требования, которые заставляют выполнять, не объснив почему - это ужасно. Такие вещи как раз и отвращают от математики. Ни в ком случае не утверждаю, что только в этих и в им бодобных тонкостях вся математика. Но, имхо, необходимо с самого начала формировать правильные понятия.
Ведь в чём задача математики в школе? Научить детишек правильному мышлению. Подобные тонкости с записью ответа - великолепный полигон учить правильно думать.
В своё время, при поступлении на московский мех-мат на устном экзамене давали такую задачу:
Найти $\int\frac{1}{x^2}dx$ и, когда счастливый школьник давал ответ $\int\frac{1}{x^2}dx=-\frac{1}{x}+C$, его отпускали с двойкой, приговаривая при этом: кааак Вы не знаете, что такое неопределённый интеграл??? О каком мех-мате может идти речь? Подучите и приходите через год.
С другой стороны, если учить правильно, то и ответ будет правильный.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group