2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ... 46  След.
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение16.11.2009, 18:12 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
1. Да
2. Нет
3. Да

 Профиль  
                  
 
 Теория простых чисел. Закон распределения простых чисел.
Сообщение16.11.2009, 18:27 
Аватара пользователя


16/11/09
7
Выходит, что я могу с полной уверенностью поинтересоваться, а кому именно может быть важен закон точного определения всего ряда простых чисел (только в России)?
(На кафедре "Теория чисел", Механико-математического факультета МГУ, этот вопрос игнорировали)
Видимо, я ошибся, может кто посоветует, кому именно ещё этот вопрос может быть интересен?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория простых чисел. Закон распределения простых чисел.
Сообщение16.11.2009, 18:46 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
NeuroblasT в сообщении #262654 писал(а):
Выходит, что я могу с полной уверенностью поинтересоваться, а кому именно может быть важен закон точного определения всего ряда простых чисел (только в России)?
(На кафедре "Теория чисел", Механико-математического факультета МГУ, этот вопрос игнорировали)
Видимо, я ошибся, может кто посоветует, кому именно ещё этот вопрос может быть интересен?
Такая формула, если она есть, интересует очень многих, в том числе и на этом форуме.
А на кафедре вас проигнорировали, скорее всего, потому, что на самом деле формулы то и нет, а то, что есть, всем давно известно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение16.11.2009, 22:25 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
venco в сообщении #262646 писал(а):
2. Нет

Заблуждаетесь! Есть и не одна.
Другое дело, что нет практически значимых формул.
Чтобы не быть голословным приведу пример.
Только что привел его на e-science (топикстартер ведет наступление сразу на нескольких фронтах).
$$p_{n+1}=\left[1-log_2\left(\frac12+\sum_{r=1}^n \ \sum_{1\le i_1 < \dots < i_r \le n}\frac{(-1)^r}{2^{p_{i_1}\cdots p_{i_r}}-1}\right)\right]$$

А вот кое-что поудивительнее, чем вышеприведенная формула:
Код:
s:=[17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55]:

> n:=2:do
> do for a in s do
> c:=a*n:if type(c,posint) then n:=a*n:break fi od;
> while c mod 2 = 0 do c:=c/2 od; if c=1 then print(log[2](n)): break fi od;od;

Это на maple. Внешний цикл бесконечный (в связи с бесконечностью множества простых чисел). Придется прерывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение16.11.2009, 22:40 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
VAL в сообщении #262743 писал(а):
venco в сообщении #262646 писал(а):
2. Нет

Заблуждаетесь! Есть и не одна.
Другое дело, что нет практически значимых формул.
Чтобы не быть голословным приведу пример.
Только xnj привел его на e-science (топикстартер ведет наступление сразу на нескольких фронтах).
$p_{n+1}=\left[1-log_2\left(\frac12+\sum_{r=1}^n \ \sum_{1\le i_1 \le \dots \le i_r \le n}\frac{(-1)^r}{p_{i_1}\cdots p_{i_r}-1}\right)\right]$
У меня по этой формуле под логарифмом отрицательное число получается.

-- Пн ноя 16, 2009 14:52:09 --

VAL в сообщении #262743 писал(а):
А вот кое-что поудивительнее, чем вышеприведенная формула:
Код:
s:=[17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55]:

> n:=2:do
> do for a in s do
> c:=a*n:if type(c,posint) then n:=a*n:break fi od;
> while c mod 2 = 0 do c:=c/2 od; if c=1 then print(log[2](n)): break fi od;od;

Это на maple. Внешний цикл бесконечный (в связи с бесконечностью множества простых чисел). Придется прерывать.
А это - зацикливается не напечатав ни одного числа на $n=...,108625,128375,108625,128375,...$

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение16.11.2009, 22:55 
Заслуженный участник


28/04/09
1933
Помнится, в "Кванте" на заре его существования была статейка на похожую тему: Формулы для простых чисел. №5, 1975 за авторством (недавно поминаемого в ВТФ-ветке) Ю. Матиясевича. Правда, если не ошибаюсь, там упор делался на "хитрые" формулы вида $p=R(x_0,...,x_k)$. Здесь функция $R$ выдает либо отрицательные числа, либо простые (при любых наборах аргументов). Причем, $R$ явно строилась, а число аргументов у нее не превышало десятка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение16.11.2009, 23:02 
Аватара пользователя


16/11/09
7
Владимир Александрович, при всём к Вам уважении, хочу поправить, что я не веду никакого наступления.
Да, у меня были некоторые вопросы, с которыми я пытаюсь разобраться, но абсолютно без желания превратить
этот процесс в какое-либо противостояние.
С уважением, NeuroblasT

