Оценка стоимости потока платежей пренумерандо.

[Wissen]

Здравствуйте. Возникла проблема со следующей задачей:

Оценить, сколько будет стоить в конце февраля поток платежей пренумерандо: с января по декабрь по 9000 руб. ежемесячно при полугодовой процентной ставке 3% и полугодовой капитализации (расчеты производятся на конец февраля этого же года).

Я решал по формуле:
S=2*9000*(1+0.03)^1/6+(12-2)*9000/(1+0.03)^1/6

На что получил следующее замечание от преподователя:
Не имеете права суммировать суммы, относящиеся к разным моментам времени.

Похоже, что я немного не понимаю сути. Заранее благодарен за любую помощь.

[bubu gaga]

Выпишите весь поток платежей (без дисконтирования)

Даже самые неправильные формулы стоит записывать с помощью $\TeX$

$S = 2 \times 9000 \times (1 + 0.03)^\frac{1}{6} + (12 - 2) \times \frac{9000}{(1 + 0.03)^\frac{1}{6}}$

$S = 2 \times 9000 \times (1 + 0.03)^\frac{1}{6} + (12 - 2) \times \frac{9000}{(1 + 0.03)^\frac{1}{6}}$

[Wissen]

Так, в финансовых терминах я не силен (я прикладной математик). Решал задачу хорошему знакомому, кто "учится" на экономе. Из 6 задач неправильная только эта оказалась. Поэтому будьте немного снисходительны.

Поток платежей, имеется ввиду следующее:
9000
18000
27000
36000
45000
55620 - начисление процента
64620
73620
82620
91620
100620
112908,6 - начисление процента.

или же не это?
P.S: с техом, к сожаленю, пока не знакомился, хотя знаю, что надо. Исправлюсь.

[Wissen]

Так, кажется вроде понимаю, в чем ошибка. Не учел, что множитель дисконтирования и приращения зависят от расстояния до заданого момента времени. Тогда получается, что сумма будет выглядеть иначе:
$P=\sum\limits_{k=1}^{2}{R_k (1+0,03)^\frac{k}{6}}+ \sum\limits_{k=1}^{10}{\frac{R_{k+2}}{(1+0,03)^\frac{k}{6}}}$
Получается так или я опять в чем-то заблуждаюсь?