Брусок на плоскости с ускорением

[swact]

Помогите решить задачу:
Небольшой брусок находится на наклонной плоскости с углом наклона к горизонту $\alpha$. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен $k$. Наклонная плоскость движется с ускорением $a$ в направлении, указанном на рисунке. При каком минимальном значении ускорения брусок начнет скользить по плоскости?


Предполагаю, что брусок начнет скользить по плоскости при $F_t$>$mgsin\alpha$ где $F_t$ - сила трения бруска о плоскость. Это равносильно неравенству $kN>mgsin\alpha$
Дальше надо как-то выразить силу реакции опоры через ускорение плоскости, но как это сделать??

[gris]

Рассмотрите движение бруска в неинерциальной системе отсчёта, связанной с наклонной плоскостью. На брусок будет действовать дополнительная фиктивная сила, равная $-m\vec a$.

[meduza]

swact в сообщении #280823 писал(а):

Предполагаю, что брусок начнет скользить по плоскости при

А предполагать не надо, надо тупо применить второй закон Ньютона к бруску и из уравнения найти $a$. Кстати, силу трения в другую сторону направить нужно: предполагается же, что брусок при каком-то значении ускорения начнёт скользить вверх, а значит сила трения будет вниз.

Если вам удобно, можете заменить движение с ускорением на силу инерции (как посоветовал gris), но разницы нет никакой (от этого зависит в какой части уравнения будет стоять член с $ma$).

И не обязательно себя мучать неравенствами. Вам же нужно найти минимальное ускорение, а значит можно поставить $=$.

[swact]

Благодарю за помощь.