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение16.11.2009, 23:08 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
EtCetera в сообщении #262753 писал(а):
Помнится, в "Кванте" на заре его существования была статейка на похожую тему: Формулы для простых чисел. №5, 1975 за авторством (недавно поминаемого в ВТФ-ветке) Ю. Матиясевича. Правда, если не ошибаюсь, там упор делался на "хитрые" формулы вида $p=R(x_0,...,x_k)$. Здесь функция $R$ выдает либо отрицательные числа, либо простые (при любых наборах аргументов). Причем, $R$ явно строилась, а число аргументов у нее не превышало десятка.
Это не интересно, таким образом можно запрограммировать хоть проверку простоты простым делением на все меньшие числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение16.11.2009, 23:16 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
NeuroblasT в сообщении #262755 писал(а):
Владимир Александрович, при всём к Вам уважении, хочу поправить, что я не веду никакого наступления.Да, у меня были некоторые вопросы, с которыми я пытаюсь разобраться, но абсолютно без желания превратить этот процесс в какое-либо противостояние.
Извините, если мои слова Вас обидели. Я без злого умысла (хотя, конечно, не без иронии).

-- 17 ноя 2009, 01:23 --

venco в сообщении #262750 писал(а):
VAL в сообщении #262743 писал(а):
$$p_{n+1}=\left[1-log_2\left(\frac12+\sum_{r=1}^n \ \sum_{1\le i_1 < \dots < i_r \le n}\frac{(-1)^r}{2^{p_{i_1}\cdots p_{i_r}}-1}\right)\right]$$
У меня по этой формуле под логарифмом отрицательное число получается.
Правильно получается! У меня там опечатка. Уже исправил. В знаменателе должна быть степень двойки.
Цитата:

-- Пн ноя 16, 2009 14:52:09 --

VAL в сообщении #262743 писал(а):
А вот кое-что поудивительнее, чем вышеприведенная формула:
Код:
s:=[17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55]:

> n:=2:do
> do for a in s do
> c:=a*n:if type(c,posint) then n:=a*n:break fi od;
> while c mod 2 = 0 do c:=c/2 od; if c=1 then print(log[2](n)): break fi od;od;

Это на maple. Внешний цикл бесконечный (в связи с бесконечностью множества простых чисел). Придется прерывать.
А это - зацикливается не напечатав ни одного числа на $n=...,108625,128375,108625,128375,...$
А тут уже вы что-то напутали. Сейчас еще раз запустил. Все работает. Поначалу даже довольно бодро...

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение16.11.2009, 23:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
2086
Минск, Беларусь
venco в сообщении #262646 писал(а):
2. Нет

topic21405.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение17.11.2009, 00:26 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Droog_Andrey в сообщении #262766 писал(а):
venco в сообщении #262646 писал(а):
2. Нет

topic21405.html

Насколько я понял, эта формула использует корни дзета функции Римана, нахождение которых - само по себе нетривиальная задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение17.11.2009, 00:42 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
venco в сообщении #262789 писал(а):
Droog_Andrey в сообщении #262766 писал(а):
venco в сообщении #262646 писал(а):
2. Нет

topic21405.html

Насколько я понял, эта формула использует корни дзета функции Римана, нахождение которых - само по себе нетривиальная задача.
Так ведь никто и не обещал формул пригодных для практического применения :)

Кстати, у Вас заработала программка?
Если нет, пришлите код.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение17.11.2009, 01:03 
Аватара пользователя


31/07/07
161
Есть формула для вычисления простых чисел, у которой более 20 переменных. Чем плоха эта формула для практического применения? Трудно получить большое число?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение17.11.2009, 01:21 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
EtCetera в сообщении #262753 писал(а):
Помнится, в "Кванте" на заре его существования была статейка на похожую тему: Формулы для простых чисел. №5, 1975 за авторством (недавно поминаемого в ВТФ-ветке) Ю. Матиясевича. Правда, если не ошибаюсь, там упор делался на "хитрые" формулы вида $p=R(x_0,...,x_k)$. Здесь функция $R$ выдает либо отрицательные числа, либо простые (при любых наборах аргументов). Причем, $R$ явно строилась, а число аргументов у нее не превышало десятка.
У меня есть вариант с 26-ю аргументами. Брал из известной книжки "Живые числа" Боро, Цагира, Рольфса и др. Несмотря на несолидное название и популярность изложения изложенные в ней факты заслуживают доверия (поскольку доверия заслуживают авторы). К сожалению, я так и не нашел ни одного набора аргументов, при котором полином возвращал бы положительное значение :(

Наиболее смелые и морально устойчивые форумчане могут полюбоваться этим полиномом, заглянув внутрь тега. Нервным, женщинам и детям смотреть не рекомендуется :)

(Оффтоп)

