Остаток ряда

[zhanna]

Найти номер, начиная с которого остаток ряда не превосходит Е=0.01. Ряд сумма[6/n^3+3/(n^7+3)], n от 1 до бесконечности.

[ewert]

Понять этого невозможно, а решать надо -- оценивая хвост того ряда через соотв. интеграл.

[zhanna]

Да, получается сумма интегралов. Но вот никак не придумать, как интеграл от 3/(n^7+3) решить Через арктангенсы - ерунда какая-то получается...

[ewert]

Во всех приличных домах ЛондОна и Порижа в таких случаях принято оценки огрублять. Ограничиваясь только главными степенями.

Что, слава богу, приводит в Вашем случае к совсем уж несущественному огрублению. И, что существенно -- не придётся возиться со знаками (в Вашем примере знаки -- "правильные").

[zhanna]

Большое спасибо! Получилось!