2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Производная по Гато квадратичной формы
Сообщение27.01.2010, 20:54 
Аватара пользователя


29/10/09
111
$X$-- гильбертово пространство. Найти производную по Гато формы $F(x)=(A(x),x+a)$. В ответе $2A(x)+A(a)$, что-то не так, да? :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная по Гато квадратичной формы
Сообщение27.01.2010, 21:28 
Заслуженный участник


13/12/05
4518
производная вдоль вектора $y$ равна $(A(y), x+a)+(A(x),y)$. Если пространство вещественное, а $A$ - самосопряженный оператор, то это $=(y,2A(x)+A(a))$

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная по Гато квадратичной формы
Сообщение27.01.2010, 21:34 
Аватара пользователя


29/10/09
111
Да, все так и есть . Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная по Гато квадратичной формы
Сообщение28.01.2010, 09:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Если $A(x)$ нелинейно, то это, конечно, неверно. Если же линейно, эрмитово и вещественно (существенно всё), то это $(Ax,x)+(Aa,x)$. Известно, что производная первого есть $2Ax$, и очевидно, что производная второго есть $Aa$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group