Код:
P1 := (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z)->-2186+8*e^4*a*o^2+4*e^4*a^2*o^2-116960*k^4-3072*k^8+224*k^4*n^2*f^2+448*k^4*n*f^2+16*e^3*a*o^2+4*a^2*y^2*x^2-4*k*n*p-4*w*z*h-4*w*z*j+4*w*z*q+2*k*e^4*o^2-4*p*l*a-4*x*s*p^2-k*w^2*z^2+2*k*p*m+8*q*s*p+224*k^4*f^2-96512*k^3*n^4-386048*k^3*n^3+608*k^3*f^2-50688*k^2*n^4-202752*k^2*n^3+608*k^3*n^2*f^2+800*k^2*f^2-15361*k*n^4-61440*k*n^3+514*k*f^2+128*n^2*f^2+256*n*f^2+64*d^2*y^2-4*a^2*n^2+4*c^2*u^2+4*l+32*n*d*y-64*a^2*d^2*y^2-8*a*u^4*n^2-8*u^2*a^2*n^2-64*u^8*d^2*y^2-8*u^6*a*n^2-4*u^4*a^2*n^2+8*x*c*u-64*a*u^4*n*d*y-64*u^2*a^2*n*d*y-4*u^8*n^2-2*e^8*a^4-8*e^8*a^3-12*e^8*a^2-8*e^7*a^4-32*e^7*a^3-48*e^7*a^2-8*e^8*a-32*e^7*a+4*e^4*o^2-8*e^6*a^4-32*e^6*a^3-48*e^6*a^2-32*e^6*a+8*e^3*o^2-51492*k^2-700640*k^4*n^2-467392*k^4*n-579680*k^3*n^2-387264*k^3*n-304928*k^2*n^2-204352*k^2*n-92675*k*n^2-62464*k*n-3072*k^8*n^4-12288*k^8*n^3-18432*k^8*n^2-16128*k^7*n^4-64512*k^7*n^3-96768*k^7*n^2-48640*k^6*n^4-194560*k^6*n^3-291840*k^6*n^2-92928*k^5*n^4+4*p*m-6*a^2*l^2-2*w^2*z^2-10*h^2-12*h*j+4*h*q-4*j^2+4*j*q-4*a*i-16128*k^7-48640*k^6-92960*k^5-2050*n^4-8192*n^3-2*f^4-371712*k^5*n^3-557600*k^5*n^2-116736*k^4*n^4-466944*k^4*n^3+6*x^2-64*u^6*a*n*d*y-32*u^4*a^2*n*d*y-64*u^4*a^2*d^2*y^2+384*d^2*y^2*a^2*n^2-64*d^2*y^2*c^2*u^2+4*a^2*n^2*c^2*u^2+64*a^2*n^3*d*y-192*a^4*n^2*d^2*y^2+8*c^2*u^6*a*n^2+8*c^2*u^4*a^2*n^2+64*c^2*u^10*d^2*y^2+8*c^2*u^8*a*n^2+4*c^2*u^6*a^2*n^2+1024*n*d^3*y^3*a^2+1024*n*d^3*y^3*u^8-3072*a^2*d^4*y^4*u^8-12288*k^8*n-64512*k^7*n-194560*k^6*n-371776*k^5*n-32*a^2*n*d*y-128*a*u^4*d^2*y^2-128*u^2*a^2*d^2*y^2-32*u^8*n*d*y-128*u^6*a*d^2*y^2-4*p*z-4*p*q+4*p*e-8*n*z+8*n*e+4*q*e-4*q*z-6*z^2+4*z*e-6*q^2-8*n*p-8*n*q-2*e^2-2*a^4*y^4+4*a^2*y^4-4*y^2*x^2-15881*k-8448*n-6*a^2*y^2+132*f^2-2*u^4+4*u^2-12422*n^2-4*p^2+4*i-2*l^2+2*m^2-2*y^4-4*x^4-2*e^8-8*e^7-8*e^6-2*o^4-97121*k^3+1216*k^3*n*f^2+800*k^2*n^2*f^2+1600*k^2*n*f^2+512*k*n^2*f^2+1024*k*n*f^2-k*a^2*i^2+8*e^3*a^2*o^2-512*d^4*y^4-2*a^4*n^4-2*c^4*u^4+4*a^2*n^4+4*u^8*n^4-4*x^2*n^2-2*a^2*i^2+4*a*i^2+6*k*l+6*k*i-4*l*i-2*i^2-8*g^2*h^2-16*g*h^2-512*d^3*y^3*n+1024*d^4*y^4*a^2+1024*d^4*y^4*u^8-8*a^3*n^4*u^4-8*a^4*n^4*u^2-24*a^3*n^4*u^6-12*a^4*n^4*u^4-8*c^3*u^3*x-192*n^2*d^2*y^2-512*a^4*d^4*y^4-12*a^2*u^8*n^4-24*a^2*u^10*n^4-24*a^3*u^8*