2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 13  След.
 
 Re: По определению 3
Сообщение31.01.2010, 18:37 
Аватара пользователя


06/03/09
240
Владивосток
STilda в сообщении #284616 писал(а):
p51x в сообщении #284593 писал(а):
Ну, раз вы разрабатываете мат. аппарат для физики, вот вам задачка:Тело находится в точке . Вектор скорости . Где будет тело через ед. времени и какой путь пройдет?

Вот вам другой пример. Тело движеться с линейной скоростью $v=(1,1,2)$,и вращается с угловой скоростью $u=(3,2,1)$. Найдем $v+u=(4,3,3)$. :-). Все ли правильно?

в записи $u+v$ нет физического смысла :lol: , а так все правильно

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение01.02.2010, 18:55 


07/09/07
463
Поэтому все математические операции подлежат исследованию на то, не изменяют ли они физическую суть переменной, и если изменяют то как.
По поводу всяких не целых чисел, дробных, алгебраических, иррациональных, трансщендентных и так далее. Если глянуть, что $\sqrt{2}$ представляется $1+i$, то возникает идея вообще избавится от нецелых.

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение01.02.2010, 19:32 


06/04/09
156
Воронеж
STilda в сообщении #284992 писал(а):
Поэтому все математические операции подлежат исследованию на то, не изменяют ли они физическую суть переменной, и если изменяют то как.

Это не задача математики, а тех наук, где ее применяют (физики).

STilda в сообщении #284992 писал(а):
По поводу всяких не целых чисел, дробных, алгебраических, иррациональных, трансщендентных и так далее.

Т.е. в окружающем мире все выражается целыми числами?

STilda в сообщении #284992 писал(а):
Если глянуть, что $\sqrt{2}$ представляется $1+i$

В "теории" Yarkin`а?

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение01.02.2010, 22:11 


07/09/07
463
p51x в сообщении #284999 писал(а):
Т.е. в окружающем мире все выражается целыми числами?
Не берусь говорить Все.
p51x в сообщении #284999 писал(а):
STilda в сообщении #284992 писал(а):
Если глянуть, что $\sqrt{2}$ представляется $1+i$

В "теории" Yarkin`а?
Не знаю как в теории Яркина. Я имею ввиду что число $1+i$ (в класическом понимании) уже несет в себе $\sqrt{2}$ как норму.

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение01.02.2010, 22:23 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Любое число несёт в себе любое число как что-нибудь.

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение02.02.2010, 16:44 
Аватара пользователя


06/03/09
240
Владивосток
STilda писал(а):
p51x в сообщении #284999 писал(а):
STilda в сообщении #284992 писал(а):
Если глянуть, что $\sqrt{2}$ представляется $1+i$

В "теории" Yarkin`а?
Не знаю как в теории Яркина. Я имею ввиду что число $1+i$ (в класическом понимании) уже несет в себе $\sqrt{2}$ как норму.

а так же $1-i$ несет в себе $\sqrt{2}$ как норму, и что? однозначности то нет :|
или попробуйте выразить $e$ или $\pi$ как норму числа $a+bi$, где $a,b\in\mathbb{Z}$
p51x в сообщении #284999 писал(а):
STilda в сообщении #284992 писал(а):
Поэтому все математические операции подлежат исследованию на то, не изменяют ли они физическую суть переменной, и если изменяют то как.

Это не задача математики, а тех наук, где ее применяют (физики).

учитвая еще то, что физики сначала все в символах выводят, а только потом подставляют данные и проверяют, то в данной теме смысла нет

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение02.02.2010, 18:59 


07/09/07
463
BapuK в сообщении #285174 писал(а):
а так же $1-i$ несет в себе $\sqrt{2}$ как норму, и что? однозначности то нет :|
или попробуйте выразить $e$ или $\pi$ как норму числа $a+bi$, где $a,b\in\mathbb{Z}$
Я не вижу чем мешает неоднозначность. Я не обобщаю на все числа.
Точно умножить $\sqrt{2} * \sqrt{5}$ на компьютере не возможно. Сравните с умножением $(1+i)*(2+i)$. Делается в целых числах, и информация не теряется.

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение03.02.2010, 05:32 


16/03/07

823
Tashkent
p51x в сообщении #284665 писал(а):
а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
    Это части пирамиды?


p51x в сообщении #284665 писал(а):
это не более, чем набор символов... .
    Из этой записи следует, что $ x = a $ без определения природы $a.$

p51x в сообщении #284665 писал(а):
    Яблоки съели друзья, забыв о том, кто их принес.

p51x в сообщении #284665 писал(а):
где "нарушение правил приличия"?

