2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Физика. Динамика.Задача.
Сообщение31.12.2009, 18:36 


08/12/09
475
Подскажите,пожайлуста, если есть какие-то соображения, как решить такую задачу:
Свернувшаяся в кольцо змея длиной $l$ начинает равномерно подниматься со скоростью $v$ вертикально вверх. Найдите массу $m$ змеи, если в произвольный момент времени $t$ во время подъёма на змею действует сила реакции опоры $N$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение31.12.2009, 19:15 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Вам необходимо записать составляющие силы реакции опоры. (не забудьте воспользоваться ньютоновским определением силы)

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 13:33 


08/12/09
475
whiterussian в сообщении #276763 писал(а):
необходимо записать составляющие силы реакции опоры

Я Вас правильно поняла:$N=F+mg=m(a+g)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 14:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/09
1497
Рассмотрите отдельно кусочек змеи, который поднимается вверх. Найдите его изменение импульса как $v_{\text{ц}}\,dm$ и как $F\,dt$, где $v_{\text{ц}}$ -- скорость поднятия центра масс этого кусочка (очевидно, что она вдвое меньше скорости подъема кусочка $v$). $dm\neq 0$ т. к. масса поднимающегося кусочка меняется. Потом выразите силу, подставьте в $\vec N = \vec F + m\vec g$, отсюда выражаете массу...

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 18:11 


08/12/09
475
Поясните, пожайлуста, я не поняла:

meduza в сообщении #277648 писал(а):
$v_{\text{ц}}$ -... вдвое меньше скорости подъема кусочка $v$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 18:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/09
1497
Marina
Ну представьте себе отдельно кусочек змеи, конец которого поднимается. Можно считать, что центр масс находится посредине. Если конец кусочка будет подниматься со скоростью $v$, то центр масс будет подниматься с вдвое меньшей скоростью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 19:08 


08/12/09
475
Вот что у меня получилось:
$N=F+mg=\frac {mv^2} {2l}+mg$
$m=\frac {N} {\frac {v^2} {2l}+g}$
Не уверена, что верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/09
1497
Marina в сообщении #277729 писал(а):
Вот что у меня получилось:
$N=F+mg=\frac {mv^2} {2l}+mg$
$m=\frac {N} {\frac {v^2} {2l}+g}$
Не уверена, что верно.

Знак напутали, $\vec F$ же вверх направлена, поэтому $N=mg{\color{blue}-}F$. В остальном верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение06.01.2010, 19:26 


08/12/09
475
Я опять возвращаюсь к вопросу о скорости центра масс. Мне кажется что, конец кусочка змеи и его центр масс перемещаются с одинаковой скорости. Как они могут перемещаться один со скоростью $v$, а другой со $v/2$ скоростью?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение06.01.2010, 19:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/09
1497
Marina
Вы себе картину представляете? Змея лежит в клубочке, поднимает голову вверх со скоростью $v$. Мы рассматриваем уже поднятый кусок змеи. Центр масс этого куска посредине. Нарисуйте рисунок, "поднимите" голову змеи ещё на сантиметр и увидите, что центр масс поднимется на 5 мм. Т. к. это поднятие произошло за одно и то же время, значит центр мас поднимался с вдвое меньшей скоростью.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group