n^4-8*u^6*a^4*n^4-512*u^16*d^4*y^4-12*u^12*a^2*n^4-8*u^10*a^3*n^4-2*u^8*a^4*n^4-12*x^2*c^2*u^2+2048*d^3*y^3*a*u^4*n+2048*d^3*y^3*u^2*a^2*n+384*d^2*y^2*u^8*n^2+1024*d^4*y^4*u^4*a^2+2048*d^4*y^4*a*u^4+2048*d^4*y^4*u^2*a^2+2048*d^4*y^4*u^6*a-32*a^4*n^3*d*y+64*n^3*d*y*u^8-32*n*d*y*x^2+768*d^2*y^2*a*u^4*n^2+768*d^2*y^2*u^2*a^2*n^2+768*d^2*y^2*u^6*a*n^2+384*d^2*y^2*u^4*a^2*n^2-128*d^2*y^2*x*c*u-1152*a^2*n^2*u^8*d^2*y^2+8*a^2*n^2*x*c*u-32*c^2*u^2*n*d*y+64*c^2*u^2*a^2*d^2*y^2+128*n^3*d*y*a*u^4+128*n^3*d*y*u^2*a^2+128*n^3*d*y*u^6*a+64*n^3*d*y*u^4*a^2-64*n*d*y*x*c*u-768*a^3*d^2*y^2*u^4*n^2-768*a^4*d^2*y^2*u^2*n^2-2304*a^3*d^2*y^2*u^6*n^2-1152*a^4*d^2*y^2*u^4*n^2+128*a^2*d^2*y^2*x*c*u-768*a*u^12*n^2*d^2*y^2+16*a*u^5*n^2*x*c-2304*u^10*a^2*n^2*d^2*y^2+16*u^3*a^2*n^2*x*c-768*u^14*d^2*y^2*a*n^2-1152*u^12*d^2*y^2*a^2*n^2+128*u^9*d^2*y^2*x*c+16*u^7*a*n^2*x*c+8*u^5*a^2*n^2*x*c-64*d^2*y^2*x^2+4*a^2*n^2*x^2+4*c^2*u^10*n^2-4*c^2*u^2*n^2-32*n^3*d*y-8*a*u^12*n^4+8*a*u^4*n^4+8*u^2*a^2*n^4-8*u^14*a*n^4+8*u^6*a*n^4+4*u^4*a^2*n^4-8*x^3*c*u+64*a*u^4*n*d*y*x^2-2*u^16*n^4+2048*d^3*y^3*u^6*a*n+1024*d^3*y^3*u^4*a^2*n-128*a^3*n^3*u^4*d*y-128*a^4*n^3*u^2*d*y-384*a^3*n^3*u^6*d*y-192*a^4*n^3*u^4*d*y-192*a^2*n^3*u^8*d*y+64*c^2*u^6*a*n*d*y+64*c^2*u^4*a^2*n*d*y+64*c^2*u^8*a*n*d*y+32*c^2*u^6*a^2*n*d*y+64*c^2*u^6*a^2*d^2*y^2+32*c^2*u^2*a^2*n*d*y+128*c^2*u^6*a*d^2*y^2+128*c^2*u^4*a^2*d^2*y^2+32*c^2*u^10*n*d*y+128*c^2*u^8*a*d^2*y^2+64*a^2*d^2*y^2*x^2-3072*a^4*d^4*y^4*u^4-512*a^4*d^3*y^3*n-2048*a^3*d^4*y^4*u^4-2048*a^4*d^4*y^4*u^2-6144*a^3*d^4*y^4*u^6+8*a*u^4*n^2*x^2+8*u^2*a^2*n^2*x^2-192*u^16*d^2*y^2*n^2+64*u^8*d^2*y^2*x^2-3072*u^12*d^4*y^4*a^2-2048*u^12*d^4*y^4*a-6144*u^10*d^4*y^4*a^2-512*u^16*d^3*y^3*n-2048*u^14*d^4*y^4*a+8*u^6*a*n^2*x^2+4*u^4*a^2*n^2*x^2+8*x*c*u^9*n^2-8*x*c*u*n^2-32*u^16*n^3*d*y-512*u^8*a^4*d^4*y^4-6144*u^8*a^3*d^4*y^4-2048*u^6*a^4*d^4*y^4-2048*u^10*a^3*d^4*y^4-12*g^2*k^2*h*j-24*g^2*k*h*j-22*g*k^2*h*j-40*g*k*h*j+8*g*k*h*z+8*g*k*j*z+64*r^2*y^4*a^2*u^2-8*l*a^2*b*n+12*l*a*b*n^2+24*l*a*b*n-2048*a^3*d^3*y^3*u^4*n-2048*a^4*d^3*y^3*u^2*n-6144*a^3*d^3*y^3*u^6*n-3072*a^4*d^3*y^3*u^4*n-3072*a^2*d^3*y^3*u^8*n-384*a^2*u^10*n^3*d*y-384*a^3*u^8*n^3*d*y-2304*a^3*u^8*n^2*d^2*y^2-128*a*u^12*n^3*d*y-128*u^6*a^4*n^3*d*y-768*u^6*a^4*n^2*d^2*y^2-2048*u^12*d^3*y^3*a*n-6144*u^10*d^3*y^3*a^2*n-2048*u^14*d^3*y^3*a*n-3072*u^12*d^3*y^3*a^2*n-192*u^12*a^2*n^3*d*y-128*u^10*a^3*n^3*d*y-768*u^10*a^3*n^2*d^2*y^2-128*u^14*a*n^3*d*y-32*u^8*a^4*n^3*d*y-192*u^8*a^4*n^2*d^2*y^2+128*x*c*u^5*a*n*d*y+128*x*c*u^3*a^2*n*d*y+128*x*c*u^7*a*n*d*y+64*x*c*u^5*a^2*n*d*y+128*x*c*u^5*a^2*d^2*y^2+64*x*c*u*a^2*n*d*y+256*x*c*u^5*a*d^2*y^2+256*x*c*u^3*a^2*d^2*y^2+64*x*c*u^9*n*d*y+256*x*c*u^7*a*d^2*y^2+4*u^8*n^2*x^2-2*k*l^2*m^2-6*a*i*k+4*a*i*l-6*g^2*k^2*h^2-12*g^2*k*h^2-12*g*k^2*h^2-24*g*k*h^2-6*g^2*k^2*j^2-12*g^2*k*j^2-10*g*k^2*j^2-16*g*k*j^2-16*g^2*h*j-6144*a^3*u^8*n*d^3*y^3+64*u^2*a^2*n*d*y*x^2-2048*u^6*a^4*n*d^3*y^3+64*x^2*u^6*a*n*d*y+32*x^2*u^4*a^2*n*d*y+64*x^2*u^4*a^2*d^2*y^2+32*x^2*a^2*n*d*y+128*x^2*a*u^4*d^2*y^2+128*x^2*u^2*a^2*d^2*y^2+32*x^2*u^8*n*d*y+128*x^2*u^6*a*d^2*y^2-2048*u^10*a^3*n*d^3*y^3-512*u^8*a^4*n*d^3*y^3-8*g^2*j^2-8*g*j^2-6*k^2*h^2-13*k*h^2-4*k^2*j^2-6*k*j^2+8*h*z+4*j*z-10*k^2*h*j-24*g*h*j+8*g*h*z+8*g*j*z-18*k*h*j+8*k*h*z+6*k*j*z+64*r^2*y^4-64*r^2*y^4*a^2-512*r^4*y^8*a^4+1024*r^4*y^8*a^2-64*r^2*y^4*u^2-512*r^4*y^8-4*l*n+4*p*l+8*p*b-4*m*l-8*m*b+4*l^2*a-2*l^2*n^2-4*l^2*n-8*l*b-8*b^2*a^2+16*b^2*a-2*b^2*n^4-8*b^2*n^3-16*b^2*n^2-16*b^2*n+4*l^2*a*n-8*l*a^2*b-4*l*n^3*b-12*l*n^2*b-8*b^2*a^2*n^2-16*b^2*a^2*n+8*b^2*a*n^3+24*b^2*a*n^2+32*b^2*a*n+4*p*l*n-8*p*b*a+4*p*b*n^2+8*p*b*n+4*m*l*a-4*m*l*n+8*m*b*a-4*m*b*n^2-8*m*b*n+16*l*a*b-16*l*n*b+2*k*e^4*a^2*o^2-8*p*b*a*n+8*m*b*a*n+4*p^2*m*l*a+8*p^2*m*t*a+8*p*m*t*a-8*p^2*l*a^2*t-8*p*l*a^2*t+12*p^3*l*a*t+8*p^2*l*t*a-4*z*p*l*a-8*z*t*a*p+4*p*l*a*t-8*y*a^2*s*p+12*y*a*s*p^2+24*y*a*s*p-8*q*s*a*p+8*x*s*a*p-2*g^2*k^3*h*j-4*g*k^3*h*j+2*g*k^2*h*z+2*g*k^2*j*z+8*k*e^3*a*o^2+2*k*a^2*y^2*x^2-2*k*w*z*h-2*k*w*z*j+2*k*w*z*q-2*k*p*l*a-2*k*x*s*p^2+4*k*q*s*p+16*k*n*d*y-32*k*a^2*d^2*y^2-4*k*a*u^4*n^2-4*k*u^2*a^2*n^2-32*k*u^8*d^2*y^2-4*k*u^6*a*n^2-2*k*u^4*a^2*n^2+4*k*x*c*u+4*k*e^3*a^2*o^2-256*k*d^3*y^3*n+512*k*d^4*y^4*a^2+512*k*d^4*y^4*u^8-4*k*a^3*n^4*u^4-4*k*a^4*n^4*u^2-12*k*a^3*n^4*u^6-6*k*a^4*n^4*u^4-4*k*c^3*u^3*x-96*k*n^2*d^2*y^2-256*k*a^4*d^4*y^4-8*b^2+4*z*t-2*p^2*m^2-2*p^4*l^2-8*t^2*a^2+8*t^2*a-2*t^2*p^4-4*t^2*p^2-2*t^2+4*q*x+4*q*y+8*q*s-4*x*y-8*x*s+4*y^2*a-2*y^2*p^2-4*y^2*p-4*p^3*m*l-4*p^3*m*t-2*p^2*l^2*a^2+4*p^3*l^2*a-4*p^4*l*t-8*t^2*a^2*p^2-16*t^2*a^2*p+8*t^2*a*p^3+8*t^2*a*p+8*t^2*a*p^2+4*z*p*m+4*z*p^2*l-8*z*t*a+4*z*t*p^2-4*p*m*t-4*p^2*l*t+4*y^2*a*p-8*y*a^2*s-4*y*p^3*s-2*l^4+4*k*e^4*a*o^2-2*m^4-256*k^9-12*y*p^2*s-8*s^2*a^2*p^2-16*s^2*a^2*p+8*s^2*a*p^3+24*s^2*a*p^2+32*s^2*a*p-4*q*y*a+4*q*y*p-8*q*s*a+4*q*s*p^2+4*x*y*a-4*x*y*p+8*x*s*a-8*x*s*p+16*y*a*s-16*y*p*s+4*a^2*l^2*m^2-8*y*s-8*s^2*a^2+16*s^2*a-2*s^2*p^4-8*s^2*p^3-16*s^2*p^2-16*s^2*p-8*s^2-2*a^4*l^4+4*a^2*l^4-4*l^2*m^2-4*n*v+4*n*y-4*l*v+4*l*y-2*v^2+4*v*y+32*k^5*f^2+32*k^5*n^2*f^2+64*k^5*n*f^2-256*k^9*n^4-1024*k^9*n^3-1536*k^9*n^2-k*f^4+3*k*x^2-1024*k^9*n-3*k*z^2-3*k*q^2-k*e^2-k*u^4+2*k*u^2-2*k*p^2-k*l^2+k*m^2-k*y^4-2*k*x^4-k*e^8-4*k*e^7-4*k*e^6-k*o^4+2*k^2*l+2*k^2*i-k*i^2-k^3*h^2-k^3*j^2-2*a*i*k^2-g^2*k^3*h^2-2*g*k^3*h^2-g^2*k^3*j^2-2*g*k^3*j^2-2*k^3*h*j+2*k^2*h*z+2*k^2*j*z-4*k*b^2-k*t^2-k*l^4-k*m^4-4*k*s^2-k*v^2+2*k*a^2*l^4-2*k*t^2*p^2+32*k*d^2*y^2-2*k*a^2*n^2+2*k*c^2*u^2-2*k*u^8*n^2-k*e^8*a^4-4*k*e^8*a^3-6*k*e^8*a^2-4*k*e^7*a^4-16*k*e^7*a^3-24*k*e^7*a^2-4*k*e^8*a-16*k*e^7*a-4*k*e^6*a^4-16*k*e^6*a^3-24*k*e^6*a^2-16*k*e^6*a+4*k*e^3*o^2-3*k*a^2*l^2+2*k*h*q+2*k*j*q-32*k*a*u^4*n*d*y-32*k*u^2*a^2*n*d*y-32*k*u^6*a*n*d*y-16*k*u^4*a^2*n*d*y-32*k*u^4*a^2*d^2*y^2+192*k*d^2*y^2*a^2*n^2-32*k*d^2*y^2*c^2*u^2+2*k*a^2*n^2*c^2*u^2+32*k*a^2*n^3*d*y-96*k*a^4*n^2*d^2*y^2+4*k*c^2*u^6*a*n^2+4*k*c^2*u^4*a^2*n^2+32*k*c^2*u^10*d^2*y^2+4*k*c^2*u^8*a*n^2-2*k*p*z-2*k*p*q+2*k*p*e-4*k*n*z+4*k*n*e+2*k*q*e-2*k*q*z+2*k*z*e-4*k*n*q-k*a^4*y^4+2*k*a^2*y^4-2*k*y^2*x^2-3*k*a^2*y^2-256*k*d^4*y^4-k*a^4*n^4-k*c^4*u^4+2*k*a^2*n^4+2*k*u^8*n^4-2*k*x^2*n^2+2*k*a*i^2-2*k*l*i+2*k*c^2*u^6*a^2*n^2+512*k*n*d^3*y^3*a^2+512*k*n*d^3*y^3*u^8-1536*k*a^2*d^4*y^4*u^8-16*k*a^2*n*d*y-64*k*a*u^4*d^2*y^2-64*k*u^2*a^2*d^2*y^2-16*k*u^8*n*d*y-64*k*u^6*a*d^2*y^2-6*k*a^2*u^8*n^4-12*k*a^2*u^10*n^4-12*k*a^3*u^8*n^4-4*k*u^6*a^4*n^4-256*k*u^16*d^4*y^4-6*k*u^12*a^2*n^4-4*k*u^10*a^3*n^4-k*u^8*a^4*n^4-6*k*x^2*c^2*u^2-32*k*d^2*y^2*x^2+2*k*a^2*n^2*x^2+2*k*c^2*u^10*n^2-2*k*c^2*u^2*n^2-16*k*n^3*d*y-4*k*a*u^12*n^4+4*k*a*u^4*n^4+4*k*u^2*a^2*n^4-4*k*u^14*a*n^4+4*k*u^6*a*n^4+2*k*u^4*a^2*n^4-4*k*x^3*c*u+2*k*u^8*n^2*x^2+2*k*a*i*l-32*k*r^2*y^4*a^2-256*k*r^4*y^8*a^4+512*k*r^4*y^8*a^2-32*k*r^2*y^4*u^2+2*k*l^2*a*n-4*k*l*a^2*b-2*k*l*n^3*b-6*k*l*n^2*b-4*k*b^2*a^2*n^2-8*k*b^2*a^2*n+4*k*b^2*a*n^3+12*k*b^2*a*n^2+16*k*b^2*a*n+2*k*p*l*n-4*k*p*b*a+2*k*p*b*n^2+4*k*p*b*n+2*k*m*l*a-2*k*m*l*n+4*k*m*b*a-2*k*m*b*n^2-4*k*m*b*n+8*k*l*a*b-8*k*l*n*b-2*k*p^3*m*l-2*k*p^3*m*t-k*p^2*l^2*a^2+2*k*p^3*l^2*a-2*k*p^4*l*t-4*k*t^2*a^2*p^2-8*k*t^2*a^2*p+4*k*t^2*a*p^3+4*k*t^2*a*p+4*k*t^2*a*p^2+2*k*z*p*m+2*k*z*p^2*l-4*k*z*t*a+2*k*z*t*p^2-2*k*p*m*t-2*k*p^2*l*t+2*k*y^2*a*p-4*k*y*a^2*s-2*k*y*p^3*s-6*k*y*p^2*s-4*k*s^2*a^2*p^2-8*k*s^2*a^2*p+4*k*s^2*a*p^3+12*k*s^2*a*p^2+16*k*s^2*a*p-2*k*q*y*a+2*k*q*y*p-4*k*q*s*a+2*k*q*s*p^2+2*k*x*y*a+1024*k*d^3*y^3*a*u^4*n+1024*k*d^3*y^3*u^2*a^2*n+192*k*d^2*y^2*u^8*n^2+512*k*d^4*y^4*u^4*a^2+1024*k*d^4*y^4*a*u^4+1024*k*d^4*y^4*u^2*a^2+1024*k*d^4*y^4*u^6*a-16*k*a^4*n^3*d*y+32*k*n^3*d*y*u^8-16*k*n*d*y*x^2+384*k*d^2*y^2*a*u^4*n^2+384*k*d^2*y^2*u^2*a^2*n^2+384*k*d^2*y^2*u^6*a*n^2+192*k*d^2*y^2*u^4*a^2*n^2-64*k*d^2*y^2*x*c*u-576*k*a^2*n^2*u^8*d^2*y^2+4*k*a^2*n^2*x*c*u-16*k*c^2*u^2*n*d*y+32*k*c^2*u^2*a^2*d^2*y^2+64*k*n^3*d*y*a*u^4+64*k*n^3*d*y*u^2*a^2+64*k*n^3*d*y*u^6*a+32*k*n^3*d*y*u^4*a^2-32*k*n*d*y*x*c*u-384*k*a^3*d^2*y^2*u^4*n^2-384*k*a^4*d^2*y^2*u^2*n^2-1152*k*a^3*d^2*y^2*u^6*n^2-576*k*a^4*d^2*y^2*u^4*n^2+64*k*a^2*d^2*y^2*x*c*u-384*k*a*u^12*n^2*d^2*y^2+8*k*a*u^5*n^2*x*c-k*u^16*n^4+32*k*r^2*y^4-256*k*r^4*y^8-2*k*l*n+2*k*p*l+4*k*p*b-2*k*m*l-1152*k*u^10*a^2*n^2*d^2*y^2+8*k*u^3*a^2*n^2*x*c-384*k*u^14*d^2*y^2*a*n^2-576*k*u^12*d^2*y^2*a^2*n^2+64*k*u^9*d^2*y^2*x*c+8*k*u^7*a*n^2*x*c+4*k*u^5*a^2*n^2*x*c+32*k*a*u^4*n*d*y*x^2+1024*k*d^3*y^3*u^6*a*n+512*k*d^3*y^3*u^4*a^2*n-64*k*a^3*n^3*u^4*d*y-64*k*a^4*n^3*u^2*d*y-192*k*a^3*n^3*u^6*d*y-96*k*a^4*n^3*u^4*d*y-96*k*a^2*n^3*u^8*d*y+32*k*c^2*u^6*a*n*d*y+32*k*c^2*u^4*a^2*n*d*y+32*k*c^2*u^8*a*n*d*y+16*k*c^2*u^6*a^2*n*d*y+32*k*c^2*u^6*a^2*d^2*y^2+16*k*c^2*u^2*a^2*n*d*y+64*k*c^2*u^6*a*d^2*y^2+64*k*c^2*u^4*a^2*d^2*y^2+16*k*c^2*u^10*n*d*y+64*k*c^2*u^8*a*d^2*y^2+32*k*a^2*d^2*y^2*x^2-1536*k*a^4*d^4*y^4*u^4-256*k*a^4*d^3*y^3*n-1024*k*a^3*d^4*y^4*u^4-1024*k*a^4*d^4*y^4*u^2-3072*k*a^3*d^4*y^4*u^6+4*k*a*u^4*n^2*x^2+4*k*u^2*a^2*n^2*x^2-96*k*u^16*d^2*y^2*n^2+32*k*u^8*d^2*y^2*x^2-1536*k*u^12*d^4*y^4*a^2-1024*k*u^12*d^4*y^4*a-3072*k*u^10*d^4*y^4*a^2-256*k*u^16*d^3*y^3*n-1024*k*u^14*d^4*y^4*a+4*k*u^6*a*n^2*x^2+2*k*u^4*a^2*n^2*x^2+4*k*x*c*u^9*n^2-4*k*x*c*u*n^2-16*k*u^16*n^3*d*y-256*k*u^8*a^4*d^4*y^4-3072*k*u^