2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Кинетическая энергия вращения Земли.
Сообщение09.12.2009, 22:19 


05/06/09
149
Рассматривая Землю как сферу с однородной плотностью вещества, определить кинетическую энергию вращения Земли (принять радиус Земли равным $R=6400$км и массу $M=6\cdot 10^{24}$кг. Полагая, что эта энергия может быть использована в практических целях, расчитать, как долго Земля сможет снабжать мощностью в 1 кВт каждого из $N=4.2\cdot 10^9$ жителей планеты?

-- Ср дек 09, 2009 23:26:19 --

Плотность можно так
$\rho=\dfrac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}$
Кинетическая энергия
$E_k=\dfrac{M{\omega}^2R^2}{2}$
Время можно найти как отношение кинетической энергии к суммарной мощности
$t=\dfrac{E_k}{W_{\sum}}$
По идее все известно, зачем было дано, что плотность однородна?!

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетическая энергия вращения Земли.
Сообщение10.12.2009, 00:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Кинетическая энергия вращения однородного шара равна половине произведения квадрата угловой скорости на момент инерции, а он равен посмотрите чему. Вы немного ошиблись.
Что за старинная задача. Когда это на земле жило 4.5 млрд чел? Лет 30 назад.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетическая энергия вращения Земли.
Сообщение10.12.2009, 00:47 


05/06/09
149
Да, сейчас будет побольше...
$E_k=\dfrac{I\cdot {\omega}^2}{2}$
$E_k=\dfrac{1}{2}\dfrac{2M\cdot R^2}{5}{\omega}^2$
$E_k=\dfrac{M\cdot R^2}{5}{\omega}^2$

$\omega=\dfrac{2\pi}{24\cdot 60\cdot 60}$рад/c

Так?)))

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетическая энергия вращения Земли.
Сообщение10.12.2009, 01:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
oleg-spbu в сообщении #269599 писал(а):
, зачем было дано, что плотность однородна?!

как это зачем, представьте себе (как предельный случай), что вся масса сосредоточена в центре. Тогда и кинетическая энергия будет равна нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетическая энергия вращения Земли.
Сообщение10.12.2009, 02:21 


17/01/09
119
oleg-spbu в сообщении #269599 писал(а):
Рассматривая Землю как сферу с однородной плотностью вещества,

Кстати, если считать, что автор задачи не ошибся, то решение будет несколько другим. Сфера - это не то же самое, что шар. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group