Расчет постоянного магнита

[fuzzy2006]

Здравствуйте!
Кто-нибудь рассчитывал устройства, где есть постоянные магниты на основе метода конечных элементов или других численных методов (метод конечных разностей, контрольного объема и т.д.)?! Электромагниты мне более менее понятно как рассчитывать по усредненной кривой намагничивания. А вот постоянные магниты…Тут вопрос судя по всему туманный и очень сложный.
Я посчитал быстро на основе метода конечных элементов с использованием программы Comsol Multiphysics постоянный магнит по простой модели. Расчет вел в двухмерном приближении в осесимметричной постановке через азимутальную составляющую для вектора магнитного потенциала. Магнитную индукцию $B$ рассчитывал из выражения $B=Br+mu\cdot mo\cdot H$, здесь $Br$ – остаточная индукция, $mu$ – относительная магнитная проницаемость, $mo$ – магнитная проницаемость вакуума, $H$ – напряженность электрического поля. Относительную магнитную проницаемость в магните пока что задавал постоянной – так как не знаю где брать кривые намагничивания для постоянных магнитов. Насколько корректно считать постоянные магниты по такой упрощенной модели?!

Хотел сравнить с данными опубликованными в литературе взял книжку «Селиванская. Электромагниты и постоянные магниты». На странице 141тема «Расчет постоянных» магнитов. Но книжка бесполезная – какие то приближенные и лженаучные формулы в ней и ни одного примера расчета, что бы можно было проверить.

Думал может косвенно как то оценить корректность расчета – например через усилие. Т.е. расположить рядом с постоянным магнитом железяку. Усилие посчитаю через тензор Максвелла. Но нет подходящих экспериментальных данных или расчетных данных.

Есть в принципе литература по электрическим машинам с постоянными магнитами на роторе или на статоре. Однако придется тогда моделировать весь двигатель/генератор – а это слишком комплексная задача и там непонятно будет в чем ошибка (т.е. в методе расчета постоянного магнита или в расчете другой части конструкции двигателя/генератора).

Нашел статейку Effective simulation of a macroscopic model for stationary micromagnetics (аннотация к статье). Статья в pdf. Там все через минимизацию функционала (энергии) по Ландау, но распутать и концов найти не могу – какие коэффициенты в формулы подставлять и с чем сравнивать не понятно.

Если кто-нибудь считал постоянные магниты с использованием численных методов или если есть экспериментальные или расчетные данные – посоветуйте литературу или еще что-нибудь.
Спасибо за комментарии.