8*a^3*d^4*y^4-1024*k*u^6*a^4*d^4*y^4-1024*k*u^10*a^3*d^4*y^4+32*k*r^2*y^4*a^2*u^2-4*k*l*a^2*b*n+6*k*l*a*b*n^2+12*k*l*a*b*n-1024*k*a^3*d^3*y^3*u^4*n-1024*k*a^4*d^3*y^3*u^2*n-3072*k*a^3*d^3*y^3*u^6*n-1536*k*a^4*d^3*y^3*u^4*n-1536*k*a^2*d^3*y^3*u^8*n-192*k*a^2*u^10*n^3*d*y-192*k*a^3*u^8*n^3*d*y-1152*k*a^3*u^8*n^2*d^2*y^2-64*k*a*u^12*n^3*d*y-64*k*u^6*a^4*n^3*d*y-384*k*u^6*a^4*n^2*d^2*y^2-1024*k*u^12*d^3*y^3*a*n-3072*k*u^10*d^3*y^3*a^2*n-1024*k*u^14*d^3*y^3*a*n-1536*k*u^12*d^3*y^3*a^2*n-96*k*u^12*a^2*n^3*d*y-64*k*u^10*a^3*n^3*d*y-384*k*u^10*a^3*n^2*d^2*y^2-64*k*u^14*a*n^3*d*y-16*k*u^8*a^4*n^3*d*y-96*k*u^8*a^4*n^2*d^2*y^2+64*k*x*c*u^5*a*n*d*y+64*k*x*c*u^3*a^2*n*d*y+64*k*x*c*u^7*a*n*d*y+32*k*x*c*u^5*a^2*n*d*y+64*k*x*c*u^5*a^2*d^2*y^2+32*k*x*c*u*a^2*n*d*y+128*k*x*c*u^5*a*d^2*y^2+128*k*x*c*u^3*a^2*d^2*y^2+32*k*x*c*u^9*n*d*y+128*k*x*c*u^7*a*d^2*y^2-3072*k*a^3*u^8*n*d^3*y^3+32*k*u^2*a^2*n*d*y*x^2-1024*k*u^6*a^4*n*d^3*y^3+32*k*x^2*u^6*a*n*d*y+16*k*x^2*u^4*a^2*n*d*y+32*k*x^2*u^4*a^2*d^2*y^2+16*k*x^2*a^2*n*d*y+64*k*x^2*a*u^4*d^2*y^2+64*k*x^2*u^2*a^2*d^2*y^2+16*k*x^2*u^8*n*d*y+64*k*x^2*u^6*a*d^2*y^2-1024*k*u^10*a^3*n*d^3*y^3-256*k*u^8*a^4*n*d^3*y^3-4*k*m*b+2*k*l^2*a-k*l^2*n^2-2*k*l^2*n-4*k*l*b-4*k*b^2*a^2+8*k*b^2*a-k*b^2*n^4-4*k*b^2*n^3-8*k*b^2*n^2-8*k*b^2*n+2*k*z*t-k*p^2*m^2-k*p^4*l^2-4*k*t^2*a^2+4*k*t^2*a-k*t^2*p^4+2*k*q*x+2*k*q*y+4*k*q*s-2*k*x*y-4*k*x*s+2*k*y^2*a-k*y^2*p^2-2*k*y^2*p-4*k*p*b*a*n+4*k*m*b*a*n+2*k*p^2*m*l*a+4*k*p^2*m*t*a+4*k*p*m*t*a-4*k*p^2*l*a^2*t-4*k*p*l*a^2*t+6*k*p^3*l*a*t+4*k*p^2*l*t*a-2*k*z*p*l*a-4*k*z*t*a*p+2*k*p*l*a*t-4*k*y*a^2*s*p+6*k*y*a*s*p^2+12*k*y*a*s*p-4*k*q*s*a*p+4*k*x*s*a*p-4*k*y*s-4*k*s^2*a^2+8*k*s^2*a-k*s^2*p^4-4*k*s^2*p^3-8*k*s^2*p^2-8*k*s^2*p-k*a^4*l^4-2*k*n*v+2*k*n*y-2*k*l*v+2*k*l*y+2*k*v*y-2*k*x*y*p+4*k*x*s*a-4*k*x*s*p+8*k*y*a*s-8*k*y*p*s+2*k*a^2*l^2*m^2

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск простых чисел
Сообщение17.11.2009, 01:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Обычно его приводят в свёрнутой форме, тогда проще.
(Не "проще найти положительные значения", а с виду выглядит проще.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 682 ]  На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ... 46  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group