    В обращениях.
Алексей К. в сообщении #284654 писал(а):
:appl:
    Еще не вечер…

Обсудим свойства МЕ. О п р е д е л е н и е. Математической единицей (единичным вектором) назывется любой корень из множества решений уравнений (1) – (4).
Ограничемся рассмотрением МЕ $1^m, m=1, 2, 3,…; j = \sqrt {1}; i = \sqrt{-1}:$ $$ 1) (1^m)(1^l) = 1^{m+l}. $$
$$2) j^{2n} = 1, j^{2n+1) = j;$$ $$3) i $$– обладает свойствами мнимой единицы. $$ 4) 1^{k} \cdot j = j \cdot 1^k = j; $$ $$ 5) i \cdot j = j \cdot i = i;$$ $$ 6) 1^{k} \cdot i = i \cdot 1^k = i, m=1, 2, 3,…; l=1, 2, 3,…;$$
При таком определении и свойствах можно определить: 1) три класса одномерных векторов - $$ I) 1^ {k}a, II) jb, III) ic$$; 2) три класса двумерных векторов –$$ I)  1^ {k}a + jb, II) jb + ic, III) 1^ {k}a + ic$$ и один класс пространственных векторов (тернионов) - $$ 1^ {k}a + jb + ic. $$ Критикуйте и советуйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение03.02.2010, 10:03 


06/04/09
156
Воронеж
Yarkin в сообщении #285308 писал(а):
p51x в сообщении #284665 писал(а):
а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
    Это части пирамиды?

А что это по вашему? У треугольника одна из сторон - что это?

Yarkin в сообщении #285308 писал(а):
p51x в сообщении #284665 писал(а):
это не более, чем набор символов... .
    Из этой записи следует, что $ x = a $ без определения природы $a.$

Из этого ничего не следует, т.к. неизвестно, что такое $+,=,x,a$.

Yarkin в сообщении #285308 писал(а):
p51x в сообщении #284665 писал(а):
    Яблоки съели друзья, забыв о том, кто их принес.

Т.е. вы признаете, что $5\cdot 5=25$?

Yarkin в сообщении #285308 писал(а):
В обращениях.

Т.е. обращение на Вы вы считаете оскорбительными?

Yarkin в сообщении #285308 писал(а):
Критикуйте и советуйте.

А смысл? Вы даже не пытаетесь рассматривать что-то кроме вашего понятия ваших идей.

П.С. У меня еще был вопросы про палочки, путь, период...

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение03.02.2010, 11:10 


07/09/07
463
to Yarkin
1) В чем отличие $1^{k}$ и $1^{p}$ и $1^{k+p}$? Равенство $1^{k}=1^{p}=1^{k+p}$ не приводит к противоречию.
2) $j*i=1^{k}*i$. Тогда $j=1^{k}$. Или на $i$ делить нельзя? А тогда и на $-1$, $-i$, $+1$...

-- Ср фев 03, 2010 12:16:10 --

3) Что общего между единицей тут $j^{2n}=1$ и тут $1^{m}$ и тут $j=\sqrt{1}$? Если они - одно и тоже, то $j^{2n}=1^{n}\ne 1$. Если они не одно и тоже то лучше уже не писать $j=\sqrt{1}$.

-- Ср фев 03, 2010 12:18:46 --

4) $1=j^{2*2*n}=(j^{2 n})^{2}=1*1$. Существует $1$ такая, что $1*1=1$. Причем как соотносятся $1*1$ и $1^{2}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение03.02.2010, 17:04 
Аватара пользователя


06/03/09
240
Владивосток
Yarkin в сообщении #285308 писал(а):
Обсудим свойства МЕ. О п р е д е л е н и е. Математической единицей (единичным вектором) назывется любой корень из множества решений уравнений (1) – (4).

вы про эти (1) и (2)?
Yarkin в сообщении #279139 писал(а):
[list]По определению гиперболических функций (см., например справочник по специальным функциям, формулы 4.5.1 и 4. 5. 2) $$ sh z = \frac{e^z - e^{-z}}2   \eqno (1) $$, $$ch z =\frac{e^z + e^{-z}}2     \eqno   (2) $$.
но это не уравнения вообще, это определения гиперболического синуса и гиперболического косинуса
Yarkin в сообщении #285308 писал(а):
...$$ 1) (1^m)(1^l) = 1^{m+l}. $$...

вам бы не помешало немного теорию групп что ли почитать, по определению 1 - такой элемент, что для любого числа(ну или элемента множества, с введенной на этом множестве мультипликативной бинарной операцией)выполняется: $1*a=a*1=a$ возьмем $a=1$ тогда $1*1=1; 1*1=1^2$(по определению степени числа), с учетом предыдущего равенства $1^2=1$, так же легко показать, что $1^n=1$
$\sqrt{1}=1$(по определению арифметического корня числа)
если взять просто квадратный корень, то $\sqrt{1}={1,-1}$. если хотите посмотреть что будет если взять корень n-ой степени, то откройте любой учебник по алгебре и там скорее всего в главе "комплексные числа" будет тема "корни н-ой степени из единицы"
PS вам уже в который раз показывают одни и те же ваши ошибки, но вы же каждый раз пишите то же самое, просто в немного другой формулиовке, как-будто с надеждой, что люди "схавают"

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение03.02.2010, 19:46 


07/09/07
463
BapuK, вы не понимаете про что речь. Забудьте что вы начитались в книжках. Это ДРУГАЯ система. Не можете разобраться в обозначениях. Зачем писать $\sqrt{1}=1,-1$ здесь если вам уже написано, что $\sqrt{1}=j$?

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение03.02.2010, 23:48 


16/03/07

823
Tashkent
STilda в сообщении #285348 писал(а):
to Yarkin
1) В чем отличие $1^{k}$ и $1^{p}$ и $1^{k+p}$? Равенство $1^{k}=1^{p}=1^{k+p}$ не приводит к противоречию.

    Это корни разных уравнений. Отличие в количестве проведенных операций. Например $1 \cdot 4 = 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 $ отличается от $ 1^{2} \cdot 4 = (1 \cdot 2 )( 1 \cdot 2 )$ Умножением 25 яблок никак не получиш, а принести их 5 раз по пять штук можно.

STilda в сообщении #285348 писал(а):
2) $j*i=1^{k}*i$. Тогда $j=1^{k}$. Или на $i$ делить нельзя?
    Неверно. $j*i=1^{k}$Это определение для трехмерной модели. Да, операцию деления здесь определить будет сложно. Эти МЕ можно принимать за единичные векторы. На этих моделях можно выполнять как арифметические так и векторные операции.
STilda в сообщении #285348 писал(а):
3) Что общего между единицей тут $j^{2n}=1$ и тут $1^{m}$ и тут $j=\sqrt{1}$? Если они - одно и тоже, то $j^{2n}=1^{n}\ne 1$.
    Ничего общего. Если у мнимой единицы период степени равен $4$, то у МЕ $j$ он равен $2$ и накопления показателя у единицы не происходит. Это не противоречит умножению корня на себя.

STilda в сообщении #285348 писал(а):
4) $1=j^{2*2*n}=(j^{2 n})^{2}=1*1$. Существует $1$ такая, что $1*1=1$. Причем как соотносятся $1*1$ и $1^{2}$?

    Нет. $1=j^{2*2*n}=(j^{2 n})^{2}=1.$ Не существует. $ 1*1= 1^{2} $

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение04.02.2010, 11:45 


07/09/07
463
Yarkin в сообщении #285515 писал(а):
Неверно. $i\cdot j = 1^{k}$ Это определение для трехмерной модели. Да, операцию деления здесь определить будет сложно. Эти МЕ можно принимать за единичные векторы. На этих моделях можно выполнять как арифметические так и векторные операции.

Там где дается О п р е д е л е н и е М Е, в 5) написано $i\cdot j = j\cdot i = i$

То что "накопление показателя у единицы не происходит" означает что $j^{4}\ne1^{2}$. Верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: По определению 3
Сообщение04.02.2010, 12:41 
Аватара пользователя


06/03/09
240
Владивосток
STilda в сообщении #285470 писал(а):
BapuK, вы не понимаете про что речь. Забудьте что вы начитались в книжках. Это ДРУГАЯ система. Не можете разобраться в обозначениях. Зачем писать $\sqrt{1}=1,-1$ здесь если вам уже написано, что $\sqrt{1}=j$?

ну тогда нужно понятнее переопределять операцию извлечения корня, т.к. yarkin определил ее только для единицы, чему, например, будет равно $\sqrt{j}$, или $\sqrt{i}$? а лучше сразу, чему равно $\sqrt{a+bi+cj}$?
смысл извлечения корня остается тот же самый?(ну т.е. $(\sqrt{a})^2=a$)
кстати нужно будет переопределять еще и операцию умножения, т.к. $1^2=1$(по свойствам этого числа), но у вас $1^2\neq 1$
если не будет такой единицы, то придется отказаться от операции взятия обратного элемента(от чего врят ли кто захочется отказаться)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 184 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